九年級數(shù)學(xué)上冊 24.2.2 切線長定理（第3課時）教案2 （新版）新人教版

1、切線長定理教學(xué)目標：1、了解切線長定義，掌握切線長定理，并利用它進行有關(guān)計算。2、在運用切線長定理的解題過程中，進一步滲透方程的思想，熟悉用代數(shù)的方法解幾何題。教學(xué)重點：理解切線長定理。教學(xué)難點：靈活應(yīng)用切線長定理解決問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 1切線的判定定理和性質(zhì)定理 2過圓上一點可作圓的幾條切線？過圓外一點呢？過圓內(nèi)一點呢？二、合作探究 1、切線長定義：經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。 2、切線長定理（1）操作：紙上一個O，PA是O的切線，連結(jié)PO，沿著直線PO將紙對折，設(shè)與點A重合的點為B。 OB是O 的半徑嗎？PB是O的切線嗎？猜一猜PA與P

2、B的關(guān)系？APO與BPO呢？從上面的操作及圓的對稱性可得：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角（2）幾何證明如圖，已知PA、PB是O的兩條切線求證：PA=PB，APO=BPO 切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角3、三角形的內(nèi)切圓思考：如圖是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的鐵片，并且使圓的面積盡可能大呢？三角形的內(nèi)切圓定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心即三角形三條角平分線的交點叫做 （1）圖中共有幾對相等的線段（2）若AF=4、BD=

3、5、CE=9，則ABC周長為_例 如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC,CA,AB分別相切于點D,E,F, 且AB=9cm BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的長。若SABC=18,求O的半徑。三、鞏固練習(xí)1、如圖1，PA、PB是O的兩條切線、A、B為切點。PO交O于E點（1）若PB=12，PO=13，則AO=_（2）若PO=10，AO=6， 則PB=_（3）若PA=4，AO=3，則PO=_；PE=_.（4）若PA=4，PE=2，則AO=_.2、如圖2，PA、PB是O的兩條切線、 A、B為切點，CD切O于E交PA、PB于C、D兩點。（1）若PA=12，則PCD周長為_。（2）若PCD周

4、長=10，則PA=_。（3）若APB=30,則AOB=_，M是O上一動點，則AMB=_3、如圖RtABC的內(nèi)切圓分別與AB、AC、BC、相切于點E 、D、F，且ACB=90，AC=3、BC=4，求O的半徑。4、如圖RtABC中，ACB=90，AC=6、BC=8，O為BC上一點，以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓與AB切于D點，求O的半徑。5、如圖，O與ADE各邊所在直線都相切，切點分別為M、P、N，且DEAE，AE=8，AD=10，求O的半徑6、如圖，AB是O的直徑，AE、BF切O于A、B，EF切O于C. 求證：OEOF7、如圖，O的直徑AB=12cm，AM、BN是切線，DC切O于E，交AM于D，交BN于C，設(shè)AD=x，BC=y（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明是什么函數(shù)？（2）若x、y是方程2t2