




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
1、Sunday, August 2, 2020,1,第三節(jié) 對數(shù)頻率特性,Sunday, August 2, 2020,2,一、對數(shù)頻率特性曲線(波德圖,Bode圖),Bode圖由對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性兩條曲線組成。,波德圖坐標(橫坐標是頻率,縱坐標是幅值和相角)的分度:,橫坐標分度(稱為頻率軸):它是以頻率 的對數(shù)值 進行線性分度的。但為了便于觀察仍標以 的值,因此對 而言是非線性刻度。 每變化十倍,橫坐標變化一個單位長度,稱為十倍頻程(或十倍頻),用dec表示。類似地,頻率 的數(shù)值變化一倍,橫坐標就變化0.301單位長度,稱為“倍頻程”,用oct表示。如下圖所示:,由于 以對數(shù)分度,所以
2、零頻率線在處。,Sunday, August 2, 2020,3,更詳細的刻度如下圖所示,Sunday, August 2, 2020,4,縱坐標分度:對數(shù)幅頻特性曲線的縱坐標以 表示。其單位為分貝(dB)。直接將 值標注在縱坐標上。,相頻特性曲線的縱坐標以度或弧度為單位進行線性分度。,一般將幅頻特性和相頻特性畫在一張圖上,使用同一個橫坐標(頻率軸)。,當幅制特性值用分貝值表示時,通常將它稱為增益。幅值和增益的關系為:,Sunday, August 2, 2020,5,使用對數(shù)坐標圖的優(yōu)點:,可以展寬頻帶;頻率是以10倍頻表示的,因此可以清楚的表示出低頻、中頻和高頻段的幅頻和相頻特性。 可以將
3、乘法運算轉(zhuǎn)化為加法運算。 所有的典型環(huán)節(jié)的頻率特性都可以用分段直線(漸進線)近似表示。 對實驗所得的頻率特性用對數(shù)坐標表示,并用分段直線近似的方法,可以很容易的寫出它的頻率特性表達式。,Sunday, August 2, 2020,6,幅頻特性: ;相頻特性:, 比例環(huán)節(jié): ;,對數(shù)幅頻特性:,相頻特性:,比例環(huán)節(jié)的bode圖,Sunday, August 2, 2020,7, 積分環(huán)節(jié)的頻率特性:,頻率特性:,積分環(huán)節(jié)的Bode圖,可見斜率為20/dec,當有兩個積分環(huán)節(jié)時可見斜率為40/dec,Sunday, August 2, 2020,8,慣性環(huán)節(jié)的Bode圖, 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性:,
4、對數(shù)幅頻特性: ,為了圖示簡單,采用分段直線近似表示。方法如下:,低頻段:當 時, ,稱為低頻漸近線。,高頻段:當 時, ,稱為高頻漸近線。這是一條斜率為-20dB/Dec的直線(表示 每增加10倍頻程下降20分貝)。,當 時,對數(shù)幅頻曲線趨近于低頻漸近線,當 時,趨近于高頻漸近線。,低頻高頻漸近線的交點為: ,得: ,稱為轉(zhuǎn)折頻率或交換頻率。,可以用這兩個漸近線近似的表示慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性。,Sunday, August 2, 2020,9,慣性環(huán)節(jié)的Bode圖,圖中,紅、綠線分別是低頻、高頻漸近線,藍線是實際曲線。,Sunday, August 2, 2020,10,慣性環(huán)節(jié)的Bode
5、圖,波德圖誤差分析(實際頻率特性和漸近線之間的誤差):,當 時,誤差為:,當 時,誤差為:,最大誤差發(fā)生在 處,為,Sunday, August 2, 2020,11,相頻特性:,作圖時先用計算器計算幾個特殊點:,由圖不難看出相頻特性曲線在半對數(shù)坐標系中對于( w0, -45)點是斜對稱的,這是對數(shù)相頻特性的一個特點。當時間常數(shù)T變化時,對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性的形狀都不變,僅僅是根據(jù)轉(zhuǎn)折頻率1/T的大小整條曲線向左或向右平移即可。而當增益改變時,相頻特性不變,幅頻特性上下平移。,慣性環(huán)節(jié)的波德圖,Sunday, August 2, 2020,12, 振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性:,討論 時的情況。當
6、K=1時,頻率特性為:,振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性,幅頻特性為:,相頻特性為:,對數(shù)幅頻特性為:,低頻段漸近線:,高頻段漸近線:,兩漸進線的交點 稱為轉(zhuǎn)折頻率。斜率為-40dB/Dec。,Sunday, August 2, 2020,13,相頻特性:,幾個特征點:,由圖可見: 對數(shù)相頻特性曲線在半對數(shù)坐標系中對于( w0, -90)點是斜對稱的。 對數(shù)幅頻特性曲線有峰值。,振蕩環(huán)節(jié)的波德圖,Sunday, August 2, 2020,14,對 求導并令等于零,可解得 的極值對應的頻率 。,該頻率稱為諧振峰值頻率??梢?,當 時, 。當 時,無諧振峰值。當 時,有諧振峰值。,諧振頻率,諧振峰值,當 ,
