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1、平行四邊形,2.2,2.2.1平行四邊形的性質(zhì),兩組對邊不平行,一組對邊平行,一組對邊不平行,平行四邊形,兩組對邊平行的四邊形稱為平行四邊形。觀察圖形,并說出下列圖形邊緣位置的特征是什么?兩組相對的邊是平行的和四邊形的。你能從下列圖形中找到平行四邊形嗎?兩組相對的邊是平行的,這是平行四邊形的一個(gè)主要特征。2,3,1,4,5,平行四邊形的對邊稱為對角,1。兩組對邊平行的四邊形稱為平行四邊形。典型例子分析(1),圖片中有一個(gè)平行四邊形;根據(jù)定義,平行四邊形的對邊是相互平行的。另外,什么是自然?方法1:觀察和測量,除了平行四邊形的兩組對邊是平行的,對邊之間是什么關(guān)系?你是如何建立這種關(guān)系的?猜想1,
2、思考和討論,D,方法2,切割和重疊,C,知道:四邊形ABCD平行于四邊,AD=BC,AB=CD,探究,方法3,證明,知道:四邊形ABCD是平行四邊形,AD=BC,AB=CD,證明333。分析:證明三角形的邊是不相等的,它可以作為輔助線來解決三角形的同余問題。這個(gè)性質(zhì)如何用幾何語言來表示?四邊形是平行四邊形。平行四邊形的對角之間有什么關(guān)系?相鄰的角落呢?你是如何建立這種關(guān)系的?平行四邊形的對角之間有什么關(guān)系?相鄰的角落呢?你是如何建立這種關(guān)系的?平行四邊形的對角之間有什么關(guān)系?相鄰的角落呢?你是如何建立這種關(guān)系的?猜想2,方法1:觀察和測量,方法2:切割,疊加和探索,證明1:四邊形ABCD是平行
3、四邊形ABCD,ADBC A B=180 A A D=180 B B=D(相同角度的余角相等)A C可以用同樣的方法得到,證明2:把BC推廣到E四邊形ABCD是平行四邊形ABCD,ADBC B=DCE DCE B=D B=D(等價(jià)代換),方法3證明,A,B,C,D,已知四邊形ABCD是平行四邊形。證明:B=D,A=C,平行四邊形的性質(zhì)2,平行四邊形的對角相等。在幾何語言中,四邊形ABCD是平行四邊形B=D,A=C,A,B,C,D,平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角相等。因此,得到了平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的相鄰角是互補(bǔ)的。1在平行四邊形ABCD中,如果已知A=60,其他三個(gè)角度的度
4、數(shù)為60,120,120,2,如圖所示:在平行四邊形ABCD中,如果A=200,A=,B=。100,80,3小明用一根36米長的繩子環(huán)繞著一個(gè)平行四邊形場地答:BC=8m米,AD=BC=10m米,四邊形AB=CD是平行四邊形,AD=BC=2厘米,1=A=65。四邊形BCEF是平行四邊形,EF=BC=2厘米,2=E=33。在BGC BGC=180-1-2=夾在兩條平行線之間的平行線段是相等的。H,A,B,C,D,G,如果a /b是AD /GH /BC,其中B是D,H,C,A是A,G,B,那么GH=AD=BC,兩條平行線之間的平行線段是相等的如果a /b,d a,GH和CB垂直于A,A與A,G和B
5、相交,B與D,H,C,B相交,C,D,A,B,H,G,并且從點(diǎn)到直線的距離是相等的。在平行四邊形ABCD中,垂直腳分別為B=38BCD=142D=38。2。如圖所示,在ABCD中,ABC=68,BE平分ABC,并在點(diǎn)e處與AD相交。AB=2厘米,ED=1厘米。(1)計(jì)算A、C、D的度數(shù);(2)找到ABCD的周長。(1)答案:答=112;C=112D=68。AE=AB=2厘米,AD=AE ED=21=3(厘米)。ABCD周長=2 (AD AB)=2(3 2)=10 (cm)。你應(yīng)該小心。1.在ABCD中,A和B的度數(shù)之比為4: 5,80,100,80,100,2。在平行四邊形ABCD中,如果AE平分DAB,AB=5厘米,AD9厘米,那
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