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1、圓的標準方程（2）,圓的標準方程,x,y,O,C,M(x,y),圓心C(a,b),半徑r,若圓心為O（0，0），則圓的方程為：,標準方程,圓心 (2, 4) ，半徑,求圓心和半徑,圓 (x1)2+ (y1)2=9,圓 (x2)2+ (y+4)2=2,圓 (x+1)2+ (y+2)2=m2,圓心 (1, 1) ，半徑3,圓心 (1, 2) ，半徑|m|,一、練習,名師一號 P109 2 、 4 、 7,7. 過點(2,1)且與兩坐標軸都相切的圓的方程是_.,C,A,例3：求過A（4，-1）且與直線y=2x相切于點P（1，2）的圓的方程。,例4、已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上的一點M（

2、x0，y0）的切線方程。,例4、已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上的一點M（x0，y0）的切線方程。,解：如圖，設(shè)切線的斜率為k，半徑OM的斜率 為k1，因為圓的切線垂直于過切點的半徑， 于是,經(jīng)過點M的切線方程是,整理得：,點M(x0,y0)在圓上， ,故所求的切線方程為,當點M在坐標軸上時，可以驗證上面方程同樣適用。,練習：,1、求由下列條件所決定圓x2+y2=4的切線方程。,(1)經(jīng)過點,(2)過點Q(3,0),(3)斜率為1,2、若點P(x,y)在圓(x-2)2+y2=3上，求y/x的最大值。,3、 過點A(3，2)，圓心在直線y=2x上，且與直 線y=2x+5相切,圓的標準方程,x,y,O,C,M(x,y),圓心C(a,b),半徑r,若圓心為O（0，0），則圓的方程為：,標準方程,1.求圓心C在直線 x+2y+4=0 上，且過兩定點A(-1 , 1)、 B(1,-1)的圓的方程。,2.從圓x2+y2=10外一點P(4,2

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