冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案 第6課時 解決問題（一）.pdf

1、第 6 課時 第 6 課時 解決問題（一） 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第 2324 頁。 教學(xué)提示教學(xué)提示 學(xué)生已具備按比例分配解決實際問題的你能力。 本課時主要是運用所學(xué)知識做出不同的配制 方案，提高解決實際問題的能力。讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)，獲得基本的數(shù)學(xué)知 識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。將數(shù)學(xué) 知識學(xué)習(xí)與體驗、情感態(tài)度、能力等融合起來，從而整體提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷綜合運用比和比例等知識解決生活中實際問題的過程。 2能運用所學(xué)知識做出不同的什錦糖配制方案，提高解決實際問題的能力。 3經(jīng)歷與他人交

2、流配制方案的過程，對配制什錦糖問題有自己的想法和建議；培養(yǎng)學(xué)生自 主探究、 合作交流的意識， 同時逐步形成積極的學(xué)習(xí)情感， 讓學(xué)生學(xué)會評價自我、 欣賞他人， 增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 重點、難點重點、難點 重點重點 運用所學(xué)知識做出不同的配制方案，能說明方案的合理性。 難點難點 正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比例分配的實際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過程教學(xué)過程 （一）新課導(dǎo)入：（一）新課導(dǎo)入： (課件播放超市糖果專柜前顧客選購糖果的情境) 師 ： 這是超市糖果專柜前顧客選購糖果的情境，現(xiàn)在我們也作為一名顧客到超市去 購買糖好嗎? 生：好的。 設(shè)計意圖 ：設(shè)計意圖 ： 創(chuàng)設(shè)一個現(xiàn)

3、實的生活情境， 把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動同現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來， 激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，體驗到生活是數(shù)學(xué)的源泉，了解了數(shù)學(xué)的價值，增強了應(yīng)用 數(shù)學(xué)的意識。 二、探究新知 (課件出示下圖) 師：同學(xué)們，超市標(biāo)出了以上幾種糖果及其單價，你們想買哪種糖? 生 l：我愛吃奶糖，我買奶糖。 生 2：我買酥糖，因為它最便宜。 生 3：我買巧克力糖。 師：如果我們?nèi)芜x其中三種，配成什錦糖，可選哪三種糖果呢? 生 l：我選水果糖、巧克力糖和酥糖配成什錦糖。 生 2：我選水果糖、巧克力糖和奶糖配成什錦糖。 生 3：還可選巧克力糖、酥糖和奶糖配制什錦糖。 師 ： 同學(xué)們做出了三種不同的配制什錦糖方案，很棒!如果我對

4、配制的什錦糖中各種糖 果的比例和什錦糖的總量提出要求，你們能幫老師去采購嗎? 生：能。 師：現(xiàn)在就幫老師去采購吧!(課件出示例題的條件和問題) 問題：從四種糖果中任選三種，按 2：3：5 配成什錦糖 50 千克。每種糖果各需要 多少千克?每千克什錦糖多少錢? (讀題，了解數(shù)學(xué)信息和有關(guān)要求，制定采購方案并交流方案) 生 1： 選用奶糖、酥糖和巧克力糖三種，奶糖、酥糖和巧克力糖的質(zhì)量的比是 2： 3： 5。 生 2：也選用這三種糖，不同的是，巧克力糖、酥糖和奶糖的質(zhì)量的比是 2：3：5。 師：很好，雖然他們二人所選的糖相同，但是各種糖所占的比例；是不同的，所配制的 什錦糖也是不同的。其他同學(xué)還有

5、不同的配制方案嗎? 生 3：我選的是 設(shè)計意圖 ：設(shè)計意圖 ： 交流學(xué)生的配制方案，給學(xué)生充分展示個性化方案的機會，使學(xué)生積極參 與到學(xué)習(xí)活動中，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。 師：同學(xué)們制定的方案都很合理，老師很滿意，下面就請同學(xué)們按自己制定的方案算 一算，每種糖各需多少千克?每千克什錦糖多少錢?(學(xué)生獨立計算，教師巡視，班內(nèi)交流計 算的過程和結(jié)果)(投影學(xué)生的設(shè)計方案及計算過。) 23510 奶糖：50lO(千克) 2410240(元) 10 2 酥糖：5015(千克) 1015150(元) 10 3 巧克力糖：5025(千克) 1825450(元) 10 5 每千克什錦糖：(240150450)

