5 控制系統(tǒng)校正.ppt

1、第5章 控制系統(tǒng)校正,5.1概述,(1)校正的概念,系統(tǒng)的基本要求：穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性。,通過引入附加環(huán)節(jié)使控制系統(tǒng)的性能得到改善的方法稱為校正，控制系統(tǒng)中所引入的附加環(huán)節(jié)稱為校正環(huán)節(jié)。,原系統(tǒng)（P = 0），包圍（-1、j0）點，系統(tǒng)不穩(wěn)定； 減少K，穩(wěn)定，但穩(wěn)態(tài)誤差1/K增大，對穩(wěn)態(tài)性能不利； 僅靠增益調(diào)整一般難以同時滿足所有的性能指標(biāo)。 加入新環(huán)節(jié)（改變系統(tǒng)的頻率特性曲線），穩(wěn)定，但不改變穩(wěn)態(tài)性能。,（2）校正的分類,串聯(lián)校正：,反饋校正,順饋校正：,3. 校正的方法,設(shè)計校正環(huán)節(jié)常用的基本方法有頻率響應(yīng)法和根軌跡法。,頻率響應(yīng)法：在采用頻率響應(yīng)法進(jìn)行設(shè)計時，常選擇頻域的性能如相位裕

2、量、增益裕量、帶寬等作為設(shè)計指標(biāo)。如果給定性能指標(biāo)為時間域的形式，則應(yīng)先化成等價的頻域形式。通常，設(shè)計是在波特圖上進(jìn)行的。在波特圖上，先畫出滿足性能指標(biāo)的期望對數(shù)幅值特性曲線，它由三個部分組成：低頻段用以表征閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)具有的穩(wěn)態(tài)精度；中頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，如相位裕量和增益裕量等，它是期望對數(shù)幅值特性中的主要部分；高頻段表征系統(tǒng)的復(fù)雜性。然后，在同一波特圖上，再畫出系統(tǒng)不可變動部分的對數(shù)幅值特性曲線，它是根據(jù)其傳遞函數(shù)繪制的。所需串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的特性曲線即可由這兩條特性曲線之差求出，在經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮喕罂啥ǔ鲂Ｕh(huán)節(jié)的類型和參數(shù)值。,根軌跡法：當(dāng)性能指標(biāo)以時間域量值（超調(diào)量、上升時間、過渡

3、過程時間等）給出時，采用根軌跡法進(jìn)行設(shè)計一般較為有效。設(shè)計時，先根據(jù)性能指標(biāo)，在s的復(fù)數(shù)平面上，確定出閉環(huán)主導(dǎo)極點對的位置。隨后，畫出未加校正時系統(tǒng)的根軌跡圖，用它來確定只調(diào)整系統(tǒng)增益值能否產(chǎn)生閉環(huán)主導(dǎo)極點對。如果這樣做達(dá)不到目的，就需要引入適當(dāng)?shù)男Ｕh(huán)節(jié)。校正環(huán)節(jié)的類型和參數(shù)根據(jù)根軌跡在閉環(huán)主導(dǎo)極點對附近的形態(tài)進(jìn)行選取和計算確定。一旦校正環(huán)節(jié)決定后，就可畫出校正后系統(tǒng)的根軌跡圖，以確定除主導(dǎo)極點對以外的其他閉環(huán)極點。當(dāng)其他閉環(huán)極點對系統(tǒng)過渡過程性能只產(chǎn)生很小影響時，可認(rèn)為設(shè)計已完成，否則還須修正設(shè)計。,5.2 相位超前校正,傳遞函數(shù)：,頻率特性：,幅頻特性：,相頻特性：,不同時的Nyquis

