通信原理——基帶數(shù)字信號的表示與傳輸.ppt

1、通 信 原 理,張 偉 zhang_,通 信 原 理,1,通 信 原 理,第5章 基帶數(shù)字信號的 表示與傳輸,2,數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 數(shù)字基帶信號的常用碼型 數(shù)字基帶信號的功率譜密度 數(shù)字基帶傳輸中的碼間串?dāng)_ 部分響應(yīng)系統(tǒng) 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的性能分析 眼圖 時(shí)域均衡,通 信 原 理,引言,3,通 信 原 理,數(shù)字基帶傳輸和頻帶傳輸,4,數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)：直接傳送基帶信號,數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)：包含了載波調(diào)制與解調(diào)過程,通 信 原 理,數(shù)字基帶傳輸過程,5,基帶系統(tǒng)各點(diǎn)波形示意圖,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號常用波形(1),6,數(shù)字基帶信號 數(shù)字基帶信號是指消息代碼的電波形，它是用不同的電平或脈沖來表

2、示相應(yīng)的消息代碼。,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號常用波形(2),7,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號常用波形(3),8,用兩個(gè)二進(jìn)制位（00,01,10,11），即二個(gè)脈沖來代表一個(gè)波形，表示四種狀態(tài)(3E,E,-E,-3E)。如果是八電平碼波形，則用三個(gè)二進(jìn)制位(000,001,010,011,100,101,110,111)，即三個(gè)脈沖代表一個(gè)波形，表示8種狀態(tài)(如7E,5E,3E,E,-E,-3E,-5E,-7E)。,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(1),9,可以任意假設(shè)二進(jìn)制隨機(jī)序列，“”碼的基本波形為g1(t)，“”碼為g2(t)，寬度為Ts。,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性

3、(2),10,信號序列可寫為,g1(t) 代表符號“”以概率P出現(xiàn)(圖中畫出波形為三角)。 g2(t) 代表符號“”，以概率(1-P)出現(xiàn)( 圖中畫出波形為半圓)。 g1、g2 可為任意脈沖波形，互為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。 Ts為 碼元寬度。,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(3),11,可把s(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t) 。 所謂穩(wěn)態(tài)波，即隨機(jī)序列s(t)的統(tǒng)計(jì)平均分量。它取決于每個(gè)碼元內(nèi)出現(xiàn)g1(t)和g2(t) 的概率加權(quán)平均，因此穩(wěn)態(tài)波可表示成,交變波u(t)是s(t)與v(t)之差，即,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(4),12,于是 式中 或?qū)懗?其中,通 信 原 理,

4、數(shù)字基帶信號頻譜特性(5),13,功率譜的原始定義為：,可證，數(shù)字基帶信號s(t)的功率譜密度(二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度 )為交變波u(t)和穩(wěn)態(tài)波v(t)的功率譜之和,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(6),14,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(6),15,穩(wěn)態(tài)波v(t) 的功率譜 穩(wěn)態(tài)波是以Ts為周期的周期信號，每個(gè)碼元都相同，其第n個(gè)碼元波形為 v(t)=vn(t) 可以展成傅氏級數(shù) 系數(shù),通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(7),16,作變量代換，令,把Cm代回v(t)表達(dá)式得,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(8),17,交變波u(t) 的功率譜 其傅立葉變換為

5、,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(9),18,當(dāng)n=k時(shí),通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(9),19,當(dāng)nk時(shí),通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(10),20,總的功率譜由v(t)的功率譜和u(t)的功率譜相加,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(11),21,單極性不歸零碼,付立葉變換,付立葉變換,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(12),22,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(13),23,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(14),24,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(15),25,單極性歸零碼,付立葉變換,付立葉變換,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特

6、性(16),26,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(17),27,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(18),28,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(19),29,雙極性不歸零碼,付立葉變換,付立葉變換,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(20),30,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(21),31,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(22),32,雙極性歸零碼,付立葉變換,付立葉變換,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號頻譜特性(23),33,通 信 原 理,常用線路碼型(1),34,基帶信號是代碼的一種電表示形式。在實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)中，并不是所有的基帶電波形都能在信道中傳輸。歸

