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1、九年級數(shù)學(xué)上冊R,第二十一章 一元二次方程,21.2 解一元二次方程,溫故而知新,我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?,(1)直接開平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(x+h)2=k (k0),(3)公式法:,（4）因式分解法,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,一.因式乘法,1:計算: (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);,(3). (x-2

2、)(x-3); (4)(x+a)(x+b);,二.分解因式,反過來:,(x+a)(x+b),x x,6 -3,(1).因式分解豎直寫;,(2).交叉相乘驗中項; 6x-3x=3x,(3).橫向?qū)懗鰞梢蚴? (x+6)和(x-3),解:原式=,(x+6),(x-3),(x+a)(x+b),例 把,x x,3 -5,(x+3),(x-5),a a,5 2,解:原式=,(a+5),(a+2),-5x+3x=-2x,5a+2a=7a,練習(xí)一,結(jié)果為,結(jié)果為,結(jié)果為,B,A,C,D,三.十字相乘法分解因式解方程（1）,解,解,解,解,十字相乘法分解因式:,例 解下列方程,三.十字相乘法分解因式解方程（2）,我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的二次三項式的分解因式,如：,四.二次三項式與一元二次方程的根的關(guān)系,但對于一般的二次三項式ax2+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢?,觀察下列各式,也許你能發(fā)現(xiàn)些什么,一般地,要在實數(shù)范圍 內(nèi)分解二次三項式ax2+bx+c(ao),只要用公式法求出相應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0(ao),的兩個根x1,x2,然后直接將ax2+bx+c寫成a(x-x1)(x-x2),就可以了. 即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2).,利用十字相乘法解一元二次方程:,習(xí)題,用因式分解法解關(guān)于 的方程,配方法和公式法是解

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