第04節(jié)機(jī)械能守恒定律

1、第四節(jié)機(jī)械能守恒定律,核心要點(diǎn)突破,課堂互動(dòng)講練,課前自主學(xué)案,第四節(jié)機(jī)械能守恒定律,課標(biāo)定位,課標(biāo)定位 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道什么叫機(jī)械能及動(dòng)能與勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的 2會(huì)正確推導(dǎo)自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒定律并理解機(jī)械能守恒定律的含義及適用條件 3能準(zhǔn)確判斷具體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒并能熟練應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析解決有關(guān)問(wèn)題 重點(diǎn)難點(diǎn)：應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析解決實(shí)際問(wèn)題,課前自主學(xué)案,一、動(dòng)能與勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化 1在機(jī)械運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)，物體所具有的動(dòng)能和勢(shì)能(重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)統(tǒng)稱為 _，物體的動(dòng)能和勢(shì)能之間是可以相互轉(zhuǎn)化的 2動(dòng)能與勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化是通過(guò)_或 _做功來(lái)實(shí)

2、現(xiàn)的,機(jī)械能,重力,彈力,思考感悟 1飛機(jī)起飛需要達(dá)到一定的速度，因而需要一條長(zhǎng)長(zhǎng)的跑道，使飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)獲得起飛速度，可是在航空母艦上不可能有很長(zhǎng)的跑道，為此專門設(shè)計(jì)了一種彈射裝置，將飛機(jī)以某一速度彈射出去，再經(jīng)短距離加速就可以達(dá)到起飛速度如圖441所示，彈射裝置是怎么使飛機(jī)獲得一定的初速度的呢？ 提示：彈射器和飛機(jī)相互作 用過(guò)程中，彈射器的彈性勢(shì) 能轉(zhuǎn)化為飛機(jī)的動(dòng)能，從而 使飛機(jī)獲得一定的初速度,圖441,二、機(jī)械能守恒定律的理論推導(dǎo) 1內(nèi)容：在只有_做功的情形下，物體的_和_發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量保持不變這個(gè)結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律,重力,動(dòng)能,重力勢(shì)能,圖442,2機(jī)械能守恒

3、定律的導(dǎo)出 如圖442，設(shè)質(zhì)量為m的物體自由下落，經(jīng)過(guò)高度為h1的A點(diǎn)(初位置)時(shí)的速度為v1，下落到高度為h2的B點(diǎn)(末位置)時(shí)的速度為v2，在自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體只受重力Gmg的作用，重力做正功，由動(dòng)能定理有： _ 上式表示重力所做的功等于動(dòng)能的增加,由重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系知道： WG_ 由式和式可得： _ 式表明，在自由落體運(yùn)動(dòng)中，重力做了多少功，就有多少重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為等量的動(dòng)能 移項(xiàng)整理得：_,mgh1mgh2,Ep1Ek1Ep2Ek2,思考感悟 2一個(gè)用細(xì)線懸掛的小球從A點(diǎn)開始擺動(dòng)記住它向右能夠達(dá)到的最大高度然后用一把直尺在P點(diǎn)擋住擺線，結(jié)果發(fā)現(xiàn)小球向右擺到的最大高度相同，這是為

4、什么？,提示：由機(jī)械能守恒定律可知， 兩種情況下小球向右擺到的最 大高度都等于靜止釋放時(shí)A點(diǎn)的高度,核心要點(diǎn)突破,一、機(jī)械能守恒定律的理解 1研究對(duì)象：(1)當(dāng)只有重力做功時(shí)，可取一個(gè)物體(其實(shí)是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng))作為研究對(duì)象(2)當(dāng)物體之間的彈力做功時(shí)，必須將這幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象(使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力). 2機(jī)械能守恒定律的常用表述形式 (1)用系統(tǒng)的狀態(tài)量表述 E1E2或Ek1Ep1Ek2Ep2 即系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能,(2)用系統(tǒng)動(dòng)能增量和勢(shì)能增量間的關(guān)系表述 EkEp 即系統(tǒng)動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少 (3)用系統(tǒng)內(nèi)各部分物體機(jī)械能變化量間的關(guān)系表述EA

5、EB 即把系統(tǒng)內(nèi)的物體分為A、B兩組，A組機(jī)械能的增加量等于B組機(jī)械能的減少量,特別提醒：(1)在求機(jī)械能時(shí)，動(dòng)能與勢(shì)能必須對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻，不能將某一時(shí)刻的動(dòng)能與另一時(shí)刻的勢(shì)能相加 (2)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，要注意初、末狀態(tài)的機(jī)械能必須相對(duì)同一參考平面 (3)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)，選用哪種表述形式要根據(jù)具體情況而定，在參考平面較易選取時(shí)一般應(yīng)選第1種，反之，則選第2、3種,3守恒條件：(1)從能量特點(diǎn)看：只有系統(tǒng)動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他形式能量之間(如內(nèi)能)轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒如物體間發(fā)生相互碰撞、物體間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，又有相互間的摩擦作用時(shí)有內(nèi)能的產(chǎn)生，機(jī)械能一般不守恒 (2)從機(jī)械能