4、t圖：,（位于兩個轉(zhuǎn)折頻率的對數(shù)中點，即Bode圖上的幾何中點）最大相移：,（最大相移處的頻率）,性能要求：單位恒速輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差,相位裕度：,增益裕度：,例題,開環(huán)增益：,未加校正時的頻率特性：,系統(tǒng)穩(wěn)定，且增益裕度10dB，但相位裕度 ，不滿足性能要求。,需增加的相位超前量：,=0.24,校正環(huán)節(jié)在 點的幅值：,為校正后系統(tǒng)的剪切頻率 ，故：,故有：,校正環(huán)節(jié)的頻率特性：,原開環(huán)增益應(yīng)調(diào)整為：,校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：,增大相位裕度；增大帶寬（加快響應(yīng)速度）；穩(wěn)態(tài)精度基本不變；,采用相位超前校正的一般步驟,相位超前校正的特點：,無源相位超前校正環(huán)節(jié),有源相位超前校正環(huán)節(jié),5.3 相位滯

5、后校正,傳遞函數(shù)：,頻率特性：,幅頻特性：,相頻特性：,1. 校正環(huán)節(jié)及其頻率特性,實際上，相位滯后校正環(huán)節(jié)的并不是相位滯后，而是利用高頻段增益下降，減小剪切頻率，并保證在這個頻段內(nèi)相位變化不大，來提高系統(tǒng)的相位裕度。如果把高頻段的增益提高到原來的增益值，低頻段的增益同時得以提高，從而達(dá)到提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的目的。,轉(zhuǎn)折頻率分別為1=1/T、2=1/T 在1/T時，|Gc(j)|，相當(dāng)于比例環(huán)節(jié)，使輸出信號衰減至。,2. 采用Bode圖進(jìn)行滯后校正,要求設(shè)計串聯(lián)遲后校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)具有下列的性能指標(biāo)：對單位恒速度輸入，穩(wěn)態(tài)誤差為0.2s，相位裕量40，增益裕量不小于10dB,根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差，開環(huán)增

6、益K:,原系統(tǒng)開環(huán)頻率特性:,原系統(tǒng)的相位裕量為-20，增益裕量為-8dB，系統(tǒng)不穩(wěn)定。,根據(jù)相位裕度的要求，選擇新的幅值穿越頻率點，使得：,原系統(tǒng)在 處的相位角為：,解方程得：,在 處，校正后：,根據(jù)疊加原理：,解方程得：,又校正網(wǎng)絡(luò)零點轉(zhuǎn)角頻率 應(yīng)遠(yuǎn)低于已校正系統(tǒng)的剪切頻率 ，選?。?所以,校正后系統(tǒng)的相位裕量約為40，增益裕量約為11dB，滿足設(shè)計要求,3.采用相位滯后校正的一般步驟,（1）滯后校正是利用校正環(huán)節(jié)在高頻段造成的幅值衰減，使系統(tǒng)幅頻特性曲線的中頻段和高頻段下移，使系統(tǒng)的相位裕量增加。 （2）由于滯后校正使得系統(tǒng)的高頻幅值降低，因而其抗高頻干擾的能力得到加強(qiáng)。 （3）滯后校正

7、沒有改變原系統(tǒng)低頻段的特性，往往還允許增加開環(huán)增益，從而可改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。,4.相位滯后校正的特點,表5.1 超前與滯后校正比較,5.4 相位滯后-超前校正,傳遞函數(shù)：,頻率特性：,1. 校正環(huán)節(jié)及其頻率特性,2.采用波特圖進(jìn)行滯后-超前校正,要求設(shè)計遲后-超前校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)具有下列的性能指標(biāo)：對單位恒速度輸入，穩(wěn)態(tài)誤差為0.1s，相位裕量50，增益裕量不小于10dB,根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差，開環(huán)增益K:,原系統(tǒng)開環(huán)頻率特性:,原系統(tǒng)的相位裕量為-33，系統(tǒng)不穩(wěn)定。,如果采用超前校正，由于系統(tǒng)的剪切頻率的增大使原系統(tǒng)產(chǎn)生的滯后相位的增加比超前校正環(huán)節(jié)提供的相位增加還快，這樣無法起到校正的作用，同時

