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文檔簡(jiǎn)介
1、5.3.1 平行線的性質(zhì)(一),執(zhí)教:南昌一中 羅文英,A,B,1、已知直線AB 及其外一點(diǎn)P,畫出過(guò)點(diǎn)P的AB 的平行線。,復(fù)習(xí)引入,2、回答:如圖 (1)3=B,則EFAB,依據(jù)是 (2)2+A=180,則DCAB,依據(jù)是 (3)1=4,則GCEF,依據(jù)是 (4)GC EF,AB EF,則GCAB,依據(jù)是,同位角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.,平行線的判定方法有哪三種?它 們是先知道什么、 后知道什么?,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,方法4:如果兩條直線都與第三條直線平行,
2、那么這兩條直線也互相平行.,1、問(wèn)題: 根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行,反過(guò)來(lái)如果兩直線平行同位角之間有 什么關(guān)系呢? 內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢?,(一)探究1,實(shí)踐探究,(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線 ab,再畫一條截線c,使之與直線 a,b相交,并標(biāo)出所形成的八角 (2)測(cè)量上面八個(gè)角的大小,記錄下 來(lái)從中你能發(fā)現(xiàn)什么?,動(dòng)手畫一畫,a,b,c,d,驗(yàn)證猜想,如果兩直線不平行,上述結(jié)論還成立嗎?,平行線的性質(zhì)1(公理) 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。 簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩直線平行,同位角相等。,結(jié)論,回答,1.如圖,已知:a/ b 那么3與2有什么關(guān)系?,平行線的性質(zhì)2
3、兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。,例如:如右圖因?yàn)?ab, 所以 1= 2( ), 又 因?yàn)? = _(對(duì)頂角相等), 所以 2 = 3.,兩直線平行,同位角相等,1,探究2,c,2,3,1,b,a,解: a/b (已知) 1= 2(兩直線平行,同位角相等) 1+ 3=180(鄰補(bǔ)角定義) 2+ 3=180(等量代換),2.如圖:已知a/b,那么2與 3有什么關(guān)系呢?,平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,3、整理歸納: 平行線的性質(zhì):,性質(zhì):兩直線平行,同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(
4、兩直線平行,同位角相等) 性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 ab( 已知 ) 1=3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 性質(zhì):兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ab( 已知 ) 1+4=180 (兩直線 平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),如圖,已知平行線AB、CD被直線AE所截 (1)從 1=110 可以知道 2 是多少度?為什么? (2)從 1=110 可以知道 3是多少度? 為什么? (3)從 1=110 可以知道 4 是多少度?為什么?,A,B,D,E,C,1,4 (,2,3,鞏固練習(xí),例1 小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了,還剩下梯 形上底的一部分(如圖)。要訂造一塊新的玻璃,已經(jīng) 量得 ,你想一想,梯形另外兩個(gè)
5、角各是多少度?,梯形的另外兩個(gè) 角分別是,A,B,C,D,解: ADBC (梯形的定義) A+B=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) D+C=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 又 A=115 ,D=100(已知) B=180-115 = 65 C=180-100 = 80 ,例題講解,例2、如圖,一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一次拐的角B是142,第二次 拐的角C是多少度?為什么?,B, C,解ABCD B=C 又B=142 B=C=142,例3.如圖:已知1= 2 求證: BCD+ D=180,BC,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),BC,證明:如圖 1= 2(已知
6、) AD_( ) AD _(已證) BCD+ D=180( ),判定:已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系 推平行,用判定,性質(zhì):已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系 知平行,用性質(zhì),1.如圖,ABCD, 1=45, D= C,依次求出, , 的度數(shù) 2.在下圖所示的個(gè)圖中,ab,分別計(jì)算的度數(shù),D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,A,B,C,D,3、如圖, 若 ADBC ,則 = , = ,ABC+ =180; 若DCAB,則 = , = , ABC+ =180;,1、兩條平行線被第三條直線所截,相等同位角的對(duì)數(shù)是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2、 1 和2是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角,要使這兩條直線平行,必須( ) A. 1= 2 B. 1+2=90 C. 2(1+2)=360 D .1是鈍角, 2是銳角 3 、 如圖A D BC,則下面結(jié)論中正確的是:( ) A. 1= 2 B.3= 4 C. A = C D.1+ 2+ 3+ 4= 180 ,A,2,4,1,3,B,C,D,鞏固練習(xí),D,C,B,4、在(1)同位角相等(2)兩直線平行(3)是判定(4)是性質(zhì)中語(yǔ)序排列有(a).(1)(2)(4) (b).(1)(2)(3) (c).(2)(1)(3) (d).(2)(1)(4), 其中語(yǔ)序排列正確的
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