chapter09 交流繞組的磁勢(shì)

1、1,第九章 交流繞組的磁勢(shì),流經(jīng)異步電機(jī)定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組的電流以及同步電機(jī)定子繞組的電流是交流電流，其所產(chǎn)生的磁勢(shì)不僅是空間函數(shù)，且是時(shí)間函數(shù)。 研究磁勢(shì)的空間分布規(guī)律； 研究磁勢(shì)的時(shí)間變化規(guī)律。,2,研究步驟：,單相繞組的磁勢(shì)； 對(duì)稱三相電流流過對(duì)稱三相繞組的基波磁勢(shì)； 不對(duì)稱三相電流流過對(duì)稱三相繞組的基波磁勢(shì)； 磁勢(shì)的高次諧波分量。,3,假設(shè)： 1 繞組中的電流隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，不考慮高次諧波電流的作用 2 定、轉(zhuǎn)子間氣隙均勻，認(rèn)為氣隙磁阻為常數(shù) 3 略去定轉(zhuǎn)子鐵心的磁位降，鐵芯中磁阻為零,4,9-1 單相繞組的磁勢(shì)脈振磁勢(shì),相繞組磁勢(shì),線圈組磁勢(shì),線圈磁勢(shì),5,一.整距線圈磁勢(shì),磁

2、力線穿過轉(zhuǎn)子鐵心、定子鐵心和兩個(gè)氣隙。 每根磁力線所構(gòu)成的磁通閉合回路的磁勢(shì)均為icWc。 略去定、轉(zhuǎn)子鐵心中的磁阻，該磁勢(shì)消耗在兩個(gè)氣隙中，每個(gè)氣隙中消耗的磁勢(shì)為icWc /2。,1個(gè)整距線圈通交流電流ic后，將產(chǎn)生一個(gè)2極磁場(chǎng)。,ic,ic,6,將氣隙圓周展開，得到磁勢(shì)沿圓周的空間分布波形如圖所示。氣隙圓周某點(diǎn)的磁勢(shì)表示由該定子磁勢(shì)所產(chǎn)生的氣隙磁通通過該點(diǎn)氣隙的磁壓降。,x,Fc,Fc,7,矩形波的高度和正負(fù)隨時(shí)間變化，變化的快慢取決于電流的頻率，縱坐標(biāo)的正負(fù)表示極性。,磁勢(shì)波形為矩形波。當(dāng)線圈電流ic隨時(shí)間按正弦規(guī)律交變:,矩形波的高度為,x,Fc,Fc,8,x,每極磁勢(shì)沿氣隙分布呈矩形

3、波，縱坐標(biāo)的正負(fù)表示極性。 由于電流隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，所以磁勢(shì)波的高度也隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，但空間位置固定不變（磁軸不變）。 脈動(dòng)的頻率決定于電流的頻率。 矩形波可分解為基波及各次諧波。,性質(zhì)： 脈動(dòng)磁勢(shì),9,將坐標(biāo)原點(diǎn)取在線圈AX的A點(diǎn)上，利用傅里葉級(jí)數(shù)將該磁動(dòng)勢(shì)波形展開為如下級(jí)數(shù)形式,x,Fc,Fc,fc,10,=1稱為基波，=3，5，7.稱為諧波。,A,X,A,X,WcIm/2,Fc1,Fc3,Fc5,1800,3600,/3,12,基波磁勢(shì)表達(dá)式,基波：在空間的任何一點(diǎn)，磁勢(shì)的大小隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化。這種空間位置固定不動(dòng)，但波幅的大小和正負(fù)隨時(shí)間變化的磁勢(shì)稱為脈振磁勢(shì) 。,x,

