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文檔簡介

1、文科高等數(shù)學,第四講(2) -導數(shù),數(shù)學教研室：劉淑環(huán),主講內(nèi)容,一、四則運算法則,二、復合函數(shù)求導法則,函數(shù)求導法則與公式,三、隱函數(shù)求導法則,一、四則運算法則,此法則可推廣到任意有限項的情形,證明 令,證,證(2),常數(shù)因子可提到導數(shù)符號外面.,證(3),常數(shù), syms x diff(x3-sin(x)+log(2) ans = -cos(x) + 3*x2,syms x diff(x2)*log(x)+2*sqrt(x)*cos(x)+pi) ans = x + cos(x)/x(1/2) - 2*x(1/2)*sin(x) + 2*x*log(x),中間變量,自變量,二、復合函數(shù)求導

2、法則, syms x diff(sin(sqrt(x) ans = cos(x(1/2)/(2*x(1/2),中間變量,中間變量,自變量, syms x diff(log(cos(x3) ans = -(3*x2*sin(x3)/cos(x3),分段函數(shù), syms x diff(log(abs(x) ans = sign(x)/abs(x),隱函數(shù)的求導可把隱函數(shù)顯化,三、隱函數(shù)求導法則,問題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導?,隱函數(shù)求導方法,方程兩邊對x求導.求導時把y看作x的函數(shù)，用復合函數(shù)求導法則,顯隱互換法求導,y=y(x),y=y(x),f=lnu ,u=sint,y=arctanu,u=t/2,y=arcsinu ,u=t/2,作業(yè)題,1. 構(gòu)造函數(shù)，用各種法則求導。 2. 理解

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