26.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程.ppt

1、26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一 元二次方程,學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解并掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。2.會(huì)判斷拋物線與X 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)。3.掌握方程與函數(shù)間的轉(zhuǎn)化。,1、一次函數(shù)y=2x+3,當(dāng)x= 時(shí)，y=0.,2、一次函數(shù)y=2x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .,3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則kx+b=0的解是 .,復(fù)習(xí)回顧,復(fù)習(xí).,1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況可由 確定。, 0,= 0, 0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,沒(méi)有實(shí)數(shù)根,b2- 4ac,活動(dòng)1,2、在式子h=50-20t2中，如果h=15，那么 50-20t2= ，如果h=20，那50-20t2=

2、， 如果h=0，那50-20t2= 。如果要想求t的值，那么我 們可以求 的解。,15,20,0,方程,問(wèn)題1:如圖,以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30度角的方向擊出時(shí),球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時(shí)間 t (單位:s)之間具有關(guān)系:h= 20 t 5 t2 考慮下列問(wèn)題: (1)球的飛行高度能否達(dá)到 15 m ? 若能,需要多少時(shí)間? (2)球的飛行高度能否達(dá)到 20 m ? 若能,需要多少時(shí)間? (3)球的飛行高度能否達(dá)到 20.5 m ? 若能,需要多少時(shí)間? (4)球從 飛出到落地 要用多少時(shí)間 ?,活動(dòng)2,h=0,0=

3、 20 t 5 t2,(1)球的飛行高度能否達(dá)到15m?如能, 需要多少飛行時(shí)間?,解: (1)解方程,當(dāng)球飛行1s和3s時(shí),它的高度為15m.,為什么在兩個(gè)時(shí)間 球的高度為15m呢?,(2)球的飛行高度能否達(dá)到20m?如能, 需要多少飛行時(shí)間?,解: (2)解方程,當(dāng)球飛行2s時(shí),它的高度為20m.,為什么只在一個(gè)時(shí)間 內(nèi)球的高度為20m呢?,(3) 球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?為什么?,解: (3)解方程,解: (4)解方程,(4)球從飛出到落地要用多少時(shí)間?,當(dāng)球飛行0s和4s時(shí),它的高度為0m, 即0s時(shí)球從地面飛出, 4s時(shí)球落回地面.,為什么在兩個(gè)時(shí)間 球的高度為0m呢?,歸納

4、:,練習(xí)一： 如圖設(shè)水管AB的高出地面2.5m，在B處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，噴出的水呈拋物線狀，可用二次函數(shù)y=-0.5x2+2x+2.5描述，在所有的直角坐標(biāo)系中，求水流的落地點(diǎn)D到A的距離是多少？,解：根據(jù)題意得 -0.5x2+2x+2.5 = 0， 解得x1=5，x2=-1(不合題意舍去) 答：水流的落地點(diǎn)D到A的距離是5m。,分析：根據(jù)圖象可知，水流的落地點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)即為落地點(diǎn)D到A的距離。 即：y=0 。,想一想，這一個(gè)旋轉(zhuǎn)噴水頭，水流落地覆蓋的最大面積為多少呢？,觀察,解:,歸納:,(1) 沒(méi)有公共點(diǎn) 沒(méi)有實(shí)數(shù)根,(2)有一個(gè)公共點(diǎn) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,(3)有兩個(gè)公共點(diǎn) 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,例,解:,方法: (1)先作出圖象; (2)寫(xiě)出交點(diǎn)的坐標(biāo); (3)得出方程的解.,練習(xí),C,A,6.某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓, 下半部是矩形,制造窗框的材料長(zhǎng)(圖中所有黑線 的長(zhǎng)度和)為10米.當(dāng)x等于多少米時(shí),窗戶的透光 面積最大? 最大面積是多