4、基波在空間按正弦分布；在時(shí)間上，任何一個(gè)位置的磁勢(shì)都按正弦變化。所以基波是一個(gè)正弦分布的正弦脈振磁勢(shì)。,13,極對(duì)數(shù)為p，基波磁勢(shì)沿氣隙圓周有p個(gè)完整的正弦波。,例如:p=2的2個(gè)整距線圈。,14,4極電機(jī)單層繞組（q=1）的脈振磁勢(shì),x,x,15,二、單層整矩線圈組的磁勢(shì),以Z=18，p=1的三相單層繞組為例。每相有1個(gè)線圈組，q=3，每個(gè)線圈組有3個(gè)整距線圈。A1X1、A2X2、A3X3串聯(lián)成一個(gè)線圈組，構(gòu)成A相繞組。 A相通交流電流ic后，產(chǎn)生一個(gè)2極磁場(chǎng)。,16,展開圖,截面圖,x,采用磁勢(shì)迭加原理，三個(gè)線圈分別產(chǎn)生矩形波磁勢(shì)。磁勢(shì)波形一樣，依次位移槽距電角1度。 各線圈磁勢(shì)的基波分量

5、為空間分布正弦波，和時(shí)間相量相似，可以用空間矢量來表示。 磁勢(shì)空間矢量的長(zhǎng)度代表幅值的大小，矢量的位置代表幅值所處的空間位置。,x,x,x,x,18,19,將各線圈的基波磁勢(shì)矢量相加得到分布線圈組磁勢(shì)基波矢量。 考慮到一般情況，對(duì)于q個(gè)線圈構(gòu)成的線圈組，與線圈組電勢(shì)的推導(dǎo)相似，可推導(dǎo)出單層分布相繞組合成磁勢(shì)基波幅值為,R,0,Fc1,Fc1,Fq1,q,R,kq1為基波磁勢(shì)的分布系數(shù)，同電勢(shì)的分布系數(shù)具有相同的物理意義 。,21,三、 雙層短距分布相繞組的磁勢(shì),以Z=18，p=1，y1=7的三相雙層繞組為例。每相有2個(gè)線圈組，q=3，每個(gè)線圈組有3個(gè)短距線圈。線圈A1X1、A2X2、A3X3成

6、一個(gè)線圈組，線圈A4X4、A5X5、A6X6構(gòu)成一另個(gè)線圈組。,A相通交流電流ic后，產(chǎn)生一個(gè)2極磁場(chǎng)。,22,截面圖,展開圖,23,雙層繞組的磁勢(shì),雙層繞組：每對(duì)極有兩個(gè)線圈組，把兩個(gè)線圈組的磁勢(shì)疊加，便得到雙層繞組的磁勢(shì)。 雙層繞組通常是短矩繞組，從產(chǎn)生磁場(chǎng)的觀點(diǎn)來看，磁勢(shì)只決定于槽內(nèi)導(dǎo)體電流的大小和方向，與元件的組成次序無關(guān)。 把實(shí)際的短距繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì)，等效地看成由上、下層整距繞組產(chǎn)生的磁勢(shì)之和。,24,采用磁勢(shì)迭加原理， A1A6中電流單獨(dú)作用，將A1A4、A2A5、A3A6分別看成是一個(gè)線圈，形成了一個(gè)單層整距分布繞組； X1X6中電流單獨(dú)作用，將X1X4、X2X5、X3X6分別

7、看成是一個(gè)線圈，形成另一個(gè)單層整距分布繞組。,兩個(gè)單層分布繞組產(chǎn)生的磁勢(shì)如上述分析，均為階梯波。,兩個(gè)階梯波合成即得相繞組磁勢(shì)仍為階梯波。,27,相繞組磁勢(shì)為脈振磁勢(shì)。,28,將兩個(gè)單層整距分布繞組的基波磁勢(shì)矢量相加得到相繞組磁勢(shì)基波 矢量。,ky1為基波磁勢(shì)的短距系數(shù)，同電勢(shì)的短距系數(shù)具有相同的物理意義。,空間上:Fq(下)超前Fq(上)一個(gè)角度:,29,雙層短距分布相繞組的磁勢(shì):,單層整矩線圈組的磁勢(shì)：,30,四. 線圈組磁勢(shì)總的表達(dá)式,單層整距每相每支路匝數(shù)：,Ic,I,Ic為每個(gè)線圈組中的電流，相電流I=aIc,a為并聯(lián)支路數(shù),雙層每相每支路匝數(shù)：,線圈組磁勢(shì)的普通表達(dá)式：,基波分量：

