冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 第1課時(shí) 放大與縮小.pdf

1、第 1 課時(shí) 第 1 課時(shí) 放大與縮小 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第 7173 頁(yè)。 教學(xué)提示教學(xué)提示 本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容中應(yīng)明確：保持圖形原來(lái)的形狀而使圖形變大，叫做圖形的放大；保持 圖形原來(lái)的形狀而使圖形變小，叫做圖形的縮小。在生活中，用放大鏡看書(shū)，投影儀放映圖 表、復(fù)印機(jī)擴(kuò)印屬于放大現(xiàn)象 ； 而照片，復(fù)印機(jī)縮印等屬于縮小的現(xiàn)象。圖形的放大或縮小 是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象。把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大 小不同。 在方格紙上按一定的比例將圖形放大或縮小分為三步：一看原圖每邊各占幾條格線；二 計(jì)算按給定的比例將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形的每邊各占幾

2、條格線 ； 三按計(jì)算 出的邊長(zhǎng)畫(huà)出原圖的放大圖或縮小圖。 在方格紙上畫(huà)圖形的放大圖或縮小圖時(shí)， 對(duì)于橫縱格 線上的斜線，可以把它的兩個(gè)端點(diǎn)作頂點(diǎn)連接長(zhǎng)方形(或正方形)，使此斜線成為長(zhǎng)方形(或 正方形)的對(duì)角線， 先將外面的長(zhǎng)方形(或正方形)按比例放大或縮小， 再確定對(duì)角線的長(zhǎng)度。 放大或縮小后的圖形與原圖形相比，形狀相同，但是大小不同。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小， 能利用方格紙按一定比把一個(gè)簡(jiǎn)單圖 形按指定的比放大或縮小。 2使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初 步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 3.對(duì)生活中

3、的放大或縮小現(xiàn)象有好奇心，體會(huì)圖形的相似，發(fā)展空間觀念。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)重點(diǎn) 通過(guò)觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)，體會(huì)圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。 難點(diǎn)難點(diǎn) 結(jié)合具體情境，使學(xué)生在研究圖形放縮的過(guò)程中，初步感受圖形的相似。 教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件，放大鏡，小棒，方格紙。 學(xué)生準(zhǔn)備：小棒，直尺，圓規(guī)，鉛筆。 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 一、創(chuàng)設(shè)，隋境，激趣引入 課件出示下面的圖片： 教師用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖片得到下圖： 師：原來(lái)的圖片發(fā)生了什么變化? 生：原來(lái)的圖片被放大了。 師：繼續(xù)用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖片： 師：現(xiàn)在圖片又發(fā)生了什么變化? 生：圖片縮小了。

4、師：電腦中的圖片可以放大或縮小，那你們說(shuō)一說(shuō)，在生活 中，還見(jiàn)過(guò)哪些放大與縮小的現(xiàn)象? 生 1：我爺爺是老花眼，讀報(bào)時(shí)，他用放大鏡把字放大后來(lái)讀。 生 2：我媽媽復(fù)印一份文件時(shí)，文件被縮小了。 生 3：復(fù)印機(jī)還可以將文字或圖片放大。 師：同學(xué)們說(shuō)出了這么多放大與縮小的現(xiàn)象?，F(xiàn)在我們就來(lái)研究“放大與縮小” 。 (板書(shū)課題：放大與縮小) 設(shè)計(jì)意圖： 設(shè)計(jì)意圖：電腦操作，使學(xué)生對(duì)圖形放大與縮小過(guò)程有直觀的認(rèn)識(shí)，吸引學(xué)生注意力， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： （二）新授：（二）新授： 二、探究新知 1擺圖形。 (1)擺三角形，認(rèn)識(shí)圖形的放大與縮小。 師 ： 拿出我們準(zhǔn)備的小棒，分別用同樣長(zhǎng)

5、的 3 根、6 根和 9 根小棒擺成三個(gè)等邊三角形。 學(xué)生獨(dú)立操作。 師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)自己是怎樣擺的。學(xué)生匯報(bào)。 師：觀察自己擺的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)? 生 1：用 6 根小棒擺的三角形的每條邊的邊長(zhǎng)是用 3 根小棒擺的三角形的 2 倍。 生 2：三個(gè)圖形的大小雖不同，但形狀相同。 生 3：用 9 根小棒擺成的三角形的每條邊的邊長(zhǎng)是用 3 根小棒擺成的三角形的 3 倍。 師 ： 同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了三個(gè)三角形的邊長(zhǎng)之間的倍數(shù)關(guān)系。那么由 3 根小棒擺成的三角形 的邊長(zhǎng)怎樣變化可以得到由 6 根小棒或 9 根小棒擺成的三角形呢? 生 ： 由3根小棒擺成的三角形的三條邊的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍或3倍后得到

