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文檔簡介

1、相似三角形的判定（1）,相似三角形,對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。,相似的表示方法,符號： 讀作：相似于,那么ABC與A/B/C/相似,記作ABCA/B/C/,注意：通常把對應頂點寫在對應位置上,相似比,AB : A1B1 =,BC : B1C1 =,CD : C1D1,= k,時，,則ABC 與A1B1C1 的相似比為 k . 或A1B1C1 與ABC 的相似比為 .,如圖，ABC DFE,則它們的對應角分別是A與_, B與_， C與_；,對應邊成比例的是,D,F,E,已知：DE/BC，且D是邊AB的中點，DE交AC于E . 猜想：ADE與ABC有什么關(guān)系?并證明。,證明:

2、,且 A= A, DE / BC,1 =B，2 =C, ADE與ABC的對應角相等,相似。,1,2,三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似，相似比 。, 四邊形DBFE是平行四邊形, DE=BF , DB= EF, ADE ABC,F,過E作EF/AB交BC于F,又 DE / BC,又 AD = DB, AD = EF, A =3，,2 =C, ADEEFC, DE = FC =BF，, ADE與ABC的對應邊成比例,2,3,AE=EC,已知：DE/BC，ADE與ABC有什么關(guān)系? 猜想：ADE與ABC有什么關(guān)系?,相似。,A,B,C,D,E,F,當點D在AB上任意一點時，上面的結(jié)論還成立嗎

3、？,1,2,你能證明嗎？,平行于三角形一邊的定理,即： 在ABC中， 如果DEBC， 那么ADEABC,A型,你還能畫出其他圖形嗎？,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似。,延伸,即： 如果DEBC， 那么ADEABC,你能證明嗎？,X型,即： 在ABC中， 如果DEBC， 那么,（上比全， 全比上）,（上比下，下比上）,（下比全，全比下）,相似具有傳遞性,ADEABC,M,N,如果再作 MNDE ，共有多少對相似三角形？,AMNADE,AMNABC,共有三對相似三角形。,請寫出它們的對應邊的比例式,理解,訓練,3. 已知：如圖，ABEF CD，,3,圖中共有_對相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,理解,4.如圖，在ABC中，DGEHFIBC， （1）請找出圖中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4,運用,5

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