2013-2014學(xué)年高三物理復(fù)習(xí)課件：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).ppt

1、6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),1.理解洛倫茲力對(duì)粒子不做功. 2.理解帶電粒子的初速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 3.會(huì)推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期公式，知道它們與哪些因素有關(guān). 4.了解回旋加速器.質(zhì)譜儀的工作原理.,1.你對(duì)洛倫茲力有哪些了解？,大?。篎qvBsin（是v與B間的夾角）,方向：用左手定則判斷,對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永不做功：因?yàn)镕 始終垂直于v,2.你還記得下列公式嗎？,復(fù)習(xí),v,v,磁場(chǎng)中的帶電粒子一般可分為兩類：,(1)帶電的基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、正負(fù)離子等.這些粒子所受重力和洛倫磁力相比小得多，除非有說明或明確的

2、暗示，一般都不考慮重力的影響（但并不能忽略質(zhì)量）.,(2)帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等.除非有說明或明確的暗示，一般都考慮重力作用.,3.某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來判定.,一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？ （重力不計(jì)）,問題1：,問題2：,帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？ （重力不計(jì)）,勻速直線運(yùn)動(dòng),1.理論推導(dǎo),勻速圓周運(yùn)動(dòng),（1）洛倫茲力的方向與速度方向的關(guān)系,（2）帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，粒子的速率變化嗎？能量呢？,（3）洛倫茲力如何變化？,（4）根據(jù)上面的分析，你認(rèn)為垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向射入的帶電粒子，在勻強(qiáng)

3、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？,垂直,不變,大小不變，方向在不斷變化,勻速圓周運(yùn)動(dòng),不變,帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),（1）洛倫茲力演示儀,加速電壓選擇擋,勵(lì)磁線圈（亥姆霍茲線圈）：能在兩線圈之間產(chǎn)生平行于兩線圈中心的連線的勻強(qiáng)磁場(chǎng).,加速電場(chǎng)：改變電子束射出的速度.,電子槍：射出電子.,2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,（2）實(shí)驗(yàn)演示,a.不加磁場(chǎng)時(shí)觀察電子束的徑跡.,b.給勵(lì)磁線圈通電，觀察電子束的徑跡.,c.保持出射電子的速度不變，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，觀察電子束徑跡的變化.,d.保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，改變出射電子的速度，觀察電子束徑跡的變化.,洛倫茲力演示儀,（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)論,沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

4、中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).,磁場(chǎng)強(qiáng)度不變，粒子射入的速度增大，軌道半徑也增大.,粒子射入速度不變，磁場(chǎng)強(qiáng)度增大，軌道半徑減小.,格雷塞爾氣泡室顯示的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)徑跡,周期T與運(yùn)動(dòng)速度及運(yùn)動(dòng)半徑無關(guān).,二、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、速率和周期,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,圓周運(yùn)動(dòng)的周期,正負(fù)電荷的圓周運(yùn)動(dòng),（1）已知入射方向和出射方向：,v,v,通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線,交點(diǎn)就是軌跡的圓心.,圓心,1.找圓心定半徑,三、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的研究,o,r,（2）已知入射方向和出射點(diǎn)的位置：,v,圓心,通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其連線的中垂線, 交點(diǎn)就是圓弧的

5、圓心.,（為圓心角，單位為度）,（為圓心角，單位為弧度）,（2）時(shí)間關(guān)系：,（1）角度關(guān)系：,圓心角：,偏向角：,弦切角：,2.定關(guān)系,利用帶電粒子只受洛倫茲力時(shí)遵循的半徑和周期公式列方程.,即：,3.列方程,例1.如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是 ，穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是 .,【解析】電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因?yàn)镕v，故圓心在電子穿入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力指向的垂線的交點(diǎn)上，如圖中的O點(diǎn)，由幾何知識(shí)知，AB間圓心角30，OB為半徑. r=d/

6、sin30=2d，又由r=mv/Be得m=2dBe/v 又AB圓心角是30， 穿透時(shí)間t=T/12，故t=d/3v.,臨界問題,例2.長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：（ ） A使粒子的速度v5BqL/4m C使粒子的速度vBqL/m D使粒子的速度BqL/4mv5BqL/4m,質(zhì)譜儀原理,四、帶電粒子沿垂直電場(chǎng)或磁場(chǎng)射入的運(yùn)動(dòng)比較,F=qE大小、方向不變的恒力,F=qvB大小不變.Fv，不做功,勻

7、變速曲線運(yùn)動(dòng),變加速曲線運(yùn)動(dòng),同平拋運(yùn)動(dòng),按圓周運(yùn)動(dòng)處理,五、質(zhì)譜儀原理分析,1.質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,2.基本原理,將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場(chǎng)加速再垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于粒子動(dòng)量不同，引起軌跡半徑不同而分開，進(jìn)而分析某元素中所含同位素的種類.,3.半徑的推導(dǎo),1.直線加速器,六、回旋加速器,P1 P2 P3 P4 P5 P6,粒子在每個(gè)加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，因?yàn)榻蛔冸妷旱淖兓芷谙嗤?原理：利用加速電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做正功使帶電粒子的 動(dòng)能增加qU=Ek，由動(dòng)能定理得帶電粒子經(jīng)n級(jí)的電場(chǎng)加速 后增加的動(dòng)能為Ek=q( ),正負(fù)粒子對(duì)撞機(jī),2.回旋