7、, 。,因此在轉(zhuǎn)折頻率附近的漸近線依不同阻尼系數(shù)與實際曲線可能有很大的誤差。,Sunday, August 2, 2020,15,振蕩環(huán)節(jié)的波德圖,左圖是不同阻尼系數(shù)情況下的對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性圖。上圖是不同阻尼系數(shù)情況下的對數(shù)幅頻特性實際曲線與漸近線之間的誤差曲線。,Sunday, August 2, 2020,16, 微分環(huán)節(jié)的頻率特性:,微分環(huán)節(jié)有三種:純微分、一階微分和二階微分。傳遞函數(shù)分別為:,頻率特性分別為:,微分環(huán)節(jié)的頻率特性,Sunday, August 2, 2020,17,純微分環(huán)節(jié)的波德圖, 純微分:,Sunday, August 2, 2020,18, 一階微分:
8、,這是斜率為+20dB/Dec的直線。低、高頻漸進線的交點為,一階微分環(huán)節(jié)的波德圖,Sunday, August 2, 2020,19,一階微分環(huán)節(jié)的波德圖,Sunday, August 2, 2020,20,幅頻和相頻特性為:, 二階微分環(huán)節(jié):,低頻漸進線:,高頻漸進線:,轉(zhuǎn)折頻率為: ,高頻段的斜率+40dB/Dec。,二階微分環(huán)節(jié)的頻率特性,Sunday, August 2, 2020,21,二階微分環(huán)節(jié)的波德圖,Sunday, August 2, 2020,22, 延遲環(huán)節(jié)的頻率特性:,傳遞函數(shù):,頻率特性:,幅頻特性:,相頻特性:,延遲環(huán)節(jié)的奈氏圖,Sunday, August 2,
9、 2020,23,小結(jié),比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的頻率特性 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性低頻、高頻漸進線,斜率-20,轉(zhuǎn)折頻率 振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性波德圖:低頻、高頻漸進線,斜率-40,轉(zhuǎn)折頻率 微分環(huán)節(jié)的頻率特性有三種形式:純微分、一階微分和二階微分。分別對應積分、一階慣性和振蕩環(huán)節(jié) 延遲環(huán)節(jié)的頻率特性,Sunday, August 2, 2020,24,二、開環(huán)系統(tǒng)的Bode圖,Sunday, August 2, 2020,25,三、最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng),最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng),定義:在右半S平面上既無極點也無零點,同時無純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng),相應的傳遞函數(shù)稱為最小相位傳遞函數(shù);反之
10、,在右半S平面上具有極點或零點,或有純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)是非最小相位系統(tǒng),相應的傳遞函數(shù)稱為非最小相位傳遞函數(shù)。,在幅頻特性相同的一類系統(tǒng)中,最小相位系統(tǒng)的相位移最小,并且最小相位系統(tǒng)的幅頻特性的斜率和相頻特性的角度之間具有內(nèi)在的關系。,對最小相位系統(tǒng):w=0時j (w)=-90積分環(huán)節(jié)個數(shù) ; w=時j (w)=-90(n-m) 。 不滿足上述條件一定不是最小相位系統(tǒng)。 滿足上述條件卻不一定是最小相位系統(tǒng)。,Sunday, August 2, 2020,26,最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng),例:有五個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下。系統(tǒng)的幅頻特性相同。,Sunday, August 2, 2020,27,最小
