二元一次方程組專(zhuān)題復(fù)習(xí)課件.ppt

1、二元一次方程組專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí),二元一次方程組 回顧與思考一,一.基本知識(shí),二元一次方程,二元一次方程的一個(gè)解,二元一次方程組,二元一次方程組的解,解二元一次方程組,結(jié)構(gòu):,實(shí)際背景,二元一次方程及二元一次方程組,求解,應(yīng)用,方法,思想,列二元一次方程組解應(yīng)用題,二元一次方程與一次函數(shù),解應(yīng)用題,與一次函數(shù)的關(guān)系,消元,代入消員,加減消元,圖象法,1.二元一次方程:通過(guò)化簡(jiǎn)后,只有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,系數(shù)都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.,2.二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.,3.二元一次方程組:由兩個(gè)一次方程組成,共有兩

2、個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組.,二、有關(guān)概念,4.二元一次方程組的解: 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.,5.方程組的解法,根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定用哪一種解法.,基本思想或思路消元,常用方法代入法和加減法,用代入法解二元一次方程組的步驟：,(1). 從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn) 單的方程，將此方程中的一個(gè)未知數(shù)，如y，用 含x的代數(shù)式表示;,(2).把這個(gè)含x的代數(shù)式代入另一個(gè)方程中， 消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程；,(3).解一元一次方程，求出x的值;,(4).再把求出的x的值 代入變形后的方程，求 出y的值.,用加減法解二元一次方程組的步驟：,

3、(1).利用等式性質(zhì)把一個(gè)或兩個(gè)方程的兩邊都 乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，變換兩個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)，使其絕對(duì)值相等；,(2).把變換系數(shù)后的兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得一元一次方程；,(3).解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值 ；,(4).把所求的這個(gè)未知的值代入方程組中較為簡(jiǎn) 便的一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程 的解 .,6.列二元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟（應(yīng)用題） 審： 設(shè)： 列： 解： 答：,審清題目中的等量關(guān)系,設(shè)未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組,解方程組，求出未知數(shù),檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意，寫(xiě)出答案,7.二元一次方程與一次函數(shù),1下列方程組：

4、（1） （2） （3） (4),屬于二元一次方程組的是（ ） （A）只有一個(gè) （B）只有兩個(gè) （C）只有三個(gè) （D）四個(gè)都是,三、知識(shí)應(yīng)用,2. m , n 為何值時(shí)， 是同類(lèi)項(xiàng)。,3、己知： 解方程組：,4.若點(diǎn)P(x-y,3x+y)與點(diǎn)Q(-1,-5)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng),則x+y=_.,3,5.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0, 則x-y=_.,-30,6.方程組 中,x與y的和12, 求k的值.,解得：K=14,解法1：解這個(gè)方程組，得,依題意：xy=12,所以(2k6) (4k)=12,解法2：根據(jù)題意，得,解這個(gè)方程組，得k=14,四.列二元一次方程組解應(yīng)用題專(zhuān)題訓(xùn)練：,

5、1.行程問(wèn)題:,1.相遇問(wèn)題:甲的路程+乙的路程=總的路程 (環(huán)形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈長(zhǎng),2.追及問(wèn)題:快者的路程-慢者的路程=原來(lái)相距路程 (環(huán)形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈長(zhǎng),3.順逆問(wèn)題:順?biāo)?靜速+水(風(fēng))速 逆速=靜速-水(風(fēng))速,例1.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地,如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛,就會(huì)遲到24分鐘,如果他以每小時(shí)75千米的速度行駛,就會(huì)提前24分鐘 到達(dá)乙地,求甲、乙兩地間的距離.,、,解：設(shè)甲、乙兩地間的距離為S千米，規(guī)定 時(shí)間為t小時(shí),根據(jù)題意得方程組,例2.甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果同時(shí)同地出發(fā),相向而行,每隔2分

