數(shù)學(xué)人教版七年級下冊代入消元.ppt

1、8.2 消元-解二元一次方程組 第1課時(shí),在上節(jié)課中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出 二元一次方程組，若設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是 y，則可列出方程組： 怎樣求解這個(gè)二元一次 方程組呢？,上面的二元一次方程組能否轉(zhuǎn)化成一元一次方程呢？,創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo),1會用代入消元法解簡單的二元一次方程組 2理解解二元一次方程組的思路是“消元”，經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會化歸的思想,學(xué)習(xí)目標(biāo),你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？,問題籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分某隊(duì)10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？,合作探究 達(dá)成目標(biāo),探究點(diǎn)一 代入消元法

2、的概念,這個(gè)實(shí)際問題能列一元一次方程求解嗎？,解：設(shè)勝x場，則負(fù)(10 x)場 2x+（10 x）=16,問題籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分某隊(duì)10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？,問題3對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？,2x+(10 x)=16,消元思想： 將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想.,把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法,解：由，得 ,把代入，得,把 代入，得,問題5怎樣求出y？,這個(gè)方程組的解

3、是,答：這個(gè)隊(duì)勝6場、負(fù)4場,代入或代入可不可以？哪種運(yùn)算更簡便？,二 元 一 次 方 程 組,xy=3,3x8y=14,y=1,x = 2,解得y,變形,解得x,代入,消x,一元一次方程 3(y+3)8y=14.,x =y+3.,用y+3代替x，消未知數(shù)x,用代入法解方程組,把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程最為關(guān)鍵，這樣實(shí)現(xiàn)消元，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.體現(xiàn)了消元和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.,探究點(diǎn)一 代入消元法的概念,在以上解答過程中，哪一步是最為關(guān)鍵的步驟？為什么？ 體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？,例1用代入法

4、解方程組,探究點(diǎn)二 用代入消元法解二元一次方程組,把代入可以嗎？把y-1代入或可以嗎？用代入消元法解二元一次方程組的基本步驟是什么？,分析：選擇把哪個(gè)方程變形后代人另一方程？,用代入消元法解二元一次方程組的步驟為: 1.把方程組中某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來； 2.把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)； 3.解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值； 4.把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.,探究點(diǎn)二 用代入消元法解二元一次方程組,如何選擇把方程組中的一個(gè)方程變形后代入另一個(gè)方程中更簡單？,探究點(diǎn)二 用代入消元

5、法解二元一次方程組,1.當(dāng)方程組中含有一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式時(shí)，可以直接利用代入法求解. 2.若方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為1(或-1)的方程，則選擇系數(shù)為1(或-1)的方程進(jìn)行變形比較簡單.,例2 根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5. 某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝 大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？,探究點(diǎn)三 用代入法解二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用,分析：題目中有幾個(gè)未知量？相等關(guān)系有哪些？如何列出方程組？,思考：解這個(gè)方程組時(shí)，可以先消去x嗎？試試看.,此方程組與上一節(jié)課所解的方程組相比有什么不同？如何用代入法解兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對值均不為1的二元一次方程組？,此方程組中兩個(gè)方程中的未知數(shù)的系數(shù)都不為1(或-1)，用代入法解兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對值均不為1的二元一次方程組時(shí)應(yīng)選系數(shù)的絕對值較小的方程變形比較簡單.,探究點(diǎn)三 用代入法解二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用,總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo),1上交作業(yè)：教科書習(xí)題8.2第1，2，4題; 2課