8、,諧波分量:,KW1基波磁動(dòng)勢(shì)繞組系數(shù),32,五 單相繞組的磁勢(shì),磁勢(shì)是時(shí)間函數(shù)，呈空間分布，各對(duì)磁極分別有各自的磁路，不能合并不同空間的各對(duì)磁極的磁勢(shì)。 每極繞組產(chǎn)生的磁勢(shì)即為一相繞組磁勢(shì),p=2的磁場(chǎng),33,相繞組磁勢(shì)基波的表達(dá)式為：,相繞組次諧波磁勢(shì)的表達(dá)式為：,單相繞組的磁勢(shì),34,結(jié)論：?jiǎn)蜗嗬@組的磁勢(shì)特點(diǎn),單相繞組磁勢(shì)的性質(zhì)是脈振磁勢(shì)，它既是時(shí)間的函數(shù)又是空間角度函數(shù)； 基波的振幅必在相繞組的軸線上； 次諧波磁勢(shì)幅值與kWv成正比，與成反比，因此，可以采用短距和分布繞組來削弱高次諧波。 脈振的頻率由電流的頻率決定,x,35,一個(gè)整距線圈,一相繞組磁勢(shì)：,單層整距線圈組的電勢(shì),基波磁勢(shì)

9、：,雙層短距線圈組的磁勢(shì),線圈組磁勢(shì)總的表達(dá)式 ：,一相繞組基波磁勢(shì)：,1、交流單相繞組的基波磁勢(shì)在空間隨x電角度按正弦分布，在時(shí)間上隨t按正弦規(guī)律脈振磁勢(shì)；脈振頻率取決于電流的頻率,2、脈振磁勢(shì)的幅值與相電流I和繞組等效匝數(shù)(WKWv)成正比，幅值的位置在相繞組的軸線上。,x,脈振磁勢(shì)波的節(jié)點(diǎn)和幅值的位置是固定不變的。,37,9-2 單相脈振磁勢(shì)分解成2個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì),基波分量,一、,(1),(2),(3),(4),38,(5),隨著t的增加，可看成整個(gè)波形在右方前進(jìn)及在圓周為旋轉(zhuǎn)波,最大值發(fā)生在 處，波形向左移。 當(dāng)wt=0時(shí)，x在處，與 旋轉(zhuǎn)方向相反,二、,f,x,t=0,2,/2,3/2,

10、0,f1,x,2,/2,3/2,0,x,2,/2,3/2,0,f,x,2,/2,3/2,0,2,/2,3/2,0,2,/2,3/2,0,f,x,2,/2,3/2,0,x,2,/2,3/2,0,x,2,/2,3/2,0,t=/2,t=,f1,f1,f2,f2,f2,f,x,2,/2,3/2,0,f,x,2,/2,3/2,0,t=3/2,t=2,2,/2,3/2,0,2,/2,3/2,0,x,2,/2,3/2,0,x,2,/2,3/2,0,f1,f1,f2,f2,f,x,t=0,2,/2,3/2,0,f1,x,2,/2,3/2,0,x,2,/2,3/2,0,f,x,2,/2,3/2,0,2,/2,

11、3/2,0,2,/2,3/2,0,f,x,2,/2,3/2,0,x,2,/2,3/2,0,x,2,/2,3/2,0,t=/2,t=,f1,f1,f2,f2,f2,f,x,2,/2,3/2,0,f,x,2,/2,3/2,0,t=3/2,t=2,2,/2,3/2,0,2,/2,3/2,0,x,2,/2,3/2,0,x,2,/2,3/2,0,f1,f1,f2,f2,t,t,F,F+,F-,x=0,x=,x的正方向,脈振磁勢(shì)的振幅的空間位置在相軸上。,每個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)：振幅為脈動(dòng)磁勢(shì)振幅的一半，旋轉(zhuǎn)速度相同，旋轉(zhuǎn)方向相反，任何瞬間合成磁勢(shì)的空間位置固定不變?cè)谠摾@組的軸線處，但大小隨時(shí)間變化。,在空間按正弦

