利用完全平方差公式進(jìn)行因式分解

1、公式法 （第二課時(shí)）,北師大版：第四章分解因式,學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）會用完全平方公式進(jìn)行因式分解； （2）了解分解因式先考慮提公因式法， 再考慮用公式法分解因式. 教學(xué)重點(diǎn)：掌握完全平方公式的特點(diǎn)，熟記公式. 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)匕才挪襟E， 恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式.,現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得：,兩個(gè)數(shù)的平方和，加上 這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和 的平方,完全平方公式：,（或減去）,（或者差）,第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧,兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方,形如 的多項(xiàng)式稱為完全平方式.,第二環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)新知,完全平方式的特點(diǎn)：

2、 1、總含有三項(xiàng)； 2、其中兩項(xiàng)可寫成兩數(shù)的平方和的形式，另一項(xiàng)剛好是兩項(xiàng)積的2倍； 3、a和b即可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；,1.平方差公式:a2b2(ab)(ab) 2.完全平方公式:a22abb2(ab)2 a22abb2(ab)2,平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法,1判別下列各式是不是完全平方式,不是,是,是,不是,是,第三環(huán)節(jié) 落實(shí)基礎(chǔ),2.請補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式,例1.把下列完全平方式分解因式:,找到完全平方式中的“頭”和“尾”，確定中間項(xiàng)的符號。,第四環(huán)節(jié) 范例學(xué)習(xí),解:原式 解：原式,解:原式 解：原式,完全平方式中的“頭”和“尾”，可以是數(shù)字、字母

3、，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。,解:原式 解：原式,完全平方式中的“頭”和“尾”，可以是數(shù)字、字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。,例2.把下列各式分解因式:,若多項(xiàng)式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，然后再進(jìn)一步分解因式。 注意：一提二套三檢查,解:原式 解：原式,例2.把下列各式分解因式:,若多項(xiàng)式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，然后再進(jìn)一步分解因式。 注意：一提二套三檢查,解:原式 解：原式,1.判別下列各式是不是完全平方式，若是說出 相應(yīng)的 各表示什么？,第五環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí),1.判別下列各式是不是完全平方式，若是說出 相應(yīng)的 各表示什么？,不是,不是,不是,第五環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí),2. 把下列各式分解因式：,從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？ 完全平方公式:,第六環(huán)節(jié)自主小結(jié),完全平方式的特點(diǎn)： 1、總含有三項(xiàng),a,b既可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式； 2、其中兩項(xiàng)可寫成兩數(shù)的平方和的形式，另一項(xiàng)剛好是兩項(xiàng)積的2倍；,（1）形如_形式的多項(xiàng)式可以用完全平方公式分解因式。,（3）因式分解要_注意：一提二套三檢查,（2）因