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1、勾股定理的逆定理第2課時 勾股定理的逆定理應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo):1、勾股定理及逆定理的實(shí)際應(yīng)用;2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合.學(xué)習(xí)重點(diǎn):勾股定理及逆定理的實(shí)際應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn):勾股定理及逆定理的靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)導(dǎo)航1、判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形:(1);(2) (3)2、寫出下列真命題的逆命題,并判斷這些逆命題是否為真命題。(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;解:逆命題是: ;它是 命題。(2)如果兩個角是直角,那么它們相等;解:逆命題是: ;它是 命題。(3)全等三角形的對應(yīng)邊相等;解:逆命題是: ;它是 命題。(4)如果兩個實(shí)數(shù)相等,那么它們的平
2、方相等;解:逆命題是: ;它是 命題。二、合作交流1、勾股定理是直角三角形的 定理;它的逆定理是直角三角形的 定理.2、請寫出三組不同的勾股數(shù): 、 、 .3、借助三角板畫出如下方位角所確定的射線:南偏東30;西南方向;北偏西60.例1:“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里,它們離開港口一個半小時后相距30海里如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?三、展示提升1、已知在ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求SABC.2、如圖,南北向MN為我國
3、領(lǐng)域,即MN以西為我國領(lǐng)海,以東為公海.上午9時50分,我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來,便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里,A、B兩艇的距離是5海里;反走私艇測得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變,最早會在什么時間進(jìn)入我國領(lǐng)海?分析:為減小思考問題的“跨度”,可將原問題分解成下述“子問題”:(1)ABC是什么類型的三角形?AMENCB(2)走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少?(3)走私艇C最早會在什么時間進(jìn)入? 四、達(dá)標(biāo)檢測1、一根24米繩子,折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形,則三邊長分別為 ,此三角形的形狀為 。2、已知:如圖,四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=5,AD=,B=90,求四邊形ABCD的面積. CABEN133、如圖,在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海域,我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截,六分鐘后同時到達(dá)C地
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