人教版6.2立方根公開課課件.ppt

1、6.2 立方根,16的平方根是_，,-16有平方根嗎？_,0的平方根是_,沒有,0,正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù); 零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根.,溫故知新,4,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就 叫做a的平方根或二次方根。,1.平方根的定義,2.平方根的特征,問題 : 要制作一個(gè)容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？你是怎么知道的？,思考： 1.什么數(shù)的立方等于-8？ 2.如果問題中正方體的體積為5m3 正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？,一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。,因

2、為33 =27，所以是的立方根。,1.立方根的定義：,自主學(xué)習(xí),注意： 1.在 中，根指數(shù) 3 不能省略，當(dāng)根指數(shù)省略時(shí)，它只表示算術(shù)平方根。,2.立方根的表示：,2.要寫在根號(hào)的左上角，而且要寫得小一些，不能寫成,思考：,如果正方體的體積為5m3，正方體的棱長(zhǎng)該是多少？,3.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方.,立方,開立方,互為逆運(yùn)算,所以我們可以運(yùn)用立方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的立方根。,根據(jù)立方根的意義填空,，所以-8的立方根是（ ）,，所以0.125的立方根（ ）,，所以0的立方根是（ ）,，所以8的立方根是 （ ）,，所以 的立方根是（ ）,因?yàn)?因?yàn)?因?yàn)?因?yàn)?因?yàn)?2,0,-2,( )

3、3=0.125,( )3=0,( )3 = - 8,( )3=-,0.5,0,-2,0.5,你能看出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？,探 究1,想一想,你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?小組內(nèi) 交流你的看法。,有兩個(gè)，互為相反數(shù),有一個(gè),是正數(shù),無平方根,零,有一個(gè),是負(fù)數(shù),零,正數(shù),負(fù)數(shù),零,1.判斷下列說法是否正確,并說明理由,x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64沒有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,我是小法官,想一想,立方根是它本身的數(shù)有哪些? 平方根是它本身的數(shù)呢? 算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?,5,- 4,負(fù)數(shù)沒有平方根,說出下列各數(shù)的立方根：,（1）64 （2）-8 （3） （4） -0.125 （5） （6）,搶答,因?yàn)?所以,_,你能從上述問題中總結(jié)出求一個(gè)負(fù)數(shù)的 立方根的方法嗎？,。,-3,-3,所以,_,-2,-2,因?yàn)?猜一猜,求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，然后再取它的相反數(shù)。,探 究2,求下列各式的值,(3),(4),（5）,看誰(shuí)算的又快又對(duì),（6）,（3）,鞏固提升,的平方根是_，,64的平方根的立方根是_。,(2)立方根等于它本身的數(shù)是_,則x=_,2,2,0，1,的立方根是_,66,（4）,你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？ （1