冀教版小學數(shù)學四年級上冊教案第二課時 兩點之間的距離的認識.pdf

1、4.2 兩點之間的距離的認識4.2 兩點之間的距離的認識 教學內(nèi)容教學內(nèi)容 教材第 38、39 頁 兩點之間的距離的認識 教學提示教學提示 認識“兩點之間的距離” ，教材安排了兩個活動?；顒右皇?，看圖回答問題。 教材呈現(xiàn)了“從小明家到學校的路”情境圖并設計了兩個問題。通過觀察討論使 學生知道：（1）從小明家到學校有 3 條路可以走；（2）估計小明從家到學校要 走中間的路，因為這條路直，走的比較短?；顒佣?，實際測量。教材呈現(xiàn)了 “從 A 到 B 的三條線” 先估計， 再測量的活動要求。 目的是通過估計和測量活動， 逐步由生活經(jīng)驗提升到理性認識。知道“兩點之間的所有連線中，線段最短” 。 同時也知

2、道“兩點之間的線段的長度，叫做兩點之間的距離” 。 教師教學時要注意：一、要提供“生活化”的學習材料。讓學生在情境中體 驗 ，選取與呈現(xiàn)現(xiàn)實生活情景和生活現(xiàn)象作為學習的內(nèi)容，可使數(shù)學由“陌生” 變?yōu)椤笆煜ぁ?，由“嚴肅” 變?yōu)椤坝H切” ，有助于增強數(shù)學與生活的密切聯(lián)系， 使學生感覺到數(shù)學就在自己的身邊，從而愿意親近數(shù)學，想學數(shù)學。二、回歸生 活，讓學生在應用中體驗。 讓數(shù)學回歸生活，使學生獲得學有所用的積極情感 體驗。在實際應用中，體驗到生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學，體驗到用數(shù)學知 識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。 教學目標教學目標 知識與能力 知道兩點間線段的長度叫做距離，會測量兩點間的距

3、離。 過程與方法 結(jié)合具體事例和動手測量的過程，體會兩點間所有連線中線段最短。 情感、態(tài)度與價值觀 能運用兩點間線段最短的知識描述生活中的事物，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。 重點、難點重點、難點 重點 理解兩點之間的連線，線段最短。 難點 運用兩點之間的連線，線段最短知識解決簡單的實際問題。 教學準備教學準備 教師準備：課件、直尺或教學掛圖。 學生準備：直尺。 教學過程教學過程 （一）新課導入 師： 從你家到學校有幾條路？你通常走哪一條？為什么? （獨立思考，小組討論，全班交流） 師：今天我們就學習“兩點之間的距離的認識” 。 設計意圖： 從回顧從家到學校的最短路線開始教學，為本節(jié)課學習新知“兩點

4、之間，線段最短”做了有利的鋪墊，為新知的學習從生活中尋找原型打下堅實的 基礎。 （二）探究新知 1、看圖說話。1、看圖說話。 師：課件出示教材例 2看圖說話圖片 ，并提出問題： （1）小明家到學校有幾條路？ （2）你估計小明到學校走哪條路？為什么？ 師：讀圖，你能試著回答問題（1）嗎？ （師引導學生讀圖，指出圖中有 3 條路） 師：自己猜想回答問題（2）答案。 （指明幾個學生回答問題 2，并說明他們的理由） 師：現(xiàn)在，再次觀察示意圖，你能確定上面兩個問題的答案嗎？ （課件出示從情境圖中抽象出的示意圖，鼓勵學生大膽說出自己的想法） 預設） 生 1：小明一定會走中間的路，因為這條路最近。 生 2:

5、如果時間不緊，也可能走兩邊的路。 師生小結(jié)：無論小明怎樣走，有一點是肯定的，中間的路最近。 設計意圖： 先觀察情境圖進行猜想，然后觀察示意圖進行討論和驗證，從生活 走向數(shù)學，經(jīng)歷具象觀察到抽象直觀觀察的過程。 2、量一量，從點 A 到點 B 的三條線中，哪條最短？2、量一量，從點 A 到點 B 的三條線中，哪條最短？ 師：課件出示例題：點 A 和點 B 的三條線中，哪條最短？ 師：打開課本觀察幾何圖，用手指出圖中從 A 點到 B 點之間的三條連線。 師：估計一下這三條連線，哪條最短，哪條最長？在實際測量驗證。 AB AB AB 師生交流測量的方法和結(jié)果并小結(jié)：兩點之間的所有的連線中，線段 最短

