直線傾斜角和斜率11857

1、引 入,斜拉橋,比薩斜塔,直線的傾斜角和斜率,數(shù)學(xué)組：,董紅,（一）知識(shí)目標(biāo)： 理解直線的傾斜角、斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率公式并會(huì)應(yīng)用。,（二）能力目標(biāo)： 學(xué)會(huì)用代數(shù)知識(shí)研究幾何問題。,（三）德育目標(biāo)： 學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。,教學(xué)重點(diǎn)： 直線的傾斜角和斜率的概念 。 教學(xué)難點(diǎn)： 直線斜率的公式推導(dǎo)和應(yīng)用。,教學(xué)目標(biāo),問題1：由一點(diǎn)能確定一條直線嗎？,問題2: 過一點(diǎn)能作多少條直線？,問題3：在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P的一條直線繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，不管旋轉(zhuǎn)多少周，他對(duì)x軸的相對(duì)位置有幾種情形，請(qǐng)畫出來？,在平面坐標(biāo)系內(nèi)，直線向上的方向與x軸正方向所成的最小正角,傾斜角的范圍,特別規(guī)定：直線與X軸

2、平行（或重合）時(shí)，傾斜角為,傾斜角,如圖：,？,新課探究,1：傾斜角和直線,下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，違背了定義中的哪一條？,練習(xí)（一）,斜率,問題4：日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量呢？,（）當(dāng)時(shí)，k隨增大而增大，且k,（）當(dāng)時(shí)，k隨增大而增大，且k,注意:,即：,傾斜角不是 的直線，它的傾斜角的正切叫著條直線的斜率，用k表示:,( ),新課探究,2：傾斜角和斜率,直線 l1、 l、 l的斜率分別是k1、 k、 k，試比較斜率的大小,l1,l,l,X,y,O,練習(xí)（二）,問題5：填表說出直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系:,k=0,無,k0,遞增,不存在,無,k0,遞增,新課

3、探究,關(guān)于直線的傾斜角和斜率，其中說法是正確的. A.任一條直線都有傾斜角，也都有斜率； B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大； C.平行于x軸的直線的傾斜角是0或； D.兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等 E.直線斜率的范圍是(，). F. 一定點(diǎn)和一傾斜角可以唯一確定一條直線,DEF,練習(xí)（三）,設(shè)：,問題1：當(dāng) 時(shí)，直線和 與 軸有什么 關(guān)系？直線的傾斜角是多少？斜率存在 嗎？,（1）,（2）,問題2：當(dāng) 時(shí)，直線 和 軸有什么 關(guān)系？斜率存在么？,問題3：當(dāng) 時(shí)，直線的傾斜角存在么? 斜率存在嗎？,探究（一）,經(jīng)過兩點(diǎn) ,且 的直線的斜率k,（）,X,O,（1）,斜率公式,3：兩點(diǎn)和斜

4、率,探究（二）,已知a，b，c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，求經(jīng)過下列每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的直線的傾斜角與斜率。,（1）A（a，c），B（b，c） （2）C（a，b），D（a，c） （3）P（b，b+c），Q（a，c+a）,練習(xí)（四）,例1。求經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（-5，3）兩點(diǎn)的直線的斜 率和傾斜角。,即,即直線的斜率為-1，傾斜角為,解：,4：例題分析,題型一、已知兩點(diǎn)求斜率,4：例題分析,題型二、證明三點(diǎn)共線,例2：已知三點(diǎn)A(1，-1) B(3,3) C(4,5),求證：三 點(diǎn)在同一直線上,證法1：用斜率公式 ,A、B、C、三點(diǎn)共線,證法2：距離公式,4：例題分析,題型三、求傾斜角,解： 斜率不存在,時(shí),時(shí),例3：已知直線 過點(diǎn) 求直線 的斜率 和傾角,當(dāng),時(shí),（四）練習(xí)反饋,直線傾斜角的取值范圍是 ( ) A、 B、 C、 D、,(1) 過原點(diǎn)的直線，斜率越大越靠近 軸（ ）,(3) 由兩點(diǎn)確定一條直線，相應(yīng)的傾斜角和斜率（如果存在）也相應(yīng)確定（ ）,(2) 兩直線的傾斜角相等，則他們的斜率相等（ ）,二、選擇,一、判斷,三、計(jì)算：已知直線的傾斜角為若 ,求直線的斜率。,c,（五）歸納小結(jié),1.,斜率,傾斜角,證明三點(diǎn)共線,2.,拓展作業(yè)：已知(a,2), B(3,-1),