6、由6根或9 根小棒擺成的三角形。 師：你真棒!用到了“放大”這一詞來(lái)描述，敘述得非常正確。 師 ： 同學(xué)們?cè)傧胂朐鯓佑捎?6 根或 9 根小棒擺成的三角形得到由 3 根小棒擺成的三角形 呢? 生 1： 把用 6 根小棒擺成的三角形的每條邊的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的就得到由 3 根小棒擺 2 1 成的三角形。 生 2： 把用 9 根小棒擺成的三角形的每條邊的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的就得到由 3 根小棒擺 3 1 成的三角形。 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[圖形的基礎(chǔ)上通過(guò)觀察、敘述認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小，體會(huì)圖 形的相似，為在方格紙上把圖形放大或縮小做準(zhǔn)備。 議一議：第一個(gè)三角形和第三個(gè)三角形比較，可以怎樣說(shuō)。

7、 交流學(xué)生觀察、思考的結(jié)果，要給學(xué)生充分表達(dá)不同意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生知道第一個(gè)三 角形的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的 3 倍得到第三個(gè)三角形 ； 也可以說(shuō)第三個(gè)三角形的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái) 的得到第一個(gè)三角形。 3 1 (2)鞏固練習(xí)。 完成教材第 73 頁(yè)“練一練”第 1 題。 先讓學(xué)生討論：每個(gè)圖形的各邊用了幾根小棒?各邊縮小為原來(lái)的后是幾根小棒?然 2 1 后再用小棒擺出各圖形。 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生的動(dòng)手能力，加深對(duì)圖形放大與縮小的認(rèn)識(shí)。 2畫(huà)圖形。 (1)利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。(課件出示下圖及問(wèn)題) 在方格紙上按要求畫(huà)出圖形。 把下面長(zhǎng)方形的各邊放大到原來(lái)的 2 倍。 師：請(qǐng)

8、同學(xué)們說(shuō)說(shuō)“長(zhǎng)方形的各邊放大到原來(lái)的 2 倍”是什么意思? 生 ： 原長(zhǎng)方形長(zhǎng) 3 個(gè)格長(zhǎng)、寬 2 個(gè)格長(zhǎng)，把它的各邊放大到原來(lái)的 2 倍后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 為 6 個(gè)格長(zhǎng)、寬為 4 個(gè)格長(zhǎng)。 師：你分析得很正確，同學(xué)們就按這位同學(xué)分析的在方格紙上畫(huà)一畫(huà)吧。 學(xué)生獨(dú)立畫(huà)，投影展示一名學(xué)生作品，全班評(píng)價(jià)。 (電腦出示下圖) 把下面長(zhǎng)方形的各邊縮小到原來(lái)的。 2 1 師：先同桌之間說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形的各邊縮小到原來(lái)的專是什么 意思，然后在方格紙上畫(huà)一畫(huà)。投影學(xué)生作品，全班交流評(píng)價(jià)。 (2)鞏固練習(xí)。 把平行四邊形的各邊都放大到原來(lái)的 3 倍，畫(huà)出放大后的圖形。 完成教材第 73 頁(yè)“練一練”第 2、3 題。

9、交流時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)放大與縮小的認(rèn)識(shí)、掌握畫(huà)圖的方法、提高學(xué)生動(dòng)手能力。 （三）鞏固新知：（三）鞏固新知： 1. 一組風(fēng)景畫(huà)如下圖，從左往右看，圖形( )； 從右往左看，圖形( )。三幅風(fēng)景畫(huà) 雖然形狀( )，但是大?。?） 。 2. 將下列物品進(jìn)行歸類(lèi)： 照相機(jī) 顯微鏡 放大鏡 投影儀 圖形被放大的有( ) 圖形被縮小的有( ) 3.用同樣長(zhǎng)的小棒擺一個(gè)最小的正方形，再把邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的 2 倍。用小棒擺出來(lái)。 4.用火柴棒擺一個(gè)最小的正五邊形，再將它的各邊放大到原來(lái)的 2 倍。 5.按要求畫(huà)出下面的圖形。 (1)把各圖形放大到原來(lái)的 2 倍。 (2)把

10、放大后的圖形的各邊縮小到原來(lái)的。 3 1 6.把下面梯形的各邊縮小到原來(lái)的。 3 1 答案： 1. 放大 縮小 相同 不同 2. 顯微鏡，放大鏡，投影儀 照相機(jī) 3. 最小的正方形邊長(zhǎng)是一根小棒，把邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的 2 倍所得正方形的邊長(zhǎng)由(2 1)2 根小棒擺成。如下圖 4. 最小的正五邊形的每條邊是一根火柴棒，將它的各邊放大到原來(lái)的 2 倍后的正五邊 形的各邊是(12)2 根火柴棒。圖略。 5. (1)按放大 2 倍后各邊的長(zhǎng)畫(huà)出放大圖形，如下圖。 (2)如下圖。 6. 分析：原梯形的上底、下底分別為 12 格、21 格，縮小到原來(lái)的后分別為 4 格、7 格； 3 1 左邊的腰是一個(gè)長(zhǎng) 6

