八年級數(shù)學下冊 18.2 勾股定理的逆定理的應用(第2課時)導學案滬科版

1、勾股定理的逆定理第2課時 勾股定理的逆定理應用學習目標：1、勾股定理及逆定理的實際應用；2、通過用三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結合.學習重點：勾股定理及逆定理的實際應用.學習難點：勾股定理及逆定理的靈活應用.學習過程一、自學導航1、判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2） （3）2、寫出下列真命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否為真命題。（1）同旁內角互補，兩直線平行；解：逆命題是： ；它是 命題。（2）如果兩個角是直角，那么它們相等；解：逆命題是： ；它是 命題。（3）全等三角形的對應邊相等；解：逆命題是： ；它是 命題。（4）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平

2、方相等；解：逆命題是： ；它是 命題。二、合作交流1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.2、請寫出三組不同的勾股數(shù)： 、 、 .3、借助三角板畫出如下方位角所確定的射線：南偏東30；西南方向；北偏西60.例1：“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？三、展示提升1、已知在ABC中，D是BC邊上的一點，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求SABC.2、如圖，南北向MN為我國

3、領域，即MN以西為我國領海，以東為公海.上午9時50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇測得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會在什么時間進入我國領海？分析：為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“子問題”：（1）ABC是什么類型的三角形？AMENCB（2）走私艇C進入我領海的最近距離是多少？（3）走私艇C最早會在什么時間進入？ 四、達標檢測1、一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為 ，此三角形的形狀為 。2、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，B=90，求四邊形ABCD的面積. CABEN133、如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地