同底數(shù)的冪的乘法.ppt

1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法（第一課時）,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解同底數(shù)冪的乘法法則，會 用這一法則進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運算.2、體會數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用學(xué)習(xí)重點： 同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì),問題1 一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億(1015 ) 次運算，它工作103 s 可進(jìn)行多少次運算？（1） 如何列出算式？（2） 1015的意義是什么？ （3） 怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計算？,列式：1015103,回顧一下，什么叫乘方？,求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。,1.什么叫乘方？,求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。,(2)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )

2、,3,(3)、 aaaaa = a( ),5,(4)、 x4=,x x x x,（1）55 5 5=5( ),4,指數(shù),冪,底數(shù),想一想：,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?,式子1015103中的兩個因數(shù)有何特點？,探究新知,我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪,請同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答 1015 103 =（101010）（101010）,15個,3個,=（aaa）（aaa） = a（ 18 ）,思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？,= 10（ 18 ）,a15 a3,猜想: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),am an =,m個a,n個a,= aa

3、a,=am+n,(m+n)個a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,驗證：,七年級 數(shù)學(xué),14.1同底數(shù)冪的乘法,am an =,同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法公式：,am+n (m、n都是正整數(shù)),解：1015 103,= 1018,= 1015+3,再如計算4345,=43+5,=48,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們就用同底數(shù)冪的乘法來解決簡單的數(shù)學(xué)問題，如：,例計算： （1） （2） （3） （4）,運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì),運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì),練習(xí)1判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由： （1） （2） （3） （

4、4） （5）,練習(xí)2計算： （1） （2）,運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì),(3),(5) 73(-7)7,(4) x3 x5,(-2)8(-2)7,x3 x3 x =,想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,am an = am+n,x3+3+1 =x7,amanap,am+nap,=am+n+p,=,同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),（m，n 都是正整數(shù)）表述了兩個 同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個、四個多個同底 數(shù)冪相乘，結(jié)果會怎樣？,這一性質(zhì)可以推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況： （m，n，p都是正整數(shù)

5、）,練習(xí)3計算： （1） （2） （3） （4）,運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì),同底數(shù)冪