12、規(guī)律分布隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的脈動(dòng)磁勢(shì)可以分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)分量,42,9-3 三相繞組的磁勢(shì),A,X,B,Y,C,Z,A相軸線,C相軸線,B相軸線,t,A、B、C三相對(duì)稱繞組,三相電流對(duì)稱電流,43,一、三相繞組的基波合成磁勢(shì),A、B、C三相對(duì)稱繞組流過三相電流對(duì)稱電流，設(shè)三相電流瞬時(shí)值表達(dá)式如下,1、三個(gè)單相磁勢(shì)基波表達(dá)式,44,A、B、C每相繞組產(chǎn)生的磁勢(shì)均為脈振磁勢(shì)，其基波的幅值位于各相繞組軸線上。,三相繞組軸線在空間相差120電角度，各相繞組磁勢(shì)基波空間相位差為120電角度。于是其余相繞組脈振勢(shì)基波的表達(dá)式分別為：,45,線圈磁場(chǎng)模擬分布圖,46,B相與C相電流建立的脈振磁場(chǎng),47,

13、t=90,48,2、三相合成磁勢(shì)基波表達(dá)式,三相合成磁勢(shì)的形成,49,任意時(shí)刻的和成磁勢(shì),50,展開圖情形,磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)情形,51,A,Z,B,X,C,Y,A,A,f1(x,t),B,C,三相合成磁勢(shì)的波長(zhǎng)與單相完全相同，一個(gè)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)一個(gè)磁極，故而與單相極數(shù)相同。,52,F1為三相合成磁勢(shì)基波的幅值,這是一種行波，即三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波在空間旋轉(zhuǎn)，波幅不變。,53,某相電流達(dá)到正最大值時(shí)，合成磁勢(shì)與該相繞組的軸線重合。旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)向與三相電流的相序有關(guān)。改變電流的相序可以改變旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)向。,A,Z,B,X,C,Y,A,A,f1(x,t),B,C,A,Z,B,X,C,Y,A,f1(x,t),A,B,

14、C,A,Z,B,X,C,Y,A,f1(x,t),A,B,C,54,三相合成磁勢(shì)基波旋轉(zhuǎn)的電角速度和轉(zhuǎn)速,x,三相對(duì)稱繞組通入三相對(duì)稱電流產(chǎn)生的三相合成磁勢(shì)基波是一個(gè)波幅恒定不變的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，其幅值等于每相脈振磁勢(shì)振幅的32倍； 極數(shù)：?jiǎn)蜗鄻O數(shù)相同 合成磁勢(shì)基波的轉(zhuǎn)速與三相電流的頻率和繞組的極對(duì)數(shù)有關(guān): n1=60f/P ； 幅值的位置：當(dāng)某相電流達(dá)到最大值時(shí)，合成磁勢(shì)的波幅剛好轉(zhuǎn)到該相繞組的軸線上； 電流在時(shí)間上經(jīng)過多少角度，合成磁勢(shì)在空間上轉(zhuǎn)過相同的電角度； 轉(zhuǎn)向：旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)由超前相電流所在的相繞組軸線轉(zhuǎn)向滯后相電流所在的相繞組軸線。改變電流的相序，則旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)改變轉(zhuǎn)向。,三相繞組合成磁勢(shì)基波的特