7、納起來，對傳輸用的基帶信號的主要要求有兩點(diǎn)： （1）對各種代碼的要求，期望將原始信息符號編制成適合于傳輸用的碼型； 傳輸碼型的選擇； （2）對所選碼型的電波形要求，期望電波形適宜于在信道中傳輸。 基帶脈沖的選擇。,通 信 原 理,常用線路碼型(2),35,線路碼型的設(shè)計(jì)原則,對于低頻受限信道，線路碼型中不應(yīng)含直流分量，同時(shí)低頻分量少 盡量減少基帶信號中的高頻分量，節(jié)省頻帶 便于在接收端提取位定時(shí)(符號同步，時(shí)鐘分量) 傳輸碼經(jīng)過簡單的非線性變換后能產(chǎn)生離散時(shí)鐘分量 傳輸碼的功率譜特性盡量不受信源統(tǒng)計(jì)特性的影響，便于收端定時(shí)恢復(fù) 便于實(shí)時(shí)監(jiān)測傳輸系統(tǒng)的信號質(zhì)量(具有內(nèi)在的檢錯(cuò)能力) 避免出現(xiàn)誤碼

8、擴(kuò)散現(xiàn)象 盡量提高線路碼型的編碼效率 編譯碼盡量簡單,通 信 原 理,常用線路碼型(3),36,AMI碼：傳號交替反轉(zhuǎn)碼 編碼規(guī)則：“1”交替地變換為“+1”和“-1”，“0”保持不變 采用歸零碼，脈沖寬度為碼元寬度之半,A MI碼,+1,0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 -1,0,-1,+1,信號波形,通 信 原 理,常用線路碼型(4),37,AMI主瓣占81%的能量，92%的能量在2fs內(nèi),通 信 原 理,常用線路碼型(5),38,HDB3碼：三階高密度雙極性碼 “1”交替地變換為1與1的半占空歸零碼，但連“0”數(shù)小于或者等于3。 當(dāng)連“0”數(shù)等于4時(shí)，用取代

9、節(jié)“000V”或者“B00V”代替。 編碼規(guī)則： 將二進(jìn)制信息變?yōu)锳MI碼； 將連“0”按每4個(gè)一組進(jìn)行劃分； 將4個(gè)連“0”用“000V”或“B00V”取代，“V”的極性與前一個(gè)非零符號的極性相同；同時(shí)保證相鄰的“V”也滿足極性交替反轉(zhuǎn)特性； 重新調(diào)整取代節(jié)之后的”1”符號的交替變化極性。 優(yōu)點(diǎn)： 保持了AMI碼的優(yōu)點(diǎn) 定時(shí)提取方便,通 信 原 理,常用線路碼型(6),39,+1,+V,0,-1,+1,0 0 0 -1 +1,0 0 -1,-V,-B 0 0,0 0 0,HDB3碼,信號波形,通 信 原 理,常用線路碼型(7),40,+1,-V,0,-1,+1,0 0 0,0 0,+V,+B

10、 0 0,-B 0 0,HDB3碼,+1,-1,-1,譯碼方法：將取代節(jié)變?yōu)椤?000”，然后整流。,1 0 1 1,bn,0 0 0 0,0 0 0 1 1,0 0 0 0,0 0 1,通 信 原 理,常用線路碼型(8),41,HDB3,通 信 原 理,常用線路碼型(9),42,數(shù)字雙相碼 又稱曼徹斯特（Manchester）碼。它用一個(gè)周期的正負(fù)對稱方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。,編碼規(guī)則之一是： “0”碼用“01”兩位碼表示， “1”碼用“10 ”兩位碼表示，例如： 代碼： 1 1 0 0 1 0 1 雙相碼： 10 10 01 01 10 01 10,通 信 原 理,常用線

11、路碼型(10),43,通 信 原 理,常用線路碼型(11),44,Manchester(分相碼、雙相碼)主瓣占89%的能量,通 信 原 理,常用線路碼型(12),45,CMI碼（Code Mark Inverse,傳號反轉(zhuǎn)碼） 1用“11”“00”交替表示；0用“01”表示。,通 信 原 理,常用線路碼型(13),46,CMI連續(xù)譜能量的80%在Rb內(nèi)，90%在1.5Rb內(nèi),通 信 原 理,常用線路碼型(14),47,密勒碼（延遲調(diào)制碼） 密勒(Miller)碼是雙相碼的一種變形。編碼規(guī)則如下： “1”碼用碼元間隔中心點(diǎn)出現(xiàn)躍變來表示，即用“10 ”或“01 ”表示。“0 ”碼有兩種情況：單個(gè)

