高中物理 第十六章 動(dòng)量守恒定律 習(xí)題課 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用學(xué)案(新人教版)選修3-5

1、習(xí)題課動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用目標(biāo)定位1.進(jìn)一步理解動(dòng)量守恒定律的含義，理解動(dòng)量守恒定律的系統(tǒng)性、相對(duì)性、矢量性和獨(dú)立性2進(jìn)一步熟練掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的方法和步驟1動(dòng)量守恒定律成立的條件動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是相互作用的物體系統(tǒng)，其成立的條件可理解為：(1)理想條件：系統(tǒng)不受外力(2)實(shí)際條件：系統(tǒng)所受外力為零(3)近似條件：系統(tǒng)所受外力比相互作用的內(nèi)力小得多，外力的作用可以被忽略(4)推廣條件：系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但在某一方向，系統(tǒng)不受外力或所受的外力之和為零，則系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒2動(dòng)量守恒定律的五性動(dòng)量守恒定律是自然界最重要、最普遍的規(guī)律之一它是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意其

2、：系統(tǒng)性、矢量性、相對(duì)性、同時(shí)性、普適性一、動(dòng)量守恒條件及守恒對(duì)象的選取1動(dòng)量守恒定律成立的條件：(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；(2)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0；(3)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力2動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是系統(tǒng)選擇多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，必須合理選擇系統(tǒng)，再對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，分清內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件例1圖1質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖1所示，碰撞時(shí)間極短，在此過程中，下列情況可能發(fā)生的是()AM、m0、m速度均發(fā)生變化，碰后分別為v1、v2、v3，

3、且滿足(Mm0)vMv1mv2m0v3Bm0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，且滿足MvMv1mv2Cm0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関，且滿足Mv(Mm)vDM、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0的速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿足(Mm0)v(Mm0)v1mv2答案BC解析M和m碰撞時(shí)間極短，在極短的時(shí)間內(nèi)彈簧形變極小，可忽略不計(jì)，因而m0在水平方向上沒有受到外力作用，動(dòng)量不變(速度不變)，可以認(rèn)為碰撞過程中m0沒有參與，只涉及M和m，由于水平面光滑，彈簧形變極小，所以M和m組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，兩者碰撞后可能具有共同速度，也可能分開，所以只有B、C正確例2圖2如圖2所示

4、，一輛砂車的總質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上一個(gè)質(zhì)量為m的物體A以速度v落入砂車中，v與水平方向成角，求物體落入砂車后車的速度v.答案mvcos /(Mm)解析物體和車作用時(shí)總動(dòng)量不守恒，而水平面光滑，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，即mvcos (Mm)v，得vmvcos /(Mm)二、多物體多過程動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用對(duì)于由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，由于物體較多，作用過程較為復(fù)雜，這時(shí)往往要根據(jù)作用過程中的不同階段，將系統(tǒng)內(nèi)的物體按作用的關(guān)系分成幾個(gè)小系統(tǒng)，對(duì)不同階段、不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確選取初、末狀態(tài)，分別列動(dòng)量守恒定律方程求解例3(2014江西高二聯(lián)考)如圖3所示，A、B兩個(gè)木塊質(zhì)量分別為2 kg與0.9

5、 kg，A、B與水平地面間接觸光滑，上表面粗糙，質(zhì)量為0.1 kg的鐵塊以10 m/s的速度從A的左端向右滑動(dòng)，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求：圖3(1)A的最終速度；(2)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度答案(1)0.25 m/s(2)2.75 m/s解析(1)選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，由系統(tǒng)總動(dòng)量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25 m/s(2)設(shè)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度為u，此時(shí)A、B的速度均為vA0.25 m/s.由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mvmu(MAMB)vA可求得：u2.75 m/s.借題發(fā)揮處理多物體、多過程動(dòng)量守恒應(yīng)注意的問題1注意正方向的選取2研究對(duì)象的選取，是

6、取哪幾個(gè)物體為系統(tǒng)3研究過程的選取，應(yīng)明確哪個(gè)過程中動(dòng)量守恒針對(duì)訓(xùn)練圖4兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止站在A車上，兩車靜止，如圖4所示當(dāng)這個(gè)人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對(duì)靜止，則A車的速率()A等于零 B小于B車的速率C大于B車的速率 D等于B車的速率答案B解析選A車、B車和人作為系統(tǒng)，兩車均置于光滑的水平面上，在水平方向上無論人如何跳來跳去，系統(tǒng)均不受外力作用，故滿足動(dòng)量守恒定律設(shè)人的質(zhì)量為m，A車和B車的質(zhì)量均為M，最終兩車速度分別為vA和vB，由動(dòng)量守恒定律得0(Mm)vAMvB，則，即vA0.所以A、C正確題組二多物體多過程動(dòng)量守恒定律的應(yīng)