11、 格、寬 3 格的長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線，縮小到原來(lái)的后變?yōu)殚L(zhǎng) 2 格、 3 1 寬 1 格的小長(zhǎng)方形的對(duì)角線 ； 右邊的腰是一個(gè)邊長(zhǎng)為 6 格的正方形的一條對(duì)角線，縮小到原 來(lái)的后變成一個(gè)邊長(zhǎng)為 2 格的小正方形的對(duì)角線。 3 1 畫(huà)圖步驟(不唯一)： 先畫(huà)下底(7 格)， 再畫(huà)左邊的腰(長(zhǎng) 2 格、 寬 1 格的長(zhǎng)方形的對(duì)角線)， 再畫(huà)右邊的腰(邊長(zhǎng) 2 格的正方形的對(duì)角線)，最后連接上底。(如下圖) （四）達(dá)標(biāo)反饋（四）達(dá)標(biāo)反饋 1填空。 ( )可以把字放大。 照片可以( )，也可以( )。 分別用同樣長(zhǎng)的 4 根、8 根和 12 根火柴棒擺成三個(gè)正方形。第二個(gè)正方形的每條邊長(zhǎng) 都是第一個(gè)的

12、( )倍，我們就說(shuō)第一個(gè)圖形的邊長(zhǎng)( )后得到第二個(gè)圖形 ； 第一個(gè)圖形 的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的( )倍后能得到第三個(gè)圖形。 觀察兩組圖片。 上面的兩組圖片說(shuō)明圖片可以( )或( )。生活中，這樣的現(xiàn)象還有( )。 把一段長(zhǎng) 4 厘米的線段放大到原來(lái)的 6 倍后，長(zhǎng)是( )厘米。 把長(zhǎng) 30cm、寬 15cm 的長(zhǎng)方形各邊縮小到原來(lái)的，縮小后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是( )cm、 5 1 寬是( )cm。 2判斷題。 (1)生活中的照片是可以放大的。 ( ) (2)放大鏡可以放大所有的東西。 ( ) 3仔細(xì)觀察下面的正方形，我們發(fā)現(xiàn)了： (1)擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍是( )。 (2)擴(kuò)大到原來(lái)的 3 倍是( )。

13、 4用同樣長(zhǎng)的小棒擺一個(gè)正方形，再把它放大到原來(lái)的 2 倍或縮小到原來(lái)的十后的圖形擺 出來(lái)。 5在方格紙上畫(huà)出長(zhǎng)方形的各邊放大 3 倍后的圖形。 (1)放大后的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是原來(lái)周長(zhǎng)的( )倍。 (2)放大后的長(zhǎng)方形面積是原來(lái)面積的( )倍。 6把下面的圖形放大到原來(lái)的 2 倍。 答案： 1 放大鏡 放大 縮小 2 放大到原來(lái)的 2 倍 3 放大 縮小 用放大鏡看書(shū)， 照相等(答案不唯一) 24 6 3 2(1) (2) 3 5畫(huà)圖略 (1)3 (2)9 （五）課堂小結(jié)（五）課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲? 設(shè)計(jì)意圖 ： 設(shè)計(jì)意圖 ： 讓學(xué)生說(shuō)出自己的收獲，不僅能全面歸納所學(xué)知識(shí)，還

14、能使學(xué)生學(xué)會(huì)思考， 在思考中探究，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效發(fā)展。 （六）布置作業(yè)（六）布置作業(yè) 1用 12 根小棒擺出一個(gè)長(zhǎng)方形，再用同樣長(zhǎng)的小棒擺出使各邊長(zhǎng)縮小為原來(lái)的的長(zhǎng)方 2 1 形，一共需要( )根小棒。并把示意圖畫(huà)出來(lái)。 2.把梯形的各邊都放大到原來(lái)的 3 倍。畫(huà)出放大后的圖形。 3把下面正方形的各邊放大到原來(lái)的 2 倍，畫(huà)出放大后的圖形。 4 (1)分別求出兩個(gè)三角形每條邊的比。 (2)求出兩個(gè)圖形的面積比。 (3)圖形 A 是按怎樣的比放大得到圖形 B 的? 5. 下圖 1 格代表 1 平方厘米。 (1)如果把正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍，所得的圖形邊長(zhǎng)應(yīng)該是( )厘米，面積

