17.1.2勾股定理應用

1、17.1.2 勾股定理應用,第十七章 勾股定理,人教版 八年級 下冊,問題： 你會用四個全等的直角三角形拼成哪些圖形？,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,勾股定理的證明,勾股定理的證明方法很多，這里重點的介紹面積證法。,復習舊知,復習舊知,勾股定理的證法（一）,a2+b2=c2,( a+b)2=c2+4 ab,勾股定理的證法（二）,4 ab=,a2+b2=c2,C,復習舊知,學習目標,學習目標： 1能運用勾股定理求線段長度，并解決一些簡單的 實際問題； 2在利用勾股定理解決實際生活問題的過程中，能 從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型， 利用勾股定理建立已知邊與未知邊長度之間

2、的聯(lián) 系，并進一步求出未知邊長 學習重點： 運用勾股定理計算線段長度，解決實際問題,引入新課,已知一個直角三角形的兩邊，應用勾股定理可以求 出第三邊，這在求距離時有重要作用,說一說,勾股定理： 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊 長為c，那么a2+b2=c2,講授新課,例1一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3 m，寬 2.2 m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？,解：在RtABC中，根據(jù)勾股 定理，得AC2=AB2+BC2=12+22=5 AC= 2.24 因為 大于木板的寬2.2 m，所以 木板能從門框內(nèi)通過,跟蹤練習：教科書第26頁練習2,例2如圖，一架2.6米長的梯子AB

3、斜靠在一豎直 的墻AO上，這時AO 為2.4米 （1）求梯子的底端B距墻角O多少米？ （2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米嗎？,講授新課,問題探究如果知道平面直角坐標系坐標軸上任意兩點的坐標為（x，0），（0，y），你能求這兩點之間的距離嗎？,講授新課,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 適與岸齊問水深、葭長各幾何？,分析： 可設AB=x,則AC=x+1， 有AB2+BC2=AC2， 可列方程，得x2+52= ， 通過解方程可得,講授新課,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 適與岸齊問水深、葭長各幾何？,利用勾股定理解決實際問題 的一般

4、思路： （1）重視對實際問題題意的 正確理解； （2）建立對應的數(shù)學模型， 運用相應的數(shù)學知識； （3）方程思想在本題中的運 用,講授新課,如圖，一棵樹被臺風吹折斷后，樹頂端落在離底端 3米處，測得折斷后長的一截比短的一截長1米，你能計 算樹折斷前的高度嗎？,講授新課,強化訓練,例：一個長方形零件（如圖）,根據(jù)所給的尺寸(單位，mm),求兩孔中心A、B之間的距離.,解： 過A作鉛垂線，過B作水平線，兩線交于點C，則,ACB=90，,AC=90-40=50（mm）,BC=160-40=120（mm),由勾股定理有：,AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2),AB0,AB=130(mm),答：兩孔中心A，B的距離為130mm.,強化訓練,（1）利用勾股定理解決實際問題有哪些基本步驟？ （2）你覺得解決實際問題的難點在哪里？你有什么 好的突破辦法？利用勾股定理解決實際問題的 注意點是什么？請與大家交流 （3）本節(jié)課體現(xiàn)出哪些