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1、1,一 能量密度和能流密度,輻射能 以電磁波的形式傳播出去的能量.,平面電磁波的能流密度,電磁場(chǎng)能量密度,電磁波的能流密度(坡印廷)矢量,8-3 電磁場(chǎng)的能流密度與動(dòng)量,習(xí)題:8.3-4,2,平面電磁波能流密度 平均值,振蕩偶極子的平均輻射功率,電磁波的能流密度(坡印廷)矢量,二 電磁場(chǎng)的能量原理,在空間任一體積 V ,其表面為 . 體積V內(nèi)電磁能為:,7,能量守恒表達(dá)式。設(shè)想將系統(tǒng)的邊界擴(kuò)展到無(wú)限遠(yuǎn)處。電荷和電流分布在有限空間內(nèi),無(wú)限遠(yuǎn)處的電磁場(chǎng)應(yīng)等于零,所以右邊第一項(xiàng)面積分必定等于零,上式變?yōu)?意義:由外界流入系統(tǒng)的電磁能,除了對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的帶電體作功外,還使系統(tǒng)的電磁能增加。,根據(jù)量子理論,

2、電磁波具有波粒二象性,能量由許多分立的、以光速運(yùn)動(dòng)的光子所攜帶。,三 電磁場(chǎng)的動(dòng)量和光壓,光子能量E=h,h=6.62617610-34 Js普朗克常量。,相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系,光子能量 E=mc2,動(dòng)量密度為單位體積的動(dòng)量,動(dòng)量密度矢量方向與波傳播方向和能流密度矢量S方向一致,光子質(zhì)量,光子動(dòng)量,9,電磁波具有動(dòng)量,能產(chǎn)生壓力作用。光也這樣,列別捷夫在1901年進(jìn)行光壓實(shí)驗(yàn)證實(shí)。,物體表面所受電磁波的壓強(qiáng)為,物體的動(dòng)量改變量為 G =( ) ct ,電磁波t 內(nèi)動(dòng)量改變量G =( )ct ,大小為 G =( + ) ct ,c ( ) ( ),入射波,反射波,金屬平板,10,和 分別是入射電磁波

3、和反射電磁波的能流密度矢量的大小。對(duì)于全反射, = ,,物體表面所受壓強(qiáng)為,平均壓強(qiáng)指所受壓強(qiáng)在一個(gè)周期內(nèi)的平均值,對(duì)于全吸收, = 0,物體表面所受壓強(qiáng)為,平均壓強(qiáng)為,11,例1 平行板電容器,圓金屬板半徑為R,兩板間距d (R )。電容器正在被緩慢充電,t 時(shí)刻極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,求此時(shí)流入電容器的能流。,解 電容器正在充電,極板間場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間增大,極板間電場(chǎng)的能量也隨時(shí)間增加,電容器內(nèi)距離中心軸線r處磁感應(yīng)強(qiáng)度,根據(jù)問(wèn)題的對(duì)稱性,上式解得,13,通過(guò)側(cè)面流入電容器的能量為,根據(jù)dR的條件,電容器邊緣效應(yīng)可以忽略。側(cè)面電場(chǎng)強(qiáng)度為E,由 得電容器側(cè) 面處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,14,與先前結(jié)果一致。

4、說(shuō)明電容器極板間能量的增加 是由于能量從電容器外部空間通過(guò)其側(cè)面流入所致。同時(shí)也說(shuō)明了能量不是從導(dǎo)線流入電容器的。,結(jié)果的討論,充電時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度在增大,電場(chǎng)能量在增加,而能量增加率,t 時(shí)刻電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,電容器內(nèi)電場(chǎng)能量為,15,例2 激光束截面半徑1mm,功率2.0 GW,垂直照射在一全反射的鏡面上。求:(1) 此激光束電矢量和磁矢量峰值(2) 對(duì)鏡面的壓力大小。,解:(1) 因?yàn)榧す獾墓β蔖等于其能流密度與光束截面積 的乘積, 所以該激光束的能流密度為,根據(jù) 可求電矢量峰值為,磁矢量的峰值為,16,(2) 因?yàn)殓R面對(duì)激光束是全反射的,鏡面所受到的光壓為,壓力大小,17,電磁場(chǎng)的動(dòng)量和能量,電磁場(chǎng)具有統(tǒng)一性,相對(duì)性。有物質(zhì)的一切重要屬性。具有能量、動(dòng)量, 它是物質(zhì)的一種形態(tài)。,* 電磁場(chǎng)真空中傳播速度是光速, 光是電磁波。,

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