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1、高二數(shù)學(xué)周末練習(xí) 3 (2020.9.22)一、填空題1在中,“”是“為銳角三角形”的 條件.2設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)若點(diǎn)在雙曲線上,且,則 03已知、是兩個(gè)不同的平面,下列四個(gè)條件:存在一條直線,;存在一個(gè)平面,;存在兩條平行直線、,;存在兩條異面直線、,。其中是平面平面的充分條件的為 (填上所有符合要求的序號(hào))40a是函數(shù)f(x)=ax2+2(a1)x+2在區(qū)間(,4上為減函數(shù)的 條件5以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心,且與雙曲線漸近線相切的圓的方程是 .6在平面直角坐標(biāo)系xOy中,“直線,與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)”的充要條件是 7當(dāng)常數(shù)變化時(shí),橢圓離心率的取值范圍是 8.下列各小題中,是的充分必要條
2、件的是 有兩個(gè)不同的零點(diǎn)是偶函數(shù); 9. 與與橢圓有公共焦點(diǎn),且過點(diǎn)(3,2)的雙曲線方程為 10已知奇函數(shù)是上的增函數(shù),且,設(shè)集合,若“”是“”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 11橢圓與圓(為橢圓半焦距)有四個(gè)不同交點(diǎn),則橢圓離心率的取值范圍是 12已知命題P:“對(duì) mR,使”,若命題是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .13過雙曲線的右頂點(diǎn)作斜率為的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為若,則雙曲線的離心率是 14. 已知是橢圓的半焦距,則的取值范圍是 二、解答題15.寫出命題:設(shè)函數(shù)是R上的增函數(shù),若“”則“”的逆否命題,指出其真假.并說(shuō)明理由16有一個(gè)橢圓,中心是坐標(biāo)原點(diǎn),兩
3、焦點(diǎn)在軸上,焦距為,一雙曲線和這個(gè)橢圓有公共焦點(diǎn),且雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)比橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)小4,雙曲線的離心率與橢圓的離心率之比為7:3,求它們的方程17(1)若動(dòng)圓M與兩個(gè)定圓:,:均外切,求動(dòng)圓M的圓心M的軌跡方程(2)已知定圓定點(diǎn),是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段的垂直平分線與半徑交于點(diǎn),求點(diǎn)的軌跡方程。18. 已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在軸上,離心率為,兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和,橢圓G上一點(diǎn)到和的距離之和為12.圓:的圓心為點(diǎn).(1)求橢圓G的方程 ; (2)求的面積(3)問是否存在圓包圍橢圓G? 請(qǐng)說(shuō)明理由.19.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為、,P是右支上一點(diǎn),于H,(1)當(dāng)時(shí),求雙曲線的漸近線方程;(2)求雙曲線的離心率的取值范圍;(3)當(dāng)離心率最大時(shí),過、,P的圓截軸線段長(zhǎng)為8,求該圓的方程20已知橢圓 的右焦點(diǎn)為,離心率為.(1)若,求橢圓的方程;(2)設(shè)A,B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),的
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