6、50168(元) 師：同學(xué)們，他的解答正確嗎? 生：正確。 師 ： 請同學(xué)們在小組內(nèi)互相交流一下自己的解答過程，有困難的同學(xué)請小組內(nèi)同學(xué)幫助 他一起解決吧!(小組內(nèi)交流自己的方案和計算過程， 教師巡視， 幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生解決 問題) 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過探索性的學(xué)習(xí)活動，使每個學(xué)生處于自主學(xué)習(xí)、合作交流的狀態(tài)中， 提高學(xué)生的參與意識，最大限度地拓寬學(xué)生的思維。 師：根據(jù)自己的配制方案和計算結(jié)果，小組內(nèi)討論怎樣配制什錦糖價格最高?怎樣配制 最低? (小組討論，全班交流，教師歸納總結(jié)) 師生共同總結(jié)： 配制什錦糖時，價格貴的占的比例大，什錦糖的價格就高 ； 反過來，價格便宜的占 的比例大，

7、什錦糖的價格就低。 設(shè)計意圖 ： 設(shè)計意圖 ： 讓學(xué)生自主探索，使每個學(xué)生都參與其中，提高學(xué)生的合作意識，拓 展學(xué)生的思維能力。 （四）達標(biāo)反饋（四）達標(biāo)反饋 1.練一練，第 1 題 2媽媽去水果店買水果，已知橘子 5 元千克，香蕉 6 元千克，蘋果 4 元千克， 葡萄 7 元千克， 柚子 9 元千克。 媽媽想任取其中三種搭配成果籃， 三種水果的質(zhì)量比是 1 ： 2：3，水果籃的質(zhì)量是 6 千克。每種水果各需多少千克?每個水果籃多少元?(至少寫出三種 搭配方案) 3 一種什錦糖是由奶糖、 水果糖和酥糖按照 1： 4： 5 混合成的。 要配制這樣的什錦糖 400 千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多

8、少千克? 4一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 3：5：2 混合配制成的。現(xiàn)要配制這樣的 什錦糖 200 千克，其中每種什錦糖的價格如下： 奶糖 15 元kg 水果糖 10 元kg 酥糖 12 元kg 你認為什錦糖定價為多少元比較合適? 5. 實驗小學(xué)把栽 280 棵樹的任務(wù)， 按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。 一班有 47 人， 二班有 45 人，三班有 48 人。三個班各左栽樹多少棵? 答案： 1. 單價最低的配制方案：20 千克巧克力糖，30 千克水果糖，50 千克酥糖；單價最高的配制 方案：20 千克水果糖，30 千克巧克力糖，50 千克奶糖。 2因為任選三種水果的質(zhì)量比為 1：2

9、：3，且果籃的質(zhì)量是 6 千克。所以所選三種水果的 質(zhì)量分別為 1 千克，2 千克，3 千克。 第一種：橘子 1 千克，香蕉 2 千克，蘋果 3 千克。 則：5624329(元) 第二種：香蕉 1 千克，蘋果 2 千克，葡萄 3 千克。 則：6427335(元) 第三種：香蕉 1 千克，蘋果 2 千克，柚子 3 千克。 則：6429341(元) 3奶糖：40 千克 水果糖：160 千克 酥糖：200 千克 411.9 元千克 5.5.解答：三個班的總?cè)藬?shù)： 47+45+48140(人) 一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280=94(棵) 140 47 二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280=90(棵) 140 45 三班

10、應(yīng)栽的棵數(shù)： 280=96(棵) 140 48 答：一班、二班、三班分別栽樹 94 棵、90 棵、96 棵。 （五）課堂小結(jié)（五）課堂小結(jié) 說一說這節(jié)課你學(xué)到了什么? 設(shè)計意圖 ：設(shè)計意圖 ： 經(jīng)過上面的教學(xué)活動，學(xué)生所獲得的知識往往是零散的、不完整的，讓學(xué)生 對本課的知識進行歸納小結(jié)，便于學(xué)生形成自己的知識體系，真正的掌握知識。另外教學(xué)中 注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，這樣能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。 （六）布置作業(yè)（六）布置作業(yè) 1. 從下面的水果中任意選三種，按三種水果質(zhì)量比 1：3：4 配成果籃，每個果籃中的水果 重 4 千克。至少寫出三種配果籃的方案，并計算每種果籃的價錢。 蘋果 火龍果 葡萄

11、橙子 8 元千克 17 元千克 20 元千克 6 元千克 2. 麗華超市選用兩種價格分別是每千克 10 元和每千克 18 元的糖果混合成什錦糖出售，為 了使這種什錦糖的價格為每千克15元， 要配制100千克什錦糖， 這兩種糖果各需要多少千克? 3. 一個長方體的棱長總和是 48 厘米，它的長、寬、高之比是 3：2：1，這個長方體的表面 積是多少平方厘米?體積是多少立方厘米? 答案： 1. 提示 ： 4 種水果中任取三種配成果籃， 在不考慮三種水果質(zhì)量比的前提下可做出 ： (1)葡萄、 火龍果和蘋果；(2)蘋果、火龍果和橙子；(3)火龍果、葡萄和橙子；(4)蘋果，葡萄和橙子 四種方案。 若考慮三

