《平面向量的實際背景及基本概念》(優(yōu)質(zhì)課比賽課件).ppt

1、平面向量的實際背景及基本概念,2.1.1 向量的物理背景與概念,2.1.2 向量的幾何表示,2.1.3 相等向量與共線向量,向量：既有大小，又有方向的量.,1.問：力、速度、加速度、位移有什么共同特點？,2.問：路程、面積、功、身高,數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.,2.1.1 向量的物理背景與概念,有向線段的三個要素： 起點、方向、長度,A（起點）,B（終點）,2.1.2 向量的表示,有向線段：帶有方向的線段叫做有向線段.,1、向量的幾何表示：用有向線段表示。,2.1.2 向量的表示,思考: “向量就是有向線段,有向線段就是向量.”的說法對嗎?,3 兩個特殊的向量,單位向量,零向量,：長度等于

2、1個單位的向量叫做單 位向量.,:長度為0的向量叫做零向量，記作 0.,注：零向量也有方向，并且規(guī)定零向量的方向是任意的,注：單位向量的大小相等，但方向不一定相同.,相等向量：,長度相等且方向相同的向量,1.溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量.（ ）,2.向量的模是一個正實數(shù).（ ）,注:向量不能比較大小,長度相等且方向相同的兩個向量表示相等向量， 但是兩個向量之間只有相等關(guān)系，沒有大小之分，“對于向量 ， ， ，或 ”這種說法是錯誤的.,平行向量又叫做共線向量,各向量的終點與直線l之間有什么關(guān)系？,2.1.3 相等向量與共線向量,向量相等 向量平行,平行向量一定是相等向量嗎?,2.1.3

3、相等向量與共線向量,注:向量可任意平行移動.,3.若非零向量AB與CD共線 ，則A、B、C、D四點必在一直線上嗎？,11個,三 相等向量與共線向量,例1判斷下列命題真假或給出問題的答案：,（1）平行向量的方向一定相同,（2）不相等的向量一定不平行,（3）與零向量相等的向量是什么向量？,（4）存在與任何向量都平行的向量嗎？,零向量,零向量,（5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？,（6）兩個非零向量相等的條件是什么？,（7）共線向量一定在同一直線上,平行向量（共線向量）,模相等且方向相同,例1判斷下列命題真假或給出問題的答案：,1.下面幾個命題：,C,A0B. 1 C. 2 D

4、. 3,其中正確的個數(shù)是( ),習(xí)題講解,習(xí)題講解,1.判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由. 向量 與 是共線向量，則A、B、C、D 四點必在一直線上； 單位向量都相等； 共線的向量，若起點不同，則終點一定不同。,(),(),(),如圖,在O中,向量OB、OC、AO是（ ） A 有相同起點的向量 B 單位向量 C 模相等的向量 D 相等的向量,練習(xí)2：,A,B,O,C,C,如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，則相等的向量是（ ）,A,D,C,B,B . OB與OD,C. AC與BD,D. AO與OC,A . AD與CB,O,練習(xí)4：,D,思考: 若AB=DC，則A 、B 、C、D四點一定可構(gòu)成平行四邊形嗎?為什么?,判斷: 若|a|=|b|，則a=b . ( ） 若a=b ，則|a|=|b|.（ ） |AB|=|BA|. （ ）,4.下列說法正確的是 ( ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是0 . C)長度相等的向量叫做相等向量. D) 共線向量是在一條直線上的向量.,A,5.已知a、b是任意兩個向量,下列條件: a=b; |a|=|b|; a與b的方向相反; a=0或b=0; a與b都是單位向