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文檔簡介
1、高二數(shù)學周末練習 3 (2020.9.22)一、填空題1在中,“”是“為銳角三角形”的 條件.2設分別是雙曲線的左、右焦點若點在雙曲線上,且,則 03已知、是兩個不同的平面,下列四個條件:存在一條直線,;存在一個平面,;存在兩條平行直線、,;存在兩條異面直線、,。其中是平面平面的充分條件的為 (填上所有符合要求的序號)40a是函數(shù)f(x)=ax2+2(a1)x+2在區(qū)間(,4上為減函數(shù)的 條件5以橢圓的右焦點為圓心,且與雙曲線漸近線相切的圓的方程是 .6在平面直角坐標系xOy中,“直線,與曲線恰有一個公共點”的充要條件是 7當常數(shù)變化時,橢圓離心率的取值范圍是 8.下列各小題中,是的充分必要條
2、件的是 有兩個不同的零點是偶函數(shù); 9. 與與橢圓有公共焦點,且過點(3,2)的雙曲線方程為 10已知奇函數(shù)是上的增函數(shù),且,設集合,若“”是“”的充分不必要條件,則實數(shù)t的取值范圍是 11橢圓與圓(為橢圓半焦距)有四個不同交點,則橢圓離心率的取值范圍是 12已知命題P:“對 mR,使”,若命題是假命題,則實數(shù)m的取值范圍是 .13過雙曲線的右頂點作斜率為的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為若,則雙曲線的離心率是 14. 已知是橢圓的半焦距,則的取值范圍是 二、解答題15.寫出命題:設函數(shù)是R上的增函數(shù),若“”則“”的逆否命題,指出其真假.并說明理由16有一個橢圓,中心是坐標原點,兩
3、焦點在軸上,焦距為,一雙曲線和這個橢圓有公共焦點,且雙曲線的實半軸長比橢圓的長半軸長小4,雙曲線的離心率與橢圓的離心率之比為7:3,求它們的方程17(1)若動圓M與兩個定圓:,:均外切,求動圓M的圓心M的軌跡方程(2)已知定圓定點,是圓上的一個動點,線段的垂直平分線與半徑交于點,求點的軌跡方程。18. 已知橢圓G的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為,兩個焦點分別為和,橢圓G上一點到和的距離之和為12.圓:的圓心為點.(1)求橢圓G的方程 ; (2)求的面積(3)問是否存在圓包圍橢圓G? 請說明理由.19.已知雙曲線的左右焦點為、,P是右支上一點,于H,(1)當時,求雙曲線的漸近線方程;(2)求雙曲線的離心率的取值范圍;(3)當離心率最大時,過、,P的圓截軸線段長為8,求該圓的方程20已知橢圓 的右焦點為,離心率為.(1)若,求橢圓的方程;(2)設A,B為橢圓上關于原點對稱的兩點,的
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