12、“0 ”時(shí)，在碼元間隔內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變，連“0 ”時(shí)，在兩個(gè)“0 ”碼的邊界處出現(xiàn)電平躍變， 即“00 ”與“11 ”交替。 若兩個(gè)“1 ”碼中間有一個(gè)“0 ”碼時(shí)，密勒碼流中出現(xiàn)最大寬度為2Ts的波形，即兩個(gè)碼元周期。這一性質(zhì)可用來進(jìn)行宏觀檢錯(cuò)。,通 信 原 理,常用線路碼型(15),48,(a) 雙相碼； (b) 密勒碼； (c) CMI碼,通 信 原 理,常用線路碼型(16),49,延遲調(diào)制碼能量的80%在0.65Rb內(nèi)，90%在1.5Rb內(nèi),通 信 原 理,常用線路碼型(16),50,nBmB碼 nBmB碼是把原信息碼流的n位二進(jìn)制碼作為一組，編成m位二進(jìn)

13、制碼的新碼組。 由于mn，新碼組可能有2m種組合，故多出(2m-2n)種組合。從中選擇一部分有利碼組作為可用碼組，其余為禁用碼組，以獲得好的特性。在光纖數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，通常選擇mn+1，有1B2B碼、2B3B、3B4B碼以及5B6B碼等。,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(1),51,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(2),52,誤碼是由接收端抽樣的錯(cuò)誤判決造成的，主要原因： 1.碼間串?dāng)_ 2.信道的加性噪聲,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(3),53,數(shù)字基帶信號傳輸?shù)亩糠治?通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(4),54,設(shè) 時(shí)刻的值為第k個(gè)碼元的

14、最大值,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(5),55,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(6),56,忽略噪聲的影響，,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(7),57,Inter-Symbol Interference,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(8),58,周期函數(shù)，周期2/Ts,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(9),59,無ISI干擾條件(奈奎斯特第一準(zhǔn)則),通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(10),60,討論：三種情況，設(shè)W為H(f)的截止頻率，Ts為碼元間隔 Case 1: 由于： 則 是 的非重疊復(fù)制品，周期為Ts:,W

15、,-W,fs+W,fs-W,f,fs,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(11),61,Case 2： 則有： 此時(shí)只有一種情況滿足無ISI條件，即系統(tǒng)的等效傳輸特性為一理想低通濾波器。,-W,W=fs/2,f,fs,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(12),62,Case 3：,-W,W,f,fs,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(13),63,理想低通型無ISI波形,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(14),64,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(15),65,如果按Rs=1/Ts 的速率發(fā)送符號，接收到的波形峰值上不會(huì)發(fā)生ISI，因此可以將

16、對每個(gè)符號的抽樣判決時(shí)刻確定在這一點(diǎn)。, 奈奎斯特帶寬, 奈奎斯特速率,結(jié)論：如果基帶傳輸系統(tǒng)具有理想的低通濾波器特性，最高截止頻率為W(Hz)，則該系統(tǒng)無符號間干擾的最高傳輸速率是2W波特。,理想極限, 奈奎斯特間隔,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(16),66,無ISI理想低通濾波器存在的問題,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(17),67,原來問題出在這里,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(18),68,解決途徑：改垂直截止為平緩過渡，采用滾降型的頻譜,rolling off滾降,頻譜直線滾降，h(t)按1/t2衰減,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間

17、串?dāng)_(19),69,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(20),70,升余弦滾降特性的無ISI波形,帶寬與速率的關(guān)系：,頻帶利用率：,通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(21),71,理想低通(LPF),通 信 原 理,數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_(22),72,時(shí)域：,通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(1),73,部分響應(yīng)系統(tǒng)的提出：,理想低通系統(tǒng),fs,H(f),-fs,余弦滾降系統(tǒng),(1+)fs,(1-)fs,通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(2),74,Nyquist第2準(zhǔn)則 引入一定的、受控的ISI(采用相關(guān)編碼，在前后符號之間引入相關(guān)性，以改變信號功率譜特性)，壓縮傳輸頻帶，