6、。 教師介紹：兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。 設計意圖： 先指出每條路線的具體的線，然后估計每條路線的長短，最后測量 驗證得出結(jié)論 （三）鞏固新知 1、教材 39 頁“練一練”第 1、2 題。 2、教材第 39 頁“練一練”第 3 題。 設計意圖： 1、第 1 題通過乘火車、乘汽車和乘飛機從北京到廣州來體驗兩點之間線段最短 ； 第 2 題在解決實際問題過程中進一步理解兩點之間線段最短。 2、在兩點之間任意畫出三條線，再通過測量進一步體驗兩點之間，線段最短。 （四）達標反饋 1、填空。 （1）連接兩點可以畫出（ ）條線，其中（ ）最短。 （2）兩點之間（ ）的長度，叫做兩點間的距離。 （

7、3）貝貝去圖書館， （ ）路最近。 2、判斷。 （1）從濟南去西藏，乘火車與乘飛機的路程是一樣遠的。 （ ） （2）連接兩點的線段，叫做兩點間的距離。 （ ） 3、如下圖，從 A 點到 C 點有幾條路可走？走哪條路線近？為什么？ 4、如圖，一只蝸牛從 A 點到 B 點，A 點到 B 點，請你畫出蝸牛爬行的最短路線。 答案： 1、 （1）無數(shù) 線段 （2）線段 （3） 2、 （1）（2） 3、2 條路 直線距離最短 4、 （五）課堂小結(jié) 師：學習了本課，你有哪些收獲？ 設計意圖： 在談收獲中反思自己的學習中的困惑，在反思中梳理建構(gòu)起兩點之 間的距離的概念和意義并得出：兩點之間，線段最短的結(jié)論。

8、（六）布置作業(yè) 1、有人和你打招呼，你筆直向他走過去，這是根據(jù)數(shù)學中的什么知識？ 2.小兔子背著一筐蘋果往家走，在他面前有三條路，那一條最短呢？ 3、有只蟲子從一個山洞到另一個山洞尋找食物，有 5 條路可以走，你知道怎樣 走最近嗎？用紅色的彩筆畫出來。 4、小紅從學校去圖書館有三條路可以走（如下圖） ，她想盡快到達圖書館，你建 議她走第幾條路？ 如果有不同于、的第條路，你會改變對她的建議嗎？ 答案： 1、兩點之間，線段最短。 2、B 3、路線 3 4、 不改變 板書設計板書設計 教學資料包教學資料包 教學精彩片段 兩點之間的距離教學片斷兩點之間的距離教學片斷 1、從生活的情景中發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)

9、律。1、從生活的情景中發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律。 (課件播放畫面)有一組小朋友在做游戲，草坪里有一個牌子上寫著：請愛護 小草。草坪對面的小朋友也走過來做游戲，但是他沒有從旁邊的小路繞過來，而 是從草坪上直接穿過來，草坪上留下了一串腳印。 師：這個小朋友做得對嗎?為什么旁邊有兩條小路他不走，他偏要從草坪上穿過 去呢？ 4.2 兩點之間的距離的認識4.2 兩點之間的距離的認識 1、兩點之間的所有的連線中，線段最短。 2、兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。 （他是為了省時間，省力氣，因為這條路最短） 師：從這個情景中，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學問題？ 小組討論、分析。 （教師提醒學生：可以畫個草圖看一看，也可以

10、走下座位演示） 全班學生交流、概括，得出結(jié)論：兩點之間線段最短。 2、體驗感受規(guī)律。2、體驗感受規(guī)律。 師：在本子上畫兩點間的連線，多畫幾條，看看哪條線最短。 （讓學生充分體驗感受兩點之間線段最短，并盡情體驗探索成功的樂趣） 師生總結(jié)：線段的長度叫做這兩點之間的距離。 3、培養(yǎng)應用意識。3、培養(yǎng)應用意識。 師：你能舉出生活中應用“兩點間距離的例子”嗎？ 生：修隧道、架橋 設計意圖： 教師適時進行品德教育的同時，注意引導學生從數(shù)學的角度去考慮 生活中的問題，體現(xiàn)了數(shù)學源于生活又高于生活。 教學資源 1、小明從家到學校有 4 條路可以走，把最近的那條路所對應的字母方框涂黑。 2、從數(shù)學樂園到學校哪