7、用7一彈簧槍對(duì)準(zhǔn)以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑來的木塊發(fā)射一顆鉛彈，射出速度為10 m/s，鉛彈射入木塊后未穿出，木塊繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)? m/s.如果想讓木塊停止運(yùn)動(dòng)，并假定鉛彈射入木塊后都不會(huì)穿出，則應(yīng)再向木塊迎面射入的鉛彈數(shù)為()A5顆 B6顆 C7顆 D8顆答案D解析設(shè)木塊質(zhì)量為m1，鉛彈質(zhì)量為m2，第一顆鉛彈射入，有m1v0m2v(m1m2)v1，代入數(shù)據(jù)可得15，設(shè)再射入n顆鉛彈木塊停止，有(m1m2)v1nm2v0，解得n8.8.圖15如圖15所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v0的子彈射中并且子彈嵌在其中已知物體A的質(zhì)量mA是物體

8、B的質(zhì)量mB的，子彈的質(zhì)量m是物體B的質(zhì)量的，求彈簧壓縮到最短時(shí)B的速度答案解析彈簧壓縮到最短時(shí)，子彈、A、B具有共同的速度v1，且子彈、A、B組成的系統(tǒng)，從子彈開始射入物體A一直到彈簧被壓縮到最短的過程中，系統(tǒng)所受外力(重力、支持力)之和始終為零，故整個(gè)過程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得mv0(mmAmB)v1，又mmB，mAmB，故v1，即彈簧壓縮到最短時(shí)B的速度為.9.圖16如圖16所示，在光滑水平面上有兩個(gè)木塊A、B，木塊B左端放置小物塊C并保持靜止，已知mAmB0.2 kg，mC0.1 kg，現(xiàn)木塊A以初速度v2 m/s沿水平方向向右滑動(dòng)，木塊A與B相碰后具有共同速度(但不粘連)，

9、C與A、B間均有摩擦求：(1)木塊A與B相碰瞬間A木塊及小物塊C的速度大小；(2)設(shè)木塊A足夠長(zhǎng)，求小物塊C的最終速度答案(1)1 m/s0(2) m/s方向水平向右解析(1)木塊A與B相碰瞬間C的速度為0，A、B木塊的速度相同，由動(dòng)量守恒定律得mAv(mAmB)vA，vA1 m/s.(2)C滑上A后，摩擦力使C加速，使A減速，直至A、C具有共同速度，以A、C整體為系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得mAvA(mAmC)vC，vC m/s，方向水平向右題組三綜合應(yīng)用10以初速度v0與水平方向成60角斜向上拋出的手榴彈，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)炸成質(zhì)量分別是m和2m的兩塊其中質(zhì)量大的一塊沿著原來的方向以2v0的速度飛行求

10、質(zhì)量較小的另一塊彈片速度的大小和方向答案2.5v0與爆炸前速度方向相反解析手榴彈爆炸過程中，爆炸產(chǎn)生的作用力是內(nèi)力，遠(yuǎn)大于重力，因此爆炸過程中各彈片組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒斜拋的手榴彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)處爆炸前的速度v1v0cos 60v0.設(shè)v1的方向?yàn)檎较颍鐖D所示，由動(dòng)量守恒定律得3mv12mv1mv2.其中爆炸后大塊彈片的速度v12v0，小塊彈片的速度v2為待求量，解得v22.5v0，“”號(hào)表示v2的速度方向與爆炸前速度方向相反11.圖17如圖17所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)等半徑小球，在光滑的水平面上分別以速度v1、v2向右運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生對(duì)心正碰，碰后m2被墻彈回，與

11、墻碰撞過程中無能量損失，m2返回后又與m1相向碰撞，碰后兩球都靜止，求第一次碰后m1球的速度答案方向向右解析設(shè)m1、m2碰后的速度大小分別為v1、v2，則由動(dòng)量守恒定律知m1v1m2v2m1v1m2v2m1v1m2v20，解得v1，方向向右12.圖18質(zhì)量為M2 kg的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為mA2 kg的物體A(可視為質(zhì)點(diǎn))，如圖18所示，一顆質(zhì)量為mB20 g的子彈以600 m/s的水平速度射穿A后，速度變?yōu)?00 m/s，最后物體A相對(duì)車靜止，若物體A與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，取g10 m/s2，求平板車最后的速度是多大答案2.5 m/s解析子彈擊穿A后，A在水

12、平方向上獲得一個(gè)速度vA，最后當(dāng)A相對(duì)車靜止時(shí)，它們的共同速度為v.子彈射穿A的過程極短，因此車對(duì)A的摩擦力、子彈的重力作用可略去，即認(rèn)為子彈和A組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，同時(shí)，由于作用時(shí)間極短，可認(rèn)為A的位置沒有發(fā)生變化，設(shè)子彈擊穿A后的速度為v，由動(dòng)量守恒定律有mBv0mBvmAvA，得vA m/s5 m/sA獲得速度vA相對(duì)車滑動(dòng)，由于A與車間有摩擦，最后A相對(duì)車靜止，以共同速度v運(yùn)動(dòng)，對(duì)于A與車組成的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒，因此有：mAvA(mAM)v，所以v m/s2.5 m/s.13.圖19光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA3m、mBmCm，開始時(shí)B、C均靜止，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變求B與C碰撞前B的速度大小答案v0解析設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得對(duì)A、B木塊：mAv0mAvAmBvB對(duì)B、C木塊：mBvB(mBmC)v由A與B間的距離保持不變可知vAv聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得vBv01