15、點(diǎn)總結(jié)如下：,56,二、三相繞組合成磁勢(shì)諧波,Z=18，p=1，y1=7三相雙層繞組,三相合成磁勢(shì)及其基波,每相磁勢(shì)是階梯波； 除基波外，有奇數(shù)次諧波。,A、B、C相繞組磁勢(shì)及其基波,x,x,57,1) 3次諧波 各相的3次諧波磁勢(shì)表達(dá)式為,在三相對(duì)稱繞組中，合成磁勢(shì)不存在3次及3的倍數(shù)次諧波，即不存在3，9，15，次諧波,58,2) 5次諧波和7次諧波,59,三相5次諧波的合成磁勢(shì)是一個(gè)幅值恒定的旋轉(zhuǎn)波，其轉(zhuǎn)速是基波轉(zhuǎn)速的1/5，即n5=n1/5，轉(zhuǎn)向與基波磁勢(shì)轉(zhuǎn)向相反 。 三相7次諧波的合成磁勢(shì)也是一個(gè)幅值恒定的旋轉(zhuǎn)波，其轉(zhuǎn)速是基波轉(zhuǎn)速的1/7 ，即n7=n1/7 ，轉(zhuǎn)向與基波磁勢(shì)轉(zhuǎn)向相同

16、 。 普遍講: 當(dāng)=6k-1(k=1,2,)時(shí)，三相合成與基波轉(zhuǎn)向相反； 當(dāng)=6k1(k=1,2,)時(shí)，三相合成諧波磁勢(shì)與基波轉(zhuǎn)向相同 合成諧波磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速是基波轉(zhuǎn)速的1/，即 n=n1/ 。,60,三 不對(duì)稱三相電流流過對(duì)稱三相繞組的基波磁勢(shì),對(duì)稱分量法：,61,1.零序 繞組為Y連接，無零序電流。 繞組為連接，,2正序,3負(fù)序,62,（橢圓方程）,磁勢(shì)幅值:,磁勢(shì)旋轉(zhuǎn)速度：,63, t, t,Y,X,y,x,合成的橢圓旋轉(zhuǎn)磁勢(shì),正,反,64,角速度與合成磁勢(shì)的幅值平方成反比，在橢圓長(zhǎng)軸處速度低些，在短軸處速度高些 F1m+ F1m- 正向; F1m+ F1m- 反向； 當(dāng)中F1m+和F1m-

17、 任意個(gè)為0，合成磁勢(shì)為圓形磁勢(shì)。 F1m+= F1m- 脈振。,65,四、圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì),在對(duì)稱的三相繞組中流過對(duì)稱的三相電流時(shí)，氣隙中的合成磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)幅值恒定、轉(zhuǎn)速恒定的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，其波幅的軌跡是一個(gè)圓，故這種磁勢(shì)稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，相應(yīng)的磁場(chǎng)稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。 當(dāng)三相電流不對(duì)稱時(shí)，可以利用對(duì)稱分量法，將它們分解成為正序分量和負(fù)序分量以及零序分量。三相零序電流產(chǎn)生的合成磁勢(shì)為零。正序電流將產(chǎn)生正向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)F+，而負(fù)序電流將產(chǎn)生反向旋轉(zhuǎn)的磁勢(shì)F-，即在氣隙中建立磁勢(shì)。,66,上式是交流繞組磁勢(shì)的通用表達(dá)式。 當(dāng)F+=0或F-=0時(shí)，就得到圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)； 當(dāng)F+和F-都存在、且F+F-時(shí)，便是橢圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)； 當(dāng)F+=F-時(shí)，便得到脈振磁勢(shì)。 一個(gè)脈振磁動(dòng)勢(shì)可分解成兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。,67,總結(jié) 若算得 或 或 均為脈振。 而 或 圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。,F+F-時(shí)，是橢圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì),68,一個(gè)整距線圈,一相繞組磁勢(shì)：,單層整距線圈組的電勢(shì),基波磁勢(shì)：,雙層短距線圈組的磁勢(shì),線圈組磁勢(shì)總的表達(dá)式 ：,69,一相繞組磁勢(shì)：,A,X,A,X,1800,3600,f(x,t),Fm1,1、交流單相繞組的基波磁勢(shì)在空間隨x電角度按正弦分