6、鐘相遇一次;如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分鐘各跑多少圈?,解：設(shè)甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈，根據(jù) 題意得方程組,解得,答:甲、乙二人每分鐘各跑 、 圈，,例3、 A，B兩地相距80千米。一艘船從A出發(fā)，順?biāo)叫?小時(shí)到B，而從B出發(fā)逆水航行5時(shí)到A，已知船順?biāo)叫?、逆水航行的速度分別為船在水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度。,例4、一列快車(chē)長(zhǎng)70米，慢車(chē)長(zhǎng)80米。若兩車(chē)同向而行，快車(chē)從追上慢車(chē)到完全離開(kāi)慢車(chē)所用時(shí)間（會(huì)車(chē)時(shí)間）為20秒。兩車(chē)相向而行，則兩車(chē)從相遇到離開(kāi)時(shí)間為4秒，求兩車(chē)每小時(shí)各行多少千米？,若設(shè)快車(chē)每秒鐘行x米，慢車(chē)每秒

7、行y米. 根據(jù)題意填空： （1）若同向而行，經(jīng)過(guò)20秒快車(chē)行駛路程比慢車(chē)行駛路程多_米，可列方程_. （2）若相向而行，兩車(chē)4秒鐘共行駛_米，可列方程_. （3）由以上可得方程組_， 解得_. （4）答：,1.某學(xué)?，F(xiàn)有甲種材料3,乙種材料29,制作A.B兩種型號(hào)的工藝品,用料情況如下表:,(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件? (2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問(wèn)制作A.B兩種型號(hào)的工藝品各需材料多少錢(qián)?,2.圖表問(wèn)題,解：（1）設(shè)能制作A工藝品x件，B工藝品y件，由題意得 0.9x+0.4y=35 3x+y=29 解得： x=30 y=20答：利用這些材料能制作A工

8、藝品30件，B工藝品20件；,（2）制作一件A型工藝品的錢(qián)數(shù)為:0.98+0.310=10.2（元）， 則制作A型號(hào)的工藝品需材料的錢(qián)數(shù)為:10.230=306（元）， 制作一件B型工藝品需要的錢(qián)數(shù)為:0.48+110=13.2（元）， 則制作B型號(hào)的工藝品需材料的錢(qián)數(shù)為:13.220=264（元），答：制作A、B兩種型號(hào)的工藝品各需材料306元，264元,1.近幾年，國(guó)內(nèi)各汽車(chē)企業(yè)展開(kāi)價(jià)格大戰(zhàn)，汽車(chē)價(jià)格大幅下降，有些型號(hào)的汽車(chē)供不應(yīng)求。某汽車(chē)生產(chǎn)廠接受了一份訂單，要在規(guī)定的日期內(nèi)生產(chǎn)一批汽車(chē)，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)40輛，則可提前半天完成任務(wù)，問(wèn)訂單要多少輛汽車(chē)

9、，規(guī)定日期是多少天？,3.總量不變問(wèn)題,解:設(shè)訂單要輛x汽車(chē)，規(guī)定日期是y天,根據(jù) 題意得方程組,解這個(gè)方程組，得,答：訂單要220輛汽車(chē)，規(guī)定日期是6天,4.銷(xiāo)售問(wèn)題: 標(biāo)價(jià)折扣=售價(jià) 售價(jià)-成本=利潤(rùn) 利潤(rùn)=成本利潤(rùn)率 利潤(rùn)率=,已知甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品打9折,乙商品提價(jià)5,調(diào)價(jià)后,甲.乙兩種商品的售價(jià)和比標(biāo)價(jià)和提高了2,求甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)各是多少?,答：甲種商品的標(biāo)價(jià)是20元，乙種商品的標(biāo)價(jià)是80元.,解：設(shè)甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為x、y元， 根據(jù)題意，得,解這個(gè)方程組，得,配套問(wèn)題 一張方桌由一個(gè)桌面和四個(gè)桌腿組成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50個(gè)，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少?gòu)垼?一.基本知識(shí),二元一次方程,