18、可達(dá)到2Baud/Hz的理論極限，同時(shí)降低對定時(shí)精度的要求。,通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(3),75,理想低通系統(tǒng)(a)傳輸特性； (b) 沖激響應(yīng),通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(4),76,用兩個(gè)間隔為一個(gè)碼元寬度Ts的sinx/x相加,通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(5),77,通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(6),78,碼元發(fā)生干擾的示意圖,通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(7),79,傳輸帶寬:,頻帶利用率:,通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(8),80,在收端從tnTb時(shí)刻的抽樣值cn檢測出原發(fā)送數(shù)據(jù)an，運(yùn)算規(guī)則：,部分響應(yīng)系統(tǒng)譯碼原理,通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(9),81,bn： 1

19、0 1 1 0 0 0 1 0 1 1,an ： +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 +1,cn:,cn +0 0 +2 0 -2 -2 -2 0 0 +2,+1 -1 +1 +1 -1 -1 -1,-1 +1 -1 +3,+0 0 +2 0 -2 -2 0 0 0 +2,+1,-1,+1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 +1,誤碼傳播,通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(10),82,為避免誤碼傳播，可在相關(guān)編碼之前進(jìn)行預(yù)編碼：,通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(11),83,判決規(guī)則：,得到發(fā)送端的an不需要預(yù)先知道an-1，因而不存在誤碼傳播現(xiàn)象。,通 信 原 理

20、,部分響應(yīng)系統(tǒng)(12),84,bn 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0,dn,0,1,0,1 1 1 0 0 1 0 1 1 1,an,-1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 +1,cn,0 0 0 +2 +2 0 -2 0 0 0 +2 +2,1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0,cn,0 0 0 +2 +2 0 -2 0 0 +2 +2 +2,1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0,通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(13),85,部分響應(yīng)的一般形式,顯然, Ri(i=1, 2, , N)不同，將有不同類別的部分響應(yīng)信號，相應(yīng)有不同的

21、相關(guān)編碼方式。,通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(14),86,一般部分響應(yīng)的預(yù)編碼,預(yù)編碼（ak和bk已假設(shè)為L進(jìn)制 ） 相關(guān)編碼 模L判決,通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(15),87,87,通 信 原 理,部分響應(yīng)系統(tǒng)(16),88,通 信 原 理,數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的性能分析(1),89,雙極性波形,無噪聲時(shí)判決電路的輸入波形,有噪聲時(shí)判決電路的輸入波形,錯(cuò)碼,在無碼間干擾時(shí)，由于加性高斯噪聲造成的錯(cuò)誤判決的概率。,錯(cuò)碼,通 信 原 理,數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的性能分析(2),90,假設(shè)信道噪聲為平穩(wěn)高斯白噪聲， 判決電路輸入端的隨機(jī)噪聲就是信道加性噪聲通過接收濾波器（接收濾波器的傳輸特性GR()）

22、后的輸出噪聲。 接收濾波器的輸出噪聲nR (t)是平穩(wěn)高斯隨機(jī)噪聲，且它的功率譜密度為,噪聲特性均值為零、方差為n2，此噪聲瞬時(shí)值V的服從高斯分布,在噪聲影響下發(fā)生誤碼將有兩種差錯(cuò)形式： 發(fā)送的是“l(fā)”碼，被判為“0”碼； 發(fā)送的是“0”碼，被判為“l(fā)”碼。,通 信 原 理,數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的性能分析(3),91,對于雙極性基帶信號，在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)，抽樣判決器輸入端得到的波形可表示為,當(dāng)發(fā)送“l(fā)”時(shí)，過程 A+nR(t)的一維概率密度為,當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，過程 -A+nR(t)的一維概率密度為,通 信 原 理,數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的性能分析(4),92,設(shè)判決門限為Vd,將“l(fā)”錯(cuò)判為“0 ”的概

