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1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) (蘇科版),9.5 因式分解 (1),清浦開(kāi)明中學(xué) 楊海婷,思考:下面長(zhǎng)方形的面積如何計(jì)算?,3.75,2.8,4.9,2.3,情境問(wèn)題:,3.752.8+3.754.9+3.752.3 =3.75(2.8+4.9+2.3) ,乘法分 配率,2.8,4.9,2.3,2.8,4.9,2.3,3.75,c,b,d,a,3.752.8+3.754.9+3.752.3 =3.75(2.8+4.9+2.3) ,ab+ac+ad =a(b+c+d),依據(jù)是什么?,公因數(shù),公因式,定義:一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的因式, 稱為這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.,2.8,4.9,2.3,1.找出下列多項(xiàng)式
2、各項(xiàng)的公因式并填寫(xiě)下表,4,4a,4a2b,思考:如何找一個(gè)多項(xiàng)式的公因式?,(-4a),一看系數(shù): 若系數(shù)是整系數(shù),則取系數(shù)的 最大公約數(shù); 二看字母:取各項(xiàng)中的相同字母; 三看指數(shù):各相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低.,找公因式要“三看”:,(1) 3m+3n=3( ) (2) 4a3b-8a2b2 =4a2b( ) 像這樣,把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的積的形式叫做多項(xiàng)式的因式分解. (分解因式),a-2b,m+n,2.下列由左邊到右邊的變形是否為因式分解? (2x+1)(2x-1)= 4x-1 ( ) 3xy2-3xy=3xy(y-1) ( ) 4a-4a+1= 4a(a-1)+1 ( ) 5x+
3、5y= 5(x+y) ( ) (5) 3xy(y-1)=3xy2-3xy ( ),多項(xiàng)式與整式乘積 有什么區(qū)別與聯(lián)系?,多項(xiàng)式 整式的乘積 ,例1、把下列各式分解因式:,例題精講:,提公因式法!,定義: 把多項(xiàng)式化為公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。,提公因式法因式分解的一般步驟: 1.“找”:找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式; 2.“拆”:用多項(xiàng)式各項(xiàng)拆成公因式與另 一項(xiàng)乘積形式; 3.“提”:把多項(xiàng)式寫(xiě)成公因式與整式乘 積的形式。,3.把下列各式分解因式:,拓展提升:,把下列各式分解因式:,回 顧 總 結(jié),這節(jié)課,你的收獲是.,假定我們要在地球的“腰上”打一個(gè)箍,牢牢套住這個(gè)圓球,由于不小心,把這個(gè)箍打長(zhǎng)了1m(周長(zhǎng)長(zhǎng)了1m)。試問(wèn):直徑為13cm的實(shí)心球能否滾過(guò)它和地球的間隙?,分析:設(shè)箍的半徑是Rcm,地球的半徑是rcm. 由題意,得 2R- 2r=100 2( R-r)=100 R-r =100/ 2 R-r 15.9cm 因?yàn)?5.9cm13cm 所以直徑為13cm的實(shí)心球能滾過(guò)它和地球的間隙。,送給同學(xué)們:,將一個(gè)信念播種下去, 你收獲的將是一個(gè)行動(dòng)。 將一個(gè)行動(dòng)播種下去, 你收獲的將是一個(gè)習(xí)慣。 把一個(gè)
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