電磁場的能流密度

1、1,一 能量密度和能流密度,輻射能 以電磁波的形式傳播出去的能量.,平面電磁波的能流密度,電磁場能量密度,電磁波的能流密度(坡印廷)矢量,8-3 電磁場的能流密度與動量,習(xí)題：8.3-4,2,平面電磁波能流密度 平均值,振蕩偶極子的平均輻射功率,電磁波的能流密度(坡印廷)矢量,二 電磁場的能量原理,在空間任一體積 V ,其表面為 . 體積V內(nèi)電磁能為:,7,能量守恒表達(dá)式。設(shè)想將系統(tǒng)的邊界擴(kuò)展到無限遠(yuǎn)處。電荷和電流分布在有限空間內(nèi)，無限遠(yuǎn)處的電磁場應(yīng)等于零，所以右邊第一項(xiàng)面積分必定等于零，上式變?yōu)?意義：由外界流入系統(tǒng)的電磁能，除了對系統(tǒng)內(nèi)的帶電體作功外，還使系統(tǒng)的電磁能增加。,根據(jù)量子理論，

2、電磁波具有波粒二象性，能量由許多分立的、以光速運(yùn)動的光子所攜帶。,三 電磁場的動量和光壓,光子能量E=h，h=6.62617610-34 Js普朗克常量。,相對論的質(zhì)能關(guān)系，光子能量 E=mc2,動量密度為單位體積的動量,動量密度矢量方向與波傳播方向和能流密度矢量S方向一致,光子質(zhì)量,光子動量,9,電磁波具有動量，能產(chǎn)生壓力作用。光也這樣，列別捷夫在1901年進(jìn)行光壓實(shí)驗(yàn)證實(shí)。,物體表面所受電磁波的壓強(qiáng)為,物體的動量改變量為 G =( ) ct ,電磁波t 內(nèi)動量改變量G =( )ct ,大小為 G =( + ) ct ,c ( ) ( ),入射波,反射波,金屬平板,10,和 分別是入射電磁波

3、和反射電磁波的能流密度矢量的大小。對于全反射， = ，,物體表面所受壓強(qiáng)為,平均壓強(qiáng)指所受壓強(qiáng)在一個周期內(nèi)的平均值,對于全吸收， = 0，物體表面所受壓強(qiáng)為,平均壓強(qiáng)為,11,例1 平行板電容器，圓金屬板半徑為R，兩板間距d (R )。電容器正在被緩慢充電，t 時刻極板間的電場強(qiáng)度為E，求此時流入電容器的能流。,解 電容器正在充電，極板間場強(qiáng)隨時間增大，極板間電場的能量也隨時間增加,電容器內(nèi)距離中心軸線r處磁感應(yīng)強(qiáng)度,根據(jù)問題的對稱性，上式解得,13,通過側(cè)面流入電容器的能量為,根據(jù)dR的條件，電容器邊緣效應(yīng)可以忽略。側(cè)面電場強(qiáng)度為E，由 得電容器側(cè) 面處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,14,與先前結(jié)果一致。

4、說明電容器極板間能量的增加 是由于能量從電容器外部空間通過其側(cè)面流入所致。同時也說明了能量不是從導(dǎo)線流入電容器的。,結(jié)果的討論,充電時電場強(qiáng)度在增大，電場能量在增加，而能量增加率,t 時刻電容器極板間的電場強(qiáng)度為E，電容器內(nèi)電場能量為,15,例2 激光束截面半徑1mm，功率2.0 GW，垂直照射在一全反射的鏡面上。求：(1) 此激光束電矢量和磁矢量峰值(2) 對鏡面的壓力大小。,解：(1) 因?yàn)榧す獾墓β蔖等于其能流密度與光束截面積 的乘積, 所以該激光束的能流密度為,根據(jù) 可求電矢量峰值為,磁矢量的峰值為,16,(2) 因?yàn)殓R面對激光束是全反射的，鏡面所受到的光壓為,壓力大小,17,電磁場的動量和能量,電磁場具有統(tǒng)一性，相對性。有物質(zhì)的一切重要屬性。具有能量、動量， 它是物質(zhì)的一種形態(tài)。,* 電磁場真空中傳播速度是光速, 光是電磁波。,