8、加速器,（1）作用：產(chǎn)生高速運(yùn)動(dòng)的粒子,（2）原理,兩D形盒中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)無電場(chǎng)，盒間縫隙有交變電場(chǎng).,交變電場(chǎng)的周期等于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期.,粒子最后射出加速器的速度大小由盒的半徑?jīng)Q定.,回旋加速器,回旋加速器的原理分析,（3）注意,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期 跟運(yùn)動(dòng)速率和軌道半徑無關(guān)，對(duì)于一定的帶電粒子和一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度來說，這個(gè)周期是恒定的.,交變電場(chǎng)的往復(fù)變化周期和粒子的運(yùn)動(dòng)周期T相同，這樣就可以保證粒子在每次經(jīng)過交變電場(chǎng)時(shí)都被加速.,由于狹義相對(duì)論的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量.,（4）帶電粒子的最終能量,當(dāng)帶電粒子的速度最大時(shí)，其在磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑也最大，由r

9、=mv/qB知道v=qBr/m. 若D形盒的半徑為R時(shí)，帶電粒子的出射速度變?yōu)関=qBR/m. 所以，帶電粒子的最終動(dòng)能為,所以，要提高加速粒子的最終能量，就應(yīng)該盡可能的加 大B的強(qiáng)度和D形盒的半徑R.,直線加速器和回旋加速器,可知，增強(qiáng)B和增大R可提高加速粒子的最終能量，與加速電壓高低無關(guān),解析：加速電壓越高，帶電粒子每次加速的動(dòng)能增量越大，回旋半徑也增加越多，導(dǎo)致帶電粒子在D形盒中的回旋次數(shù)越少；反之，加速電壓越低，粒子在D形盒中回旋的次數(shù)越多，可見加速電壓的高低只影響帶電粒子加速的總次數(shù)，并不影響射出時(shí)的速度和相應(yīng)的動(dòng)能，由,例3.為什么帶電粒子經(jīng)回旋加速器加速后的最終能量與加速電壓無關(guān)

10、？,1.如圖,水平導(dǎo)線中有電流I通過,導(dǎo)線正下方的電子初速度方 向與電流I方向相同,則電子將( ) A.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡是圓 B.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來越大 C.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來越小 D.沿路徑b運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來越小,B,2.如圖所示，正方形容器處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一束電子從孔a垂 直于磁場(chǎng)沿ab方向射入容器中，其中一部分從c孔射出，一部 分從d孔射出，容器處在真空中，下列說法正確的是（ ）,ABD,A.從兩孔射出的電子速率之比是vc:vd=2:1 B.從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間之比是tc:td=1:2 C.從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比是 ac:ad=

11、 D.從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比是ac:ad=2:1,3.關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說 法中正確的是：( ) A.帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功， 粒子動(dòng)能不變 B.帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力一定對(duì)帶電粒子 做正功，粒子動(dòng)能增加 C.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功， 粒子動(dòng)能一定增加 D.不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子都不做 功，粒子動(dòng)能不變,D,4.一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 粒子某段軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可近似 看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能

12、量 逐漸減少(帶電量不變).從圖中情況可以確定：( ) A.粒子從a到b，帶正電 B.粒子從b到a，帶正電 C.粒子從a到b，帶負(fù)電 D.粒子從b到a，帶負(fù)電,B,5.如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為-q的的粒子，以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，角已知，粒子重力不計(jì)，求： （1）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間. （2）粒子離開磁場(chǎng)的位置. （3）若粒子的帶電量為+q，其他條件不變，則粒子離開磁場(chǎng)的位置在何處？,類似運(yùn)動(dòng)情況,【解析】找到其圓心位置，先定性地確定其大概的軌跡，然后由幾何關(guān)系確定圓心角.弦長(zhǎng)與半徑的關(guān)系.此題中有一點(diǎn)要提醒的是：圓心一定在過O點(diǎn)且與速度v垂直的一條直線上.如

13、圖所示. (1)r=mv/qB，T=2m/qB,運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)圓心角為2-2， 所以時(shí)間t=,T=,(2)離開磁場(chǎng)的位置與入射點(diǎn)的距離即為弦長(zhǎng) s=2rsin=2mvsin/qB,A,O,(3)s=2rsin=2mvsin/qB.故離開磁場(chǎng)的位置在距離O點(diǎn)左側(cè)2mvsin/qB長(zhǎng)的地方.,6.電子自靜止開始經(jīng)M、N兩板間（兩板間的電壓為U）的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示.求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.（已知電子的質(zhì)量為m，電量為e）,【解析】電子在M、N間加速后 獲得的速度為v，由動(dòng)能定理 得： mv2-0=eU 電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