因式分解的意義提公因式法

1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) （蘇科版）,9.5 因式分解 (1),清浦開明中學(xué) 楊海婷,思考：下面長(zhǎng)方形的面積如何計(jì)算？,3.75,2.8,4.9,2.3,情境問題：,3.752.8+3.754.9+3.752.3 =3.75（2.8+4.9+2.3） ,乘法分 配率,2.8,4.9,2.3,2.8,4.9,2.3,3.75,c,b,d,a,3.752.8+3.754.9+3.752.3 =3.75（2.8+4.9+2.3） ,ab+ac+ad =a（b+c+d）,依據(jù)是什么？,公因數(shù),公因式,定義：一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的因式， 稱為這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.,2.8,4.9,2.3,1.找出下列多項(xiàng)式

2、各項(xiàng)的公因式并填寫下表,4,4a,4a2b,思考：如何找一個(gè)多項(xiàng)式的公因式？,(-4a),一看系數(shù): 若系數(shù)是整系數(shù),則取系數(shù)的 最大公約數(shù)； 二看字母：取各項(xiàng)中的相同字母； 三看指數(shù)：各相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低.,找公因式要“三看”：,(1) 3m+3n=3( ) (2) 4a3b-8a2b2 =4a2b( ) 像這樣，把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式叫做多項(xiàng)式的因式分解. (分解因式),a-2b,m+n,2.下列由左邊到右邊的變形是否為因式分解？ (2x+1)(2x-1)= 4x-1 ( ) 3xy2-3xy=3xy(y-1) ( ) 4a-4a+1= 4a(a-1)+1 ( ) 5x+

3、5y= 5(x+y) ( ) (5) 3xy(y-1)=3xy2-3xy ( ),多項(xiàng)式與整式乘積 有什么區(qū)別與聯(lián)系？,多項(xiàng)式 整式的乘積 ,例1、把下列各式分解因式：,例題精講：,提公因式法！,定義： 把多項(xiàng)式化為公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。,提公因式法因式分解的一般步驟： 1.“找”：找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式； 2.“拆”：用多項(xiàng)式各項(xiàng)拆成公因式與另 一項(xiàng)乘積形式； 3.“提”：把多項(xiàng)式寫成公因式與整式乘 積的形式。,3.把下列各式分解因式：,拓展提升：,把下列各式分解因式：,回 顧 總 結(jié),這節(jié)課，你的收獲是.,假定我們要在地球的“腰上”打一個(gè)箍，牢牢套住這個(gè)圓球，由于不小心，把這個(gè)箍打長(zhǎng)了1m（周長(zhǎng)長(zhǎng)了1m）。試問：直徑為13cm的實(shí)心球能否滾過它和地球的間隙？,分析：設(shè)箍的半徑是Rcm,地球的半徑是rcm. 由題意，得 2R- 2r=100 2（ R-r）=100 R-r =100/ 2 R-r 15.9cm 因?yàn)?5.9cm13cm 所以直徑為13cm的實(shí)心球能滾過它和地球的間隙。,送給同學(xué)們：,將一個(gè)信念播種下去， 你收獲的將是一個(gè)行動(dòng)。 將一個(gè)行動(dòng)播種下去， 你收獲的將是一個(gè)習(xí)慣。 把一個(gè)