23、率,將“0”錯(cuò)判為“1 ”的概率,若發(fā)送“1”碼的概率為P(1)，發(fā)送“0碼的概率P(0)， 則基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率可表示成,通 信 原 理,數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的性能分析(5),93,基帶傳輸系統(tǒng)的總誤碼率與判決門限電平有關(guān)。 把使總誤碼率最小的判決門限電平稱為最佳門限電平。,可求得最佳門限電平為,若P(1)=P(0)=1/2,則最佳判決門限電平為,基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為,通 信 原 理,數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的性能分析(6),94,二進(jìn)制單極性基帶系統(tǒng),通 信 原 理,眼圖(1),95,由于實(shí)際應(yīng)用環(huán)境非常復(fù)雜，理論結(jié)果很難得到，有時(shí)就是近似的理論結(jié)果也很難得到，于是考慮用實(shí)驗(yàn)的方法來定性地估計(jì)系

24、統(tǒng)的差錯(cuò)性能。 具體做法：用示波器觀察接收濾波器的輸出信號，然后調(diào)整示波器的水平掃描周期，使其與接收符號周期同步。這時(shí)就可以從示波器顯示的圖形上，觀察出ISI和噪聲的影響，從而進(jìn)行性能評估。在傳輸二進(jìn)制信號波形時(shí)，示波器顯示的圖形很像人的眼睛，故稱之為眼圖。,示波器,通 信 原 理,眼圖(2),96,無ISI,有ISI,連1,連0,通 信 原 理,眼圖(3),97,y(t)波形加到示波器的垂直軸,水平掃描的周期與Tb相等,水平掃描周期為nTb（n4）,升余弦,AMI碼,通 信 原 理,眼圖(4),98,無噪聲但有碼間串?dāng)_的眼圖,通 信 原 理,眼圖(5),99,有噪聲又有碼間串?dāng)_的眼圖,通 信

25、 原 理,眼圖(5),100,眼圖照片,下面是二進(jìn)制升余弦頻譜信號在示波器上顯示的兩張眼圖照片。圖(a)是在幾乎無噪聲和無碼間干擾下得到的, 而圖(b)則是在一定噪聲和碼間干擾下得到的。,通 信 原 理,眼圖(6),101,眼圖模型,眼圖張開的大小反映ISI的強(qiáng)弱 最佳抽樣時(shí)刻：“眼睛”張開最大的時(shí)刻 對定時(shí)誤差的靈敏度：斜邊之斜率 信號幅度畸變范圍：陰影區(qū)的垂直高度 過零點(diǎn)畸變：陰影區(qū)的水平寬度 判決門限電平：中央橫軸 噪聲容限：抽樣時(shí)刻眼睛張開高度之半,最佳抽樣時(shí)刻,對定時(shí)誤差靈敏度,幅度畸變,過零點(diǎn)畸變,判決門限,通 信 原 理,時(shí)域均衡(1),102,均衡可分為頻域均衡和時(shí)域均衡。 所

26、謂頻域均衡，是從校正系統(tǒng)的頻率特性出發(fā)，使包括均衡器在內(nèi)的基帶系統(tǒng)的總特性滿足無失真?zhèn)鬏敆l件； 所謂時(shí)域均衡，是利用均衡器產(chǎn)生的時(shí)間波形去直接校正已畸變的波形，使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無碼間串?dāng)_條件。,通 信 原 理,時(shí)域均衡(2),103,時(shí)域均衡原理,時(shí)域均衡基本思想見下圖：由于拖尾和畸變，在各采樣點(diǎn)上會(huì)對其它碼元造成串?dāng)_。如果均衡器能產(chǎn)生虛線所示補(bǔ)償波形，大小相等，極性相反。校正后的波形無拖尾了。,方法:在接收濾波器之后插入一個(gè)橫向?yàn)V波器，構(gòu)成新的傳遞函數(shù)H()。,通 信 原 理,時(shí)域均衡(3),104,時(shí)域均衡原理 當(dāng)H()不滿足無碼間串?dāng)_條件時(shí)，就會(huì)形成有碼間串?dāng)_的響

27、應(yīng)波形。可以證明：如果在接收濾波器和抽樣判決器之間插入一個(gè)稱之為橫向?yàn)V波器的可調(diào)濾波器，其沖激響應(yīng)為 式中，Cn完全依賴于H()，那么，理論上就可消除抽樣時(shí)刻上的碼間串?dāng)_。 設(shè)插入濾波器的頻率特性為T()，則,通 信 原 理,時(shí)域均衡(4),105,下面證明T()的時(shí)域函數(shù)為：,通 信 原 理,時(shí)域均衡(5),106,系統(tǒng)均衡后H()滿足柰奎斯特準(zhǔn)則，即,則T ()在(-/Ts, /Ts)內(nèi)有,滿足無碼間干擾條件。,當(dāng)T ()是以2 /Ts 為周期的周期函數(shù)，,T ()是以2 /Ts 為周期的周期函數(shù)，可用傅里葉級數(shù)來表示，,通 信 原 理,時(shí)域均衡(6),107,對上式求傅里葉反變換，則可求

