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文檔簡介

1、直角三角形的判定,在一個直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.反過來,如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形嗎?,你能猜一猜嗎?,我們學過的直角三角形的判定方法有哪些?,判斷方法: 定義法:有一個角是直角的三角形是直角三角形.,我們把勾股定理反過來是不是可以判定一個三角形是直角三角形呢?,即:若三角形的三邊a,b ,c,如果滿足a2+b2=c2 ,那么這個三角形是直角三角形嗎?,與同伴交流你的看法,問題思考,(1)分別以5,12,13;3, 4, 5;8,15,17;7,24,25為三邊長作三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?,探究新知,這

2、些三角形的邊都有什么特點?,每個三角形都滿足較小兩邊長的平方和等于第三邊長的平方.,(2)如果以上每組數(shù)中三邊的長度是a,b,c,那么它們滿足a2+b2=c2嗎?,探究新知,5,12,13; 3, 4, 5; 8,15,17; 7,24,25,交流,(3)根據(jù)(1)(2)總結出:,探究新知,勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c 滿足a2+b2=c2 ,那么這個三角形是直角三角形.,你能說出下列各組數(shù)有什么共同特點嗎?,探究新知,5,12,13; 3, 4, 5; 8,15,17; 7,24,25,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).,探究新知,符合a2+b2=c2; 必須是正整數(shù).,勾股數(shù)有什么特點?,經(jīng)典例題,例2 一個零件的形狀如下圖(左)所示,按規(guī)定這個零件中A和DBC都應為直角.工人師傅量得這個零件各邊尺寸如下圖(右)所示,這個零件符合要求嗎?,例3.如圖,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,圖中有幾個直角三角形?你是如何判斷的?與同伴進行交流.,溫馨提示:先獨立思考,后合作交流!,探究新知,例3變式,例4,你能總結

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