江蘇省灌南高級中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（無答案）蘇教版（通用）

1、江蘇省灌南高級中學(xué)2020學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、填空題：（本大題共計14題，每小題5分，共計70分）1、已知分別是的三個內(nèi)角所對的邊，則 2、在等差數(shù)列中，則 3、在中，分別為三個內(nèi)角的對邊，設(shè)向量， ，若，則角的大小為 4、在等比數(shù)列中，則實數(shù) 5、如圖（1），測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測點與。測得，米，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高 米6、若成等比數(shù)列，公比為3，且成等差數(shù)列，則 7、在中，已知的面積為，則的長為 8、數(shù)列的前n項和為，則數(shù)列的通項公式 9、已知分別是的三個內(nèi)角所對的邊，若，則 10、各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 在角A為銳角的ABC

2、中，角A、B、C的對邊分別為、，滿足，則實數(shù)的取值范圍是 12、等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的最小項是第 項。13、在中，一條直線與邊分別交與點，且分的面積為相等的兩部分，則線段長的最小值 14、已知函數(shù)，若方程有三個不同的根，且從小到大排列成等比數(shù)列，則實數(shù) 二、解答題：（本大題共6小題，共計90分）15、（本小題滿分14分）在銳角ABC中，角的對邊的長分別為已知， 。（1）求的值；（2）求的值。17、（本小題滿分15分）一小孩在某風(fēng)景區(qū)玩耍，不慎將湖邊一只救人的小船纜繩放開，小船被風(fēng)刮跑，其方向與湖岸成角（假設(shè)湖岸為直線），其中，速度為；救生員及時發(fā)現(xiàn)，立即從同一地點開始追趕小船，已知救生員在水中游的速度為，所以他只有先在岸上追趕一段時間后，再跳入水中追趕若干時間。若救生員在岸上以的速度追趕20分鐘后，跳入水中追趕，試問他能否追上小船？如果能，則還需多少時間追上小船？如果不能，請說明理由。（本小題滿分15分）在中已知數(shù)列的前項和為，且， （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列 （2）對于任意正整數(shù)，都使成立，求實數(shù)的取值范圍19、（本小題滿分16分）在ABC中，已知AB=2，BC=1，CA=，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)使得DEF為正三角形，設(shè)（1）若，求DEF的邊長；（2）求DEF邊長的最小值（