12、種水果所占比例情況， 在以上四種方案的每一方案中又可做出 6 種不同 的搭配方案。 解答： 方案 1 選葡萄、火龍果和蘋果 1+3+48 葡萄：40.5(千克) 200.5lO(元) 8 1 火龍果：41.5(千克) 171.5255(元) 8 3 蘋果：42(千克) 8216(元) 8 4 每個果籃的價錢：1025.51651.5(元) 方案 2 選蘋果、火龍果和橙子 1348 蘋果：40.5(千克) 80.54(元) 8 1 火龍果：41.5(千克) 171.525.5(元) 8 3 橙子：42千克) 6212(元) 8 4 每個果籃的價錢：425.51241.5(元) 方案 3 選火龍果

13、、葡萄和橙子 1 十 3 十 48 火龍果：40.5(千克) 170.58.5(元) 8 1 葡萄：41.5(千克) 201.530(元) 8 3 橙子：42(千克) 6212(元) 8 4 每個果籃的價格是：8.5+30+1250.5(元) 2. 設(shè)需要每千克 l0 元的糖果千克， 則需要每千克 18 元的糖果(100 一)千克， 根據(jù) 題意得 10+18(100 一)15100 37.5 10037.562.5(千克) 答：需要每千克 10 元的糖果 37.5 千克，則需要每千克 18 元的糖果 625 千克。 3.提示 ： 根據(jù)長方體的特征，12 條棱分為互相平行的 3 紐，每組 4 條

14、棱的長度相等，6 個面都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)，相對的面的面積相等。 已知一個 長方體的棱長總和是 48 厘米，它的長、寬、高之比是 3：2：l，首先根據(jù)按比例分配的方 法分別求出長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積公式和體積公式解答。 解答：3+2+16 484 484 6 3 6 2 12 12 6 3 6 2 6(厘米) 4(厘米) 484 (64+62+42)2(24+12+8)X2 6 1 12 442 6 1 2(厘米) 88(平方厘米) 64248(立方厘米) 答：這個長方體的表面積是 88 平方厘米，體積是 48 立方厘米。 板書設(shè)計板書設(shè)計 解決問題（一） 2

15、+3+510 奶糖：50lO(千克) 2410240(元) 10 2 酥糖：5015(千克) 1015150(元) 10 3 巧克力糖：5025(千克) 1825450(元) 10 5 每千克什錦糖：(240150450)50168(元) 教學(xué)資料包教學(xué)資料包 （一） 教學(xué)精彩片段教學(xué)精彩片段 師 ： 同學(xué)們,昨天老師要求大家調(diào)查生活中哪些地方應(yīng)用到比的知識，請給大家講一講,另外 還要說一說你每是怎樣獲得這些知識的(生匯報,師適當(dāng)摘錄,板書) 生甲:沖調(diào)多美滋配方奶粉的一般情況,奶粉和水的比為 1:7。 生乙:地球上的淡水含量與地球上水總量的比為 3:100。 生丙:安利洗滌劑與水的正常比為

16、1:8。 生丁:市場上出售的一種咖啡奶,咖啡和奶的比為 2:9。 師：同學(xué)們從咖啡奶的這個比中,你可以知道哪些知識呢?獨立思考一下,看誰得到的知 識多。 設(shè)計意圖： （二） 數(shù)學(xué)資源（二） 數(shù)學(xué)資源 從下面的水果中任意選三種，按三種水果質(zhì)量比 1：3：4 配成果籃，每個果 籃中的水果重 4 千克。至少寫出三種配果籃的方案，并計算每種果籃的價錢。 8 元千克 17 元千克 20 元千克 6 元千克 解析 ： 4 種水果中任取三種配成果籃， 在不考慮三種水果質(zhì)量比的前提下可做出 ： (1)葡萄、 火龍果和蘋果；(2)蘋果、火龍果和橙子；(3)火龍果、葡萄和橙子；(4)蘋果，葡萄和橙子 四種方案。

17、若考慮三種水果所占比例情況， 在以上四種方案的每一方案中又可做出 6 種不同的搭配 方案。 答案： 方案 1 選葡萄、火龍果和蘋果 蘋 果 火龍 果 葡 萄 橙 子 1348 葡萄：40.5(千克) 200.5lO(元) 8 1 火龍果：41.5(千克) 171.5255(元) 8 3 蘋果：42(千克) 8216(元) 8 4 每個果籃的價錢：1025.51651.5(元) 方案 2 蘋果、火龍果和橙子 1348 蘋果：40.5(千克) 80.54(元) 8 1 火龍果：41.5(千克) 171.525.5(元) 8 3 橙子：42（千克) 6212(元) 8 4 每個果籃的價錢：425.51241.5(元) 方案 3 選火龍果、葡萄和橙子 1348 火龍果：40.5(千克) 170.58.