15、是 ( )平方厘米，面積是原正方形的( )倍。 (2)如果把正方形的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的言，所得圖形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是( )厘米，面積是 ( )平方厘米，面積是原正方形的( )。 6方格紙上的圖形分別是( )和( )，先畫(huà)出把它們縮小到原來(lái)的的圖形，再畫(huà)出 2 1 把原圖放大到原來(lái)的 2 倍的圖形。 7把一個(gè)長(zhǎng) 3 cm、寬 2 cm 的長(zhǎng)方形的各邊長(zhǎng)度縮小到原長(zhǎng)度的后，畫(huà)出的新圖形的面積 2 1 是多少平方厘米? 答案： 16 2、3.圖略 4(1)各邊的比均為 2；3 (2)4：9 (3)略 5(1)4 16 4 (2)1 1 4 1 6梯形 三角形 畫(huà)圖略 73(cm) 2=l(cm) 1(cm2

16、) 2 1 2 3 2 1 2 3 2 3 板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì) 放大與縮小 1擺圖形 2畫(huà)圖形 教學(xué)資料包教學(xué)資料包 （一） 教學(xué)精彩片段教學(xué)精彩片段 1教師拿出放大鏡，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)它的作用，引出“放大”概念。 2讓學(xué)生觀察教材第 71 頁(yè)內(nèi)容，引出“縮小”概念。 3師生舉出生活中放大或縮小的事例。 (用放大鏡看書(shū)， 投影儀放映圖表等都是生活中的放大現(xiàn)象， 照片則是物體縮小的現(xiàn)象。 復(fù)印機(jī)可以放大，也可以縮小等) 教師 ： 由此說(shuō)明生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，現(xiàn)在我們來(lái)研究圖形的“放大與縮 小” 。 (板書(shū)課題：放大與縮小) 設(shè)計(jì)意圖 ：設(shè)計(jì)意圖 ： 通過(guò)利用放大鏡這一實(shí)物吸引學(xué)生的注意力，

17、并結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)圖 形的放大與縮小。 （二） 數(shù)學(xué)資源（二） 數(shù)學(xué)資源 把下面的圖放大，比一比誰(shuí)畫(huà)得好。 分析 ： 本題要求將圖形放大，放大倍數(shù)沒(méi)有規(guī)定，但不能改變圖形的形狀。放大時(shí)，可 以先通過(guò)幾個(gè)點(diǎn)來(lái)確定放大后的圖形。也可以將每條邊都放大，例如將其放大 2 倍，小半圓 部分放大后長(zhǎng)應(yīng)占 2 格，高占 1 格，豎著的兩條線段應(yīng)占 4 格，橫著的兩條線段應(yīng)占 6 格。 答案： 點(diǎn)撥 ： 在做按一定的比例把圖形放大或縮小的題目時(shí)，一定要注意不是把圖形的面積放 大或縮小，而是把圖形的各邊放大或縮小。 三、資料鏈接 比例的概念為什么沒(méi)有了 教材中沒(méi)有給出“比例”的名稱，主要有兩個(gè)原因 ： 第

18、一，比例可以由比來(lái)定義，學(xué)生 只要能真正理解比的意義， 就能解決有關(guān)比例的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 第二， 不希望學(xué)生記憶過(guò)多名詞， 而希望突出“比”這個(gè)重要概念。 比如在圖形的放縮教學(xué)時(shí)，可以先出示一張賀卡，讓學(xué) 生思考怎樣在較小的紙上畫(huà)出這張卡片。 這時(shí)可先讓學(xué)生獨(dú)立思考， 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的比 的有關(guān)知識(shí)，尋求解決問(wèn)題的方法。接著教師可以根據(jù)學(xué)生的思路提出 ： 為什么同樣大小的 賀卡， 卻畫(huà)出大小不同的長(zhǎng)方形， 而且有的像， 有的不像呢?可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材進(jìn)行研究。 注意研究每名學(xué)生畫(huà)的圖的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系， 讓學(xué)生體會(huì)只有按照相同的 比來(lái)畫(huà)，畫(huà)的圖才像。在此過(guò)程中，學(xué)生也將初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意 義。 為什么偵探員只要量出罪犯的腳印就可以估計(jì)出罪犯的大約身高? 成人身高腳長(zhǎng)(cm)73cm 從解剖學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，正常人的人體器官各部分具有一定比例。 我國(guó)古代就有“立七坐五盤(pán)三”之說(shuō)，即以頭長(zhǎng)為一個(gè)單位，人的身高一般為七個(gè)單位。而 每個(gè)人的腳長(zhǎng)和頭長(zhǎng)基本上是一致的，因