6、的定義看：動(dòng)能與勢(shì)能之和是否變化如一個(gè)物體沿斜面勻速(或減速)滑下，動(dòng)能不變(或減小)，勢(shì)能減小，機(jī)械能減小，一個(gè)物體沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，沿豎直方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能不守恒,(3)從做功特點(diǎn)看：只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，具體表現(xiàn)在：只受重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)如：所有做拋體運(yùn)動(dòng)的物體(不計(jì)阻力)還受其他力，但只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)做功其他力不做功如圖444甲、乙所示,甲 乙 444,有系統(tǒng)的內(nèi)力做功，但是做功代數(shù)和為零，系統(tǒng)機(jī)械能守恒如圖445甲中拉力對(duì)A、對(duì)B做功不為零，但代數(shù)和為零，AB系統(tǒng)機(jī)械能守恒如圖445乙所示，A、B間及B與接觸面之間均光滑，A自B的上端自由下滑時(shí)，B

7、沿地面滑動(dòng)，A、B之間的彈力做功，對(duì)A或B機(jī)械能均不守恒，但對(duì)A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,甲乙 圖445,特別提醒：(1)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律必須先判斷其適用條件，即只有重力和系統(tǒng)彈力做功不要理解為只受重力和彈力，也不要把其他力不做功理解為物體受的合外力為零 (2)機(jī)械能是否守恒與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有關(guān)系，所以在理解守恒條件時(shí)，不要受此干擾,即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀) 1(雙選)(聊城高一檢測(cè))關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件，下列說(shuō)法中正確的是() A只有重力和彈力作用時(shí)，機(jī)械能守恒 B除重力或彈力外有其他力作用時(shí)，只要合外力為零，機(jī)械能守恒 C除重力或彈力外有其他力作用時(shí)，只要其他力的合力的功

8、為零，機(jī)械能守恒 D炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí)，僅受重力作用，所以爆炸前后機(jī)械能守恒,解析：選AC.系統(tǒng)只有重力或彈力作用時(shí)，沒有其他力做功，機(jī)械能一定守恒，A對(duì)；合外力為零，則合外力做的功為零，動(dòng)能不變，但勢(shì)能不一定不變，故機(jī)械能可能變化，B錯(cuò)；除重力與彈力外，其他力做的總功為零，相當(dāng)于只有重力或彈力做功，機(jī)械能一定守恒，C對(duì)；爆炸瞬間炸藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為炮彈的動(dòng)能，炮彈動(dòng)能增加，機(jī)械能增加，D錯(cuò),二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 1應(yīng)用步驟 (1)選取研究對(duì)象(物體或系統(tǒng)) (2)明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析研究對(duì)象在過(guò)程中的受力情況，弄清各力做功情況，判斷機(jī)械能是否守恒 (3)選取恰當(dāng)?shù)膮⒖计矫?，確

9、定研究對(duì)象在初末狀態(tài)的機(jī)械能 (4)選取恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式，列方程求解,2機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較,特別提醒：(1)除重力外還有其他力做功且做功不為零時(shí)，其他力做功數(shù)值等于機(jī)械能的變化量 (2)由于應(yīng)用動(dòng)能定理不需要滿足什么條件，所以涉及到功能關(guān)系問(wèn)題時(shí)還是優(yōu)先考慮動(dòng)能定理,解析：小球擺動(dòng)過(guò)程中受重力和細(xì)線的拉力作用，細(xì)線的拉力與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，所以這個(gè)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒 以小球在最高點(diǎn)作為初狀態(tài)，如果把最低點(diǎn)的重力勢(shì)能定為0，在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能就是Ep1mg(llcos )，而動(dòng)能為零，即Ek10.,課堂互動(dòng)講練,(單選)(北京四中調(diào)研)關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述，正確

10、的是() A做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能一定守恒 B做加速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能不可能守恒 C合外力對(duì)物體做功為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒 D只有重力對(duì)物體做功時(shí)，物體機(jī)械能一定守恒,【精講精析】只有重力做功或彈簧彈力做功，其他力不做功或做功等于零時(shí)，物體的機(jī)械能守恒，D正確 【答案】D,如圖447所示，在水平面上的A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被 拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到 達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小,圖447,【方法總結(jié)】做拋體運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，因此拋體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，可利用機(jī)械能守恒定律求解相關(guān)問(wèn)題,如圖448所示，一根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為

11、m，靜置于地面b球質(zhì) 量為3 m，用手托住，高度為h， 此時(shí)輕繩剛好拉緊從靜止開 始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為多少？,圖448,【思路點(diǎn)撥】b下落、a上升的過(guò)程中，a、b兩球組成的系統(tǒng)由于只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒b落地后，a只受重力做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以此時(shí)a球機(jī)械能守恒，當(dāng)然這一環(huán)節(jié)也可用豎直上拋的有關(guān)公式處理,【答案】1.5 h,變式訓(xùn)練(雙選)如圖449所示，一輕繩跨過(guò)定滑輪懸掛質(zhì)量為m1、m2的兩個(gè)物體滑輪質(zhì)量及其所有摩擦力均不計(jì)，m1m2，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(m1未碰定滑輪)() Am1、m2各自的機(jī)械能分別守恒 Bm2減少的機(jī)械能等于m1增加的機(jī)械能 Cm2減少的重力勢(shì)能等于m1增加的重力勢(shì)能 Dm1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,圖449,解析：選BD.注意機(jī)械能守恒的條件，系統(tǒng)內(nèi)(包括地球)只有重力做功時(shí)，機(jī)械能守恒如果分別以m1、m2為研究對(duì)象，則除各自的重力做功外，繩的拉力也要做功，所以A項(xiàng)錯(cuò)；將m1、m2作為一