3.1獨立性檢驗

1、獨立性測試的基本思想和應(yīng)用，VS，有人說吸煙有害健康！吸煙會導致肺癌。其他人說吸煙不影響健康。原因是一些吸煙者長壽。這兩種觀點哪一種是正確的？為了調(diào)查吸煙是否與肺癌有關(guān)，一個機構(gòu)隨機調(diào)查了6578人，獲得了下表中的數(shù)據(jù)(單位：人)。問題1:如何通過表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來判斷肺癌是否與吸煙有關(guān)？問題2 :你認為基于上述方法的判斷可靠嗎？有多確定？有一個不可辯駁的真理，那就是，當我們不確定什么是真的時，我們應(yīng)該探索什么是最可能的笛卡爾。問題3 :假設(shè)肺癌與吸煙無關(guān)，即A1和B1相互獨立。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)(用字母代替)，你能得出什么結(jié)論？分析：假設(shè)肺癌和吸煙之間沒有關(guān)系，即A1和B1相互獨立，那么P(A

2、1B1)=P(A1)P(B1)，問題4 :如果A1和B1相互獨立，A1和B2，A2和B1，A2和B2之間有什么關(guān)系？你還能得出什么結(jié)論？如果A1和B1相互獨立，那么A1和B2，A2和B1，A2和B2相互獨立，那么就有：卡爾皮爾遜，1857-1936)，英國統(tǒng)計學家，現(xiàn)代統(tǒng)計學的創(chuàng)始人之一，被稱為統(tǒng)計學之父。統(tǒng)計學家用下面的量(稱為2統(tǒng)計量)來描述這種差異。牌面越小，兩者之間的關(guān)系越弱，獨立性越強；相反，牌面越大，兩者之間的關(guān)系越強，獨立性越弱。表格的第二行顯示卡方的臨界值，第一行顯示假設(shè)兩個變量不相關(guān)，卡方大于臨界值的概率。說明：統(tǒng)計研究發(fā)現(xiàn)，如果甲和乙相互獨立，發(fā)生的概率只有千分之一，這是一

3、個小概率事件，幾乎不可能發(fā)生。如果一個小概率事件根據(jù)一定的統(tǒng)計數(shù)據(jù)發(fā)生，說明假設(shè)甲和乙相互獨立的可能性很小，只有0.1%，也就是說，我們有1-0.1%=99.9%的置信度來判斷甲和乙是相關(guān)的。當然，當我們做出A和B相關(guān)的判斷時，我們會犯錯誤，但是犯錯誤的概率不超過0.1%。我們稱這種測試方法為假設(shè)檢驗。臨界值表，1%認為甲與乙無關(guān)，5%認為甲與乙無關(guān)，99%認為甲與乙有關(guān)，95%認為甲與乙有關(guān)，90%認為甲與乙有關(guān)，10%認為甲與乙無關(guān)，沒有足夠的依據(jù)證明甲與乙有關(guān)， 但這并不能說明A和b沒有關(guān)系。請計算以下數(shù)字。因此，為了你、我和他的健康，我們應(yīng)該拒絕吸煙，并建議其他人不要吸煙！ 問題6:在

4、吸煙和肺癌的案例中，請告訴我們根據(jù)卡方值和臨界值表你得到了什么結(jié)論和啟示。實踐：易怒的人更容易患心臟病嗎？一個機構(gòu)隨機調(diào)查了2796人。下表給出了調(diào)查結(jié)果。問：憤怒的人更容易患心臟病嗎？課堂活動：請用ti圖形計算器根據(jù)你的實際情況做出真正的選擇(a)男生喜歡足球(b)男生不喜歡足球(c)女生喜歡足球(d)女生不喜歡足球(d)做一個計算：請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計的卡方值，并回答你認為喜歡足球和性別有多大關(guān)系。問題7:這組數(shù)據(jù)是在我們班收集的。為了使結(jié)論更加客觀可靠，我們應(yīng)該做哪些改進？概要：1 .基本知識和方法：矛盾方法：(1)假設(shè)：原命題不成立(2)引入矛盾(3)證明此假設(shè)不成立(原命題成立)。這兩個對立的命題是對立的。假設(shè)檢驗：(1)假設(shè)(如A和B是相互獨立的)(2)扣除一個小概率事件(3)推斷假設(shè)的可能性很小，相反結(jié)論的可能性很高；對立統(tǒng)一的辯證思想；2)獨立測試的基本思想和原則：假設(shè)檢驗原則，課后作業(yè)：人們常說物理和數(shù)學之間有很多交叉知識。根據(jù)班級學生的實際情況，請根據(jù)以下四個項目(數(shù)學