28、得其單位沖激響應(yīng)hT(t)為,傅里葉系數(shù)Cn由H ()決定。,其中,橫向?yàn)V波器是由無限多的按橫向排列的遲延單元及抽頭系數(shù)組成的。 調(diào)整各抽頭系數(shù)，對應(yīng)不同hT(t)。,通 信 原 理,時(shí)域均衡(7),108,設(shè)在基帶系統(tǒng)接收濾波器與判決電路之間插入一個(gè)具有2N+1個(gè)抽頭的橫向?yàn)V波器。它的輸入(即接收濾波器的輸出)為x(t)，x(t)是被均衡的對象, 并設(shè)它不附加噪聲。 若設(shè)有限長橫向?yàn)V波器的單位沖激響應(yīng)為e(t)， 相應(yīng)的頻率特性為E()，則 其相應(yīng)的頻率特性為,通 信 原 理,時(shí)域均衡(8),109,有限長橫向?yàn)V波器及其輸入、 輸出單脈沖響應(yīng)波形,通 信 原 理,時(shí)域均衡(9),110,現(xiàn)在

29、讓我們來考察均衡的輸出波形。因?yàn)闄M向?yàn)V波器的輸出y(t)是x(t)和e(t)的卷積， 故可得,于是， 在抽樣時(shí)刻kTs+t0有,或者簡寫為,通 信 原 理,時(shí)域均衡(10),111,例設(shè)有一個(gè)三抽頭的橫向?yàn)V波器，C1=1/4，C0=1，C+1=1/2；均衡器輸入x(t )在各抽樣點(diǎn)上的取值分別為：x1=1/4，x0=1，x+1=1/2，其余都為零。試求均衡器輸出y(t )在各抽樣點(diǎn)上的值 解：,k=0,k=1,k=1,y-2=1/16，y+2=1/4,通 信 原 理,時(shí)域均衡(11),112,均衡效果的衡量 在抽頭數(shù)有限情況下， 均衡器的輸出將有剩余失真，即除了y0外，其余所有yk都屬于波形失

30、真引起的碼間串?dāng)_。為了反映這些失真的大小，一般采用所謂峰值失真準(zhǔn)則和均方失真準(zhǔn)則作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。峰值失真準(zhǔn)則定義為,通 信 原 理,時(shí)域均衡(12),113,均方失真準(zhǔn)則定義為,其物理意義與峰值失真準(zhǔn)則相似。 按這兩個(gè)準(zhǔn)則來確定均衡器的抽頭系數(shù)均可使失真最小， 獲得最佳的均衡效果。,通 信 原 理,時(shí)域均衡(13),114,最小峰值畸變準(zhǔn)則下時(shí)域均衡器的工作原理,可將未均衡前的輸入峰值失真（稱為初始失真）表示為,若xk是歸一化的，且令x0=1，則上式變?yōu)?通 信 原 理,時(shí)域均衡(14),115,將樣值yk也歸一化，且令y0=1，則 或,通 信 原 理,時(shí)域均衡(15),116,Lucky曾證明：如果初始失真D01，則D的最小值必然發(fā)生在y0前后的yk（kN，k0）都等于零的情況下。 定理的數(shù)學(xué)意義：所求的各抽頭系數(shù)Ci應(yīng)該是 時(shí)2N+1個(gè)聯(lián)立方程的解,此方程組設(shè)計(jì)的各抽頭系數(shù)Ci，可迫使y0前后各有N個(gè)取樣點(diǎn)上的零值。,通 信 原 理,時(shí)域均衡(16),117,例設(shè)計(jì)3個(gè)抽頭的迫零均衡器，以減小碼間串?dāng)_。已知x2=0，x1=0.1，x0=1，x1=0.2，x2=0.1，求3