8、將增大剪切頻率，不利抑制高頻干擾。,在未對系統(tǒng)快速性提出要求時，可選擇相頻特性上相角等于-180的頻率作為校正后的剪切頻率,則：,解方程得：,確定滯后超前校正環(huán)節(jié),校正環(huán)節(jié)須需提供相移為50,同時選定,又原系統(tǒng)在 處的幅值為：,又原系統(tǒng)在 處的幅值為：,校正環(huán)節(jié)需產(chǎn)生-10.6dB的幅值,解方程組得：,5.5 PID控制,PID校正:按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制。,PID控制是一個特定的運算規(guī)則，它利用被控量與設(shè)定量之差來確定輸出控制量的大小。,PID控制算法由三部分組成，即： P 比例運算 (Proportional) I 積分運算 (Integral) D 微分運算 (Derivati

9、ve) 這三種控制運算均以設(shè)定值與實際值的偏差e作為輸入變量，計算出輸出控制量M(s)。,（1）PID調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律,比例（P）控制器,比例控制只改變系統(tǒng)的增益而不影響相位，它對系統(tǒng)的影響主要反映在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性上，增大比例系數(shù)可提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但這會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。,例：水位調(diào)節(jié)，見右上圖 設(shè)：Kp=1, 暫設(shè) X0=0 再假定：e的范圍為：-10100， X的有效范圍為0100，對應(yīng)閥門的開度0%100%，而開度又線性對應(yīng)輸入量Qin為0100 ml/s 下面分兩種狀態(tài)討論：,A.狀態(tài)1：當(dāng)使用Q

10、out=10ml/s時，,B.狀態(tài)2：當(dāng)使用Qout= 0ml/s時，仍使用X0=10的設(shè)定,讓x0隨Qout的變化而變化？ 實際上，x0是在e=0時，控制器應(yīng)保持的基本輸出，該輸出的大小僅取決于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特征，不能改變。,比例積分（PI）控制器,系統(tǒng)型次提高，穩(wěn)態(tài)精度提高； 相位裕度降低，穩(wěn)定性變差。只適于穩(wěn)定性裕度足夠大的系統(tǒng)。,例：水位調(diào)節(jié),設(shè)kp=1 Ti=a (常數(shù)) x0=0 (由閥門特性決定) 有效范圍：x=0100，對應(yīng)Qin=0100ml/s 分析狀態(tài)：,整個過程變化,t,xi=10,e=0,e= -2,e=0,e= 4,e= 2,e= 2,0,比例微分（PD）控制器,相位裕

11、度增加，穩(wěn)定性增強(qiáng)； 穿越頻率增加，響應(yīng)快速性提高； 高頻增益上升，抗干擾能力減弱。,比例積分微分（PID）控制器,在低頻段，利用積分效應(yīng)提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度； 在中頻段，保持斜率不變，并利用比例作用增大系統(tǒng)剪切頻率，占據(jù)較寬的頻帶，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度； 在高頻段，利用微分效應(yīng)，增加相位裕度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。,2.PID控制器的參數(shù)整定,PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的

12、計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的實驗中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過實驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。下面介紹在工程實踐中常用的簡便有效的Ziegler-Nichols整定公式。,開環(huán)響應(yīng)曲線法,參數(shù)整定表,閉環(huán)極限周期法,參數(shù)整定表,令系統(tǒng)為只有比例控制的閉環(huán)系統(tǒng)，施加一個階躍信號，初始時令Kp較小，然后逐漸增大，直至閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩，記錄此時的放大倍數(shù)為Ku和臨界振蕩周期Tu,5.6 反饋校正,反饋校正可以改善系統(tǒng)性能，還可減少內(nèi)擾的影響,引入局部負(fù)反饋后，原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G1(s)G2(s)G3(s)降低了1+G2(s)Gc(s)倍。當(dāng)被包圍部分G2(s)內(nèi)部參數(shù)變化或受到作用于G2(s)上的干擾影響時，由于負(fù)反饋的作用，將其影響下降1+G2(s)Gc(s)倍，從而得到有效抑制。,使|G2(j) Gc(j)|1，則系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可近似地表示為：,G2(j)部分的特性幾乎被反饋校正環(huán)節(jié)的特性