11、相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng),設 , 可計算出下表,其中 為對數(shù)坐標中 與 的幾何中點。,Sunday, August 2, 2020,28,由圖可知最小相位系統(tǒng)是指在具有相同幅頻特性的一類系統(tǒng)中,當w從0變化至時,系統(tǒng)的相角變化范圍最小,且變化的規(guī)律與幅頻特性的斜率有關系(如 j1(w) )。而非最小相位系統(tǒng)的相角變化范圍通常比前者大(如j2(w)、j3(w)、j5(w);或者相角變化范圍雖不大,但相角的變化趨勢與幅頻特性的變化趨勢不一致(如 j4(w) )。,最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng),Sunday, August 2, 2020,29,最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng),在最小相位系統(tǒng)中,對數(shù)頻
12、率特性的變化趨勢和相頻特性的變化趨勢是一致的(幅頻特性的斜率增加或者減少時,相頻特性的角度也隨之增加或者減少),因而由對數(shù)幅頻特性即可唯一地確定其相頻特性。 伯德證明,對于最小相位系統(tǒng),對數(shù)相頻特性在某一頻率的相位角和對數(shù)幅頻特性之間存在下述關系:,式中j0(w)為系統(tǒng)相頻特性在觀察頻率w0處的數(shù)值,單位為弧度;u=ln(w/w0)為標準化頻率;A=ln|G(jw)|;dA/du為系統(tǒng)相頻特性的斜率,當L(w)的斜率等于20dB/dec時,dA/du =1;函數(shù) 為加權(quán)函數(shù),曲線如圖,Sunday, August 2, 2020,30,最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng),上述公式稱為伯德公式。該式說
13、明對于最小相位系統(tǒng),其幅頻特性與相頻特性緊密聯(lián)系的,當給定了幅頻特性,其相頻特性也隨之而定,反之亦然。因此,可只根據(jù)幅頻特性(或只根據(jù)相頻特性)對其進行分析或綜合;而非最小相位系統(tǒng)則不然,在進行分析或綜合時,必須同時考慮其幅頻特性與相頻特性。,在u=0(w=w0)時 ;,在u=2.3,即在w0上下十倍頻程處, ;,偏離此點,函數(shù)衰減很快。,即相頻特性在w0處的數(shù)值主要決定于在w0附近的對數(shù)幅頻特性的斜率。,在u=0.69(在w0上下倍頻程處, ;,Sunday, August 2, 2020,31,最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng),例:已知最小相位系統(tǒng)的漸近幅頻特性如圖所示,試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù),并寫出系統(tǒng)的相頻特性表達式。,解:由于低頻段斜率為-20dB/dec所以有一個積分環(huán)節(jié); 在w=1處,L(w)=15dB,可得 20lgK=15,K=5.6 在w=2處,斜率由-20dB/dec變?yōu)?-40dB/dec,故有慣性環(huán)節(jié)1/(s/2+1) 在w=7處,斜率由-40dB/dec變?yōu)?-20dB/dec,故有一階微分環(huán)節(jié)(s/7+1),Sunday, August 2, 2020,32,最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng),例:已知最小相位系統(tǒng)的漸近幅頻特性如圖所示,試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。,解:由于低頻段斜率為-40dB/dec所以有兩個積分環(huán)節(jié); 在w=0.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《工業(yè)革命作業(yè)設計方案-2024-2025學年初中歷史與社會人教版新課程標準》
- DBJ61-T 138-2017 陜西省建筑信息模型應用標準
- 保險英語詞匯
- 陜西省咸陽市實驗中學2024-2025學年高二下學期第三次質(zhì)量檢測語文試卷(含答案)
- 少兒書屋活動方案
- 山區(qū)捐贈助學活動方案
- 小暑線上活動方案
- 市級棋藝比賽活動方案
- 少年軍校團建活動方案
- 小組幼兒美工活動方案
- 2024年深圳市中考生物試卷真題(含答案解析)
- 綠化養(yǎng)護服務投標方案(技術(shù)標)
- 數(shù)字化精密加工車間項目可行性研究報告建議書
- 2022年《內(nèi)蒙古自治區(qū)建設工程費用定額》取費說明
- Q∕GDW 10799.6-2018 國家電網(wǎng)有限公司電力安全工作規(guī)程 第6部分:光伏電站部分
- 寧波市建設工程資料統(tǒng)一用表(2022版)1 通用分冊
- 危險化學品安全技術(shù)說明書MSDS—汽油
- 三甲醫(yī)院必備醫(yī)療設備清單大全
- 播音主持重音的教學課件
- 暴雨產(chǎn)流計算(推理公式_四川省)
- NUDD新獨難異失效模式預防檢查表
評論
0/150
提交評論