11、條路最近？為什么？ 3、三人以同樣的速度跑向終點，誰先到達。請說明理由。 4、AB 兩點之間的距離是那條線？ 答案： 1、 2、描出的路線最近（如下圖） ，因為兩點之間，線段最短。 3、2 號先到終點。 4、 資料鏈接 什么叫做幾何學和幾何圖形？什么叫做幾何學和幾何圖形？ 幾何學是數(shù)學的一門分科，它是研究物體的形狀、大小和相互位置關系的科 學，也就是研究現(xiàn)實客觀世界空間形式和數(shù)量關系的一門科學。 在我們的周圍世界里，各種物體都具有形狀、大小和相互之間的位置關系。 例如：課桌的桌面是長方形的，魔方的每個面是正方形的，各種車輪的形狀是圓 的。魔方有大小之分，魔方的面的大小也是不一樣的；汽車有大小，

12、自行車也有 大小，同樣是車輪，大小也不相同。還應該看到，物體與物體之間，有著相互位 置關系。例如：上下關系、前后關系和左右關系等。 公元前 338 年， 希臘數(shù)學家歐幾里得總結(jié)了勞動人民在實踐中獲得的幾何知 識，并加以系統(tǒng)整理，按照圖形在平面或空間的形式，在幾何學中分出了“平面 幾何”和“立體幾何”兩個分支。 由于幾何學是研究物體的形狀、大小和相互位置關系的科學，根據(jù)研究結(jié)果 加以抽象概括，便產(chǎn)生了幾何圖形。幾何圖形是由點、線、面結(jié)合而成的，也是 點、線、面的集合。一個圖形所有的點，都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形叫做“平 面幾何圖形” ， 如長方形、 正方形、 三角形、 梯形和圓等圖形， 都是平面

13、幾何圖形。 如果一個圖形的點不全在同一平面內(nèi)，這個圖形就叫做“立體幾何圖形” ，如長 方體、圓柱體和圓錐體等圖形，都屬于立體幾何圖形。 關于幾何直觀關于幾何直觀 關于幾何直觀，課標在第一部分前言的“課程設計思路”中描述了其定義， 闡發(fā)了其價值與作用：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直 觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié) 果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重 要作用?？梢哉f，這段話是目前理解幾何直觀的最重要依據(jù)。除此之外，課標在 “學段目標”的“數(shù)學思考”中也提到幾何直觀，即第二學段“感受幾何直觀的 作用” 。

14、 第一，課標中的幾何直觀既是一個過程，又是一個結(jié)果。作為過程，主要 體現(xiàn)在“利用圖形” （區(qū)別于文字、符號、表格等）來描述和分析問題上；作為 結(jié)果，幾何直觀可以看成一種靜態(tài)的能力或素養(yǎng)，當我們說“不同學生幾何直觀 的水平不同”時，就是將幾何直觀作為一種靜態(tài)的結(jié)果。 第二，課標中對數(shù)學的描述是“研究數(shù)量關系和空間形式的科學” ，就小學 數(shù)學的四大領域而言， “數(shù)與代數(shù)”側(cè)重對數(shù)量關系的研究， “圖形與幾何”側(cè)重 對空間形式的研究。但就“幾何直觀”而言，和“圖形與幾何”的內(nèi)容自然關系 密切，卻又不局限于這一領域的內(nèi)容。這一點和“空間觀念”形成鮮明的對比。 第三，空間形式可以用幾何方法進行刻畫，但幾何方法的可見形式（幾何 圖形）本身并不能立刻成為一種“直觀” 。學生可以看清楚一個圖形，但他不明 白該圖形反映了空間中怎樣的點、線、面之間的相對位置關系，也不清楚該圖形 反映了機械運動下的幾何不變性，那么此時的幾何圖形對他并沒有直觀的意義。 換言之，直觀可以付諸于感官的直接感知，但直接感知到的未必就有“直觀”的 含義，這取決于主體的認知水平和既有的經(jīng)驗積累。正因此，幾何直觀的教學， 或者說在教學中的滲透，才顯示出其必要性。 第四，正因為幾何圖形未必能馬上產(chǎn)生直觀的效果，所以，對作為能力和素 養(yǎng)的幾何直觀的培養(yǎng)是一個長期的、動態(tài)的過程。幾何直觀能力的形成和空間觀 念的發(fā)展