1.1建立二元一次方程組.ppt

1、,1.1 建立二元一次方程組,第1章 二元一次方程組,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)下（XJ） 教學(xué)課件,學(xué)習目標,1.了解二元一次方程（組）及其解的定義（重點） 2.會列二元一次方程組，并檢驗一組數(shù)是不是某個二 元一次方程組的解（難點）,導(dǎo)入新課,觀察與思考,累死我了！,你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.,哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！,真的?！,聽完它們的對話，你能猜出它們各馱了多少包裹嗎?,你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.,我從你背上拿來 1個，我的包裹數(shù)就是你的 2 倍！,講授新課,問題1：設(shè)老牛馱了x個包裹 , 小

2、馬馱了y個包裹.你能根據(jù)它們的對話列出方程嗎？,老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個;,老牛從小馬的背上拿來1個包裹,就是小馬的2倍.,xy2,x12(y1),昨天，我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元,每張成人票 5 元，每張兒童票 3 元，,設(shè)他們中有x個成人,y個兒童. 你能得到怎樣的方程?,問題2：他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?,xy8,5x3y34,上面所列方程各含有幾個未知數(shù)? 含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?,2個未知數(shù),次數(shù)是1,含有兩個未知數(shù)(二元),并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,稱這樣的方程為二元一次方程.,xy2 xy8 x12(y1) 5x3y34,定義：,歸納總結(jié),方程 x

3、y8 和 5x3y34中，x的含義相同嗎？y呢？,x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程xy8和5x3y34 ,把它們聯(lián)立起來,得,像這樣，把兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程（或者一個二元一次方程，一個一元一次方程）聯(lián)立起來，組成的方程組，叫做二元一次方程組.,注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.,問題：（1）x6 , y2適合方程 xy8嗎 ? x5 , y3呢? x4 , y4呢? 你還能找到其他x , y的值適合方程xy8嗎 ?,(2) x5 , y3適合方程5x3y34嗎? x2 , y8呢?,適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解

4、.,例如: x6 , y2 是方程xy8 的一個解,記作,x6 y2,歸納總結(jié),在一個二元一次方程組中，使每一個方程的左、右兩邊的值都相等的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程組的解.,x5 ,y 3是否為方程 xy8的一個解? x5 , y 3是否為方程 5x 3y34的一個解?,求方程組的解得過程叫做解方程組.,以繩測井 若將繩三折測之，繩多五尺； 若將繩四折測之，繩多一尺. 繩長、井深各幾何？,(1)“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？ (2)“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？,用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比

5、井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？,等量關(guān)系,繩長井深5,繩長井深1,關(guān)系一,關(guān)系二,解：設(shè)繩長x尺, 井深y尺, 則,由題意可得：,x- y=1 .,x -y=5 ，,方法歸納：根據(jù)實際情境列二元一次方程組，一般要根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，選擇兩個未知數(shù)，將題中給出的數(shù)量關(guān)系表示成含有兩個未知數(shù)的等式.,1.植樹節(jié)這天有20位同學(xué)共種了52棵樹苗，其中男生每人 種3棵，女生每人種2棵，請問男生、女生各有多少人？,2.如果甲數(shù)比乙數(shù)少3，甲數(shù)與乙數(shù)的和是15，求甲數(shù)與 乙數(shù).,解：1.設(shè)男生x人，女生y人,解：2.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y.,根據(jù)題意，設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù)，列二元一次方程組.,根據(jù)題意可得方

6、程組為：,根據(jù)題意可得方程組為：,練一練,當堂練習,D.,x=4 y=3,x=3 y=6,x=2 y=4,x=4 y=2,A.,B.,C.,1.二元一次方程組,的解是( ),x+2y=10 y=2x,C,2.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3x+2=5,A,x+ =1 y+x=2,3.下列不是二元一次方程組的是( ),A.,x+y=3 x-y=1,B.,C.,x=1 y=1,D.,6x+4y=9 y=3x+4,B,4.根據(jù)題意及題中給出的未知數(shù)，列二元一次方程組.,（1）設(shè)有x節(jié)車廂，y噸貨物，若每節(jié)車廂裝10噸，則 還剩下12噸未裝下，若每節(jié)車廂裝12噸，則還剩 下一節(jié)車廂.,（2）甲數(shù)與乙數(shù)之差為6，且甲數(shù)比乙數(shù)的 大10，設(shè) 甲數(shù)為x,乙數(shù)為y.,（3）足球比賽中勝場積3分，平場積1分，負場積0分. 中天隊第12輪比賽戰(zhàn)罷，輸了3場，共積19分.設(shè) 其勝了x場，平了y場.,解：,課堂小