江蘇省漣水縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3.1條件概率教學(xué)案 理（無(wú)答案）蘇教版選修2-3（通用）

1、2.3.1條件概率(理科)培訓(xùn)目標(biāo)：1.通過(guò)對(duì)特定情況的分析了解條件概率定義。掌握簡(jiǎn)單的條件概率計(jì)算。講課重點(diǎn)：條件概率定義和幾個(gè)茄子簡(jiǎn)單的條件概率計(jì)算。教育困難：條件概率定義和幾個(gè)茄子簡(jiǎn)單的條件概率計(jì)算。課程體系一、問(wèn)題情況1.情況：扔一個(gè)紋理均勻的硬幣兩次。(1)兩次都面向前方的概率是多少？(2)在已知從正面上升一次的條件下，兩次都從正面上升的概率是多少？(3)在第一個(gè)正面出現(xiàn)的條件下，第二個(gè)正面出現(xiàn)的概率是多少？問(wèn)題：上述問(wèn)題有什么不同？它們之間有什么關(guān)系？二、學(xué)生活動(dòng)硬幣投擲兩次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基本事件配置集S=正，正，反，其中兩次都是正面向上的事件記錄為A，A=正，所以P (A)=。如果

2、將兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)積極事件記錄為B，B=正，正，反正，那么在B發(fā)生的條件下A發(fā)生的概率是。這表明在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率發(fā)生了變化。三、數(shù)學(xué)建設(shè)1.如果有兩個(gè)事件A和B，考慮到已知事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率，那么牙齒概率在B發(fā)生的條件下稱為A的條件概率，P(AB)。注意：“”后面的部分表示條件，并區(qū)分P(AB)和P(BA)。例如，如果事件“兩次中一次正面向上”為B，“兩次都正面向上”為A，那么P(A)B表示：“你知道兩次實(shí)驗(yàn)中一次正面向上的條件，兩次都是正面向上的概率。”如果事故A和B互斥，則P(AB)是多少？在上述問(wèn)題中，p (b)=、p (ab)=、p(ab)=、我們

3、的發(fā)現(xiàn)p(ab)=。事件AB表示事件a和事件b同時(shí)發(fā)生。2 . P(ab)和P(AB)之間的區(qū)別：P(AB)是事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率，P(AB)表示事件A和事件B同時(shí)發(fā)生的概率，沒(méi)有其他條件。3.通常，如果p (b) 0，則在事件B發(fā)生的條件下發(fā)生A的條件概率P(AB)、P(AB)=。相反，可以用條件概率(即乘法公式)表示事件AB發(fā)生的概率。如果P(B)0，則p(ab)=p(aB)p(B)，同樣，如果P(A)0，則P(ab)=P(b)A)P(A)。4.條件概率性質(zhì)：所有事件的條件概率0和1之間，即0P(AB)1。必然事件的條件概率1，不可能事件的條件概率0。四、數(shù)學(xué)應(yīng)用節(jié)目示例1是

4、通過(guò)扔均勻紋理的骰子獲得的樣本空間s=1，2，3，4，5，6，事件a=2，3，5，b=1，2，4，5例2正方形平均分為9個(gè)部分，向大正方形地區(qū)隨機(jī)扔一個(gè)點(diǎn)(每次都可能擊中)，最左邊3個(gè)小正方形地區(qū)的事件記錄為A，最上面3個(gè)小正方形或中間1個(gè)小正方形地區(qū)的事件記錄為B，從而得出P(AB)，P(A)B。例3一個(gè)箱子里有20個(gè)像大小一樣的球，其中有10個(gè)紅色球和10個(gè)白色球。要求第一個(gè)人摸一個(gè)紅球，接著發(fā)現(xiàn)了第二個(gè)人摸一個(gè)白球的概率。例4在100個(gè)產(chǎn)品中，將70個(gè)一等品、25個(gè)二等品、1、2等品規(guī)定為合格品，并求出了(2)取得合格品的概率。2.練習(xí)。(1)甲、楊市位于長(zhǎng)江下游，100多年的記錄顯示，

5、甲在一年中雨天的比例為20%，乙在18%，兩點(diǎn)同時(shí)下雨的天數(shù)為12%。追求： b點(diǎn)下雨的時(shí)候a點(diǎn)也下雨的概率； a點(diǎn)下雨的時(shí)候b點(diǎn)也下雨的概率。(2)課本第58頁(yè)練習(xí)1，2。五、主要摘要和方法摘要在牙齒課程中，您學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.條件概率公式：p(ab)=，如果P(B)0，則p(ab)=p(aB)p(B)；如果P(A)0，則p(ab)=p(bA)p(A)；條件概率性質(zhì)：0p(ab)1。2.3.1條件概率(理科)任務(wù)1，以下是條件概率A.甲，乙兩個(gè)人的命中率分別為0.6，0.7，分別為一次射門(mén)的概率B.甲，乙兩個(gè)人的命中率分別為0.6，0.7，是在甲中條件下打一次乙的概率c在10個(gè)產(chǎn)品中有3個(gè)

6、是次品，挑選2個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢查，正好有挑選1個(gè)次品的概率D.小明上學(xué)路上要過(guò)四個(gè)路口。每個(gè)路口遇到紅燈的概率，小明在上學(xué)的時(shí)候遇到紅燈的概率2，已知，等于3.在10個(gè)球中，6個(gè)紅球和4百球(各不相同)依次摸2個(gè)球，在第一次摸紅球的條件下，第二次摸紅球的概率4.在不包括大小王的52張撲克牌中，2次，一次抽1張，第一次抽A，第二次也知道拔A的概率。5.任意扔一個(gè)硬幣兩次。事件B是“第一個(gè)反面”，事件A是“第二個(gè)正面”在6、100個(gè)產(chǎn)品中，5個(gè)次品沒(méi)有收回，被選了兩次，一次選了一個(gè)，據(jù)悉第一次選的是次品第二次挑選正品的概率是7.假定一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，可以生男孩和女孩，其中一個(gè)是女孩，另一個(gè)是女孩孩子是男人的概率據(jù)悉，在大小平均5個(gè)雞蛋中，3個(gè)紅皮蛋，2個(gè)白皮蛋，每次1個(gè)，2次放回的話，第一次提取紅皮蛋。第二次采紅皮蛋的概率是9.在10個(gè)合格品、3個(gè)不合格品中隨機(jī)抽取出的產(chǎn)品中，不重新放入取出的產(chǎn)品，安裝X，直到收到合格品為止，顯示提取次數(shù)。(1)到第二次才收到合格品的概率P