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1、1 幾何光學(xué)的基本定律,幾何光學(xué):是以光的基本實驗定律為基礎(chǔ),并且運用幾何學(xué)的方法就能研究和說明一些光學(xué)問題的學(xué)科。,研究對象: 光學(xué)成像 照明工程,1-1 光的直線傳播,光的直線傳播定律:光在各向同性的均勻介質(zhì)中沿直線傳播。,1-2 光的反射,當(dāng)光沿某一方向傳播的過程中遇到兩種介質(zhì)的分界面時會發(fā)生一部分光被反射。,界面光滑,反射光束中的各條光線相互平行,沿同一方向傳播。,鏡面反射:,界面粗糙,反射光線可以有各種不同的傳播方向。,反射定律:反射光線總是位于入射面內(nèi),并且與入射光線分居在法線的兩側(cè),入射角等于反射角 。,漫反射:,1-3 光的折射,折射定律:, 折射光線總是位于入射面內(nèi),并且與入
2、射光線分居在法線的兩側(cè);, 入射角 i 的正弦與折射角 r 的正弦之比為一個常數(shù),n21稱為第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)的相對折射率,絕對折射率:一種介質(zhì)相對于真空的折射率 。,設(shè),光路可逆性原理:如果光線逆著原反射光的方向入射,則其反射光必沿原入射光線的逆方向傳播;如果光沿原折射光線的逆向入射,則其折射光線必沿原入射光線的逆向傳播。,幾種介質(zhì)的折射率:,1-4 全反射,當(dāng),有,臨界角 ic :相應(yīng)于折射角為90的入射角。,全反射:當(dāng)入射角 i 大于臨界角時,將不會出現(xiàn)折射光,入射光的能量全部反射回原來介質(zhì)的現(xiàn)象。,2 平面反射和平面折射成像,2-1 平面反射成像,結(jié)論:從點光源 S 發(fā)出的所有光線
3、,不論其入射角的大小,經(jīng)平面鏡反射后,其反向延長線都將交于一點。,物距(p):物點 S 到鏡面的距離。,像距(p ):像點 S 到鏡面的距離。,結(jié)論:物體在平面鏡中所成的虛像與物體本身的大小相等,且物與像對稱于平面鏡。,2-2 平面折射成像,平面折射時,各折射線的反向延長線不交于同一點,因此不具有同心性。這一現(xiàn)象稱為像散。,: S 的視深,沿任一折射線方向觀察,一、球面反射的成像公式,O點:頂點,OC 為主光軸,代入,滿足上述條件的光線稱為傍軸光線。,物像關(guān)系式:,C點:曲率中心,球面鏡:凹面鏡和凸面鏡,物距:p, 像距:p,曲率半徑:R,物點:P,3 球面反射和球面折射成像,發(fā)散光入射凹面鏡
4、:,成虛像,會聚光入射凹面鏡:,發(fā)散光入射凸面鏡:,總是成虛像,P點為虛物點,成實像,物點 P 在鏡前時,物距為正;物點 P 在鏡后時,物距為負(fù)。 像點在鏡前時,像距為正;像點在鏡后時,像距為負(fù)。 凹面鏡的曲率半徑 R 取正,凸面鏡的曲率半徑 R 取負(fù)。 實正虛負(fù)!,符號法則:,物點 P 在主光軸上離球面鏡無窮遠(yuǎn)( p )時,入射光線可看作傍軸平行光線,該物點的像點稱為球面鏡的焦點,用F表示。,焦距( f ): 球面鏡頂點到焦點的距離。,球面鏡焦距:,物像關(guān)系式:,凹面鏡,R 取正,則 f 取正,與實焦點相對應(yīng); 凸面鏡,R 取負(fù),則 f 取負(fù),與虛焦點相對應(yīng) 。,由物像關(guān)系:p ,二、球面鏡
5、成像的作圖法,球面鏡成像作圖法的三條特殊光線:,平行于主光軸的傍軸入射光線經(jīng)球面鏡反射后過焦點F,或其反向延長線過焦點。(根據(jù)焦點的定義),過焦點的入射光線經(jīng)球面鏡反射后,其反射光平行于主光軸。(根據(jù)光路可逆性原理),過球面曲率中心C的光線(或它的延長線),經(jīng)球面鏡反射后按原路返回。,凹面鏡: 物距:PR 像距:R/2(f)pR 倒立縮小實像,凹面鏡: 物距:fR 倒立放大實像,凹面鏡: 物距:0Pf: 像距:p0 正立放大虛像,凸面鏡: 物距:任意值 像距:-fp0 正立縮小虛像,三、球面鏡的橫向放大率,設(shè)物體垂直主光軸向上方向的高度為 y,像高度為 y,橫向放大率:,當(dāng)m 0時,成正立像。
6、,像正立時,y0,像倒立時,y0,例1. 一凹面鏡的曲率半徑為 0.12m,物體位于鏡頂前 0.04m 處,求: 像的位置, 橫向放大率。,已知 R = 0.12 m ,p = 0.04 m,解:, 由物像關(guān)系式,解得,虛像,正立放大像,物點 P 在鏡前時,物距為正;物點 P 在鏡后時,物距為負(fù)。 像點在鏡前時,像距為正;像點在鏡后時,像距為負(fù)。 凹面鏡的曲率半徑 R 取正,凸面鏡的曲率半徑 R 取負(fù)。 實正虛負(fù)!,符號法則:,物像關(guān)系式,發(fā)散的入射光束的頂點是實物,匯聚的入射光束的頂點是虛物,發(fā)散光入射凹鏡:,實物成虛像,討論以下各種成像情況下公式中各量的符號:,會聚光入射凹鏡:,虛物成實像
7、,發(fā)散光入射凸鏡:,實物成虛像,四、 球面折射成像,幾何關(guān)系,旁軸條件下,1. 球面折射的物象關(guān)系:,旁軸條件下,球面折射物像公式:,P 點發(fā)出的所有旁軸光線都交于p點,1、物距 p 和像距 p 的正負(fù)可以用實正虛負(fù)來確定。,2.符號法則:,2、物高 y 和像高 y 的正負(fù)規(guī)定。(同球面反射成像),3、當(dāng)物體面對凸面時,曲率半徑 R 為正;當(dāng)物體面 對凹面時,曲率半徑 R 為負(fù)。(與球面反射成像時不同!),傍軸條件下,3. 球面折射的橫向放大率:,像倒立,得:,球面折射成像的橫向放大率:,視深較深,虛像,像正立,平面折射成像,例2.點光源P位于一玻璃球心點左側(cè)25 cm處。已知玻璃球半徑是10 cm,折射率為1.5,空氣折射率近似為1,求像點的位置。,解:,虛像 即為實物點,解得,球面反射成像的物像公式:,球面反射成像的橫向放大率:,或,物點 P 在鏡前時,物距為正;物點 P 在鏡后時,物距為負(fù)。 像點在鏡前時,像距為正;像點在鏡后時,像距為負(fù)。 凹面鏡的曲率半徑 R 取正,凸面鏡的曲率半徑 R 取負(fù)。 實正虛負(fù)!,符號法則:,1、物距 p 和像距 p 的正負(fù)可以用實正虛負(fù)來確定。,符號法則:,2、物高 y 和
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