江蘇省建湖縣高二數(shù)學(xué)第二中學(xué)周周練六必修5（通用）

1、建湖縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)周周練六班級(jí) _ 姓名 _ 學(xué)號(hào) _一 填空題1設(shè)等比數(shù)列前三項(xiàng)分別為則 2在ABC中，如果，那么cosC等于 3已知的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為21，則= 4等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且，則 5等差數(shù)列an中，為前n項(xiàng)和，且，則取最小值時(shí)，n的值為 6在數(shù)列中，且對(duì)于任意自然數(shù)n，都有，則 7數(shù)列an的通項(xiàng)公式是a n =(nN*)，若前n項(xiàng)的和為，則項(xiàng)數(shù)為 8等比數(shù)列an中，公比，則 9數(shù)列的前n項(xiàng)和是 10在公差不為0的等差數(shù)列an中，a1和a2是方程的兩根，則 11某工廠在某年度之初借款A(yù)元，從該年度末開始，每年度償還一定的金額，

2、恰在n年內(nèi)還清，年利率為r,則每次償還的金額為 元12在數(shù)列中， ，則 13設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，是它的前n項(xiàng)和，若是等差數(shù)列，則公比q= 14將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)為 二解答題15.已知等比數(shù)列an，公比為-2，它的第n項(xiàng)為48，第2n-3項(xiàng)為192，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式16設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)yx+12的圖像上.（1）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列.17.已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，已知（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)和.18.沿海地區(qū)甲公司響應(yīng)國(guó)家開發(fā)西部的號(hào)召，對(duì)西部地區(qū)乙企業(yè)進(jìn)行

3、扶持性技術(shù)改造，乙企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況是，每月收入45萬(wàn)元，但因設(shè)備老化，從下個(gè)月開始需支付設(shè)備維修費(fèi)，第一個(gè)月為3萬(wàn)元，以后逐月遞增2萬(wàn)元。甲公司決定投資400萬(wàn)元扶持改造乙企業(yè)；據(jù)測(cè)算，改造后乙企業(yè)第一個(gè)月收入為16萬(wàn)元，在以后的4個(gè)月中，每月收入都比上個(gè)月增長(zhǎng)50%，而后各月收入都穩(wěn)定在第五個(gè)月的水平上，若設(shè)備改造時(shí)間可忽略不計(jì)，那么從下個(gè)月開始至少經(jīng)過多少個(gè)月，改造后的乙企業(yè)的累計(jì)總收益多于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來(lái)的總收益？19. 已知正數(shù)數(shù)列中, ()， a1=1，（1）求a2，a3； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和20. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足（1）求證為等比數(shù)列；（2）求

4、數(shù)列的通項(xiàng)公式（3）若數(shù)列滿足，判斷是什么數(shù)列，并說(shuō)明理由；1. 2 3. 84 4. 5.9 或10 6.4951 7. 108.1023 9. 10.2n 11. 12. 13.1 14、15 解得a1=3 an=a1qn-1=3(-2)n-1 16.解：(1)由條件，, 即 (2) 為常數(shù)又，所以是等差數(shù)列17.解：（1）由得：即解得 所以。（2）設(shè)，得，因?yàn)?，所以所?18、解、設(shè)乙企業(yè)仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)至第n個(gè)月所帶來(lái)的總收益為An萬(wàn)元，進(jìn)行技術(shù)改造后生產(chǎn)至第n個(gè)月所帶來(lái)的總收益為Bn An45n-3+5+（2n +1）=45n-（n2+2n）=43n-n2 當(dāng)n5 時(shí)，Bn=+16（）4（n-5）-400=81n-594 當(dāng)n4時(shí)，Bn=-400=162（）n-270，則n12， 所以，至少經(jīng)過12個(gè)月，改造后的乙企業(yè)的累計(jì)總收益多于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來(lái)的總收益19. 解：（1） (2)由條件 因?yàn)?，所?是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列