利用完全平方差公式進行因式分解

1、公式法 （第二課時）,北師大版：第四章分解因式,學(xué)習目標： （1）會用完全平方公式進行因式分解； （2）了解分解因式先考慮提公因式法， 再考慮用公式法分解因式. 教學(xué)重點：掌握完全平方公式的特點，熟記公式. 教學(xué)難點：學(xué)會觀察多項式的特點，恰當?shù)匕才挪襟E， 恰當?shù)剡x用不同方法分解因式.,現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得：,兩個數(shù)的平方和，加上 這兩個數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和 的平方,完全平方公式：,（或減去）,（或者差）,第一環(huán)節(jié) 復(fù)習回顧,兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方,形如 的多項式稱為完全平方式.,第二環(huán)節(jié) 學(xué)習新知,完全平方式的特點：

2、 1、總含有三項； 2、其中兩項可寫成兩數(shù)的平方和的形式，另一項剛好是兩項積的2倍； 3、a和b即可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式；,1.平方差公式:a2b2(ab)(ab) 2.完全平方公式:a22abb2(ab)2 a22abb2(ab)2,平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法,1判別下列各式是不是完全平方式,不是,是,是,不是,是,第三環(huán)節(jié) 落實基礎(chǔ),2.請補上一項，使下列多項式成為完全平方式,例1.把下列完全平方式分解因式:,找到完全平方式中的“頭”和“尾”，確定中間項的符號。,第四環(huán)節(jié) 范例學(xué)習,解:原式 解：原式,解:原式 解：原式,完全平方式中的“頭”和“尾”，可以是數(shù)字、字母

3、，也可以是單項式或多項式。,解:原式 解：原式,完全平方式中的“頭”和“尾”，可以是數(shù)字、字母，也可以是單項式或多項式。,例2.把下列各式分解因式:,若多項式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，然后再進一步分解因式。 注意：一提二套三檢查,解:原式 解：原式,例2.把下列各式分解因式:,若多項式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，然后再進一步分解因式。 注意：一提二套三檢查,解:原式 解：原式,1.判別下列各式是不是完全平方式，若是說出 相應(yīng)的 各表示什么？,第五環(huán)節(jié) 隨堂練習,1.判別下列各式是不是完全平方式，若是說出 相應(yīng)的 各表示什么？,不是,不是,不是,第五環(huán)節(jié) 隨堂練習,2. 把下列各式分解因式：,從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？ 完全平方公式:,第六環(huán)節(jié)自主小結(jié),完全平方式的特點： 1、總含有三項,a,b既可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式； 2、其中兩項可寫成兩數(shù)的平方和的形式，另一項剛好是兩項積的2倍；,（1）形如_形式的多項式可以用完全平方公式分解因式。,（3）因式分解要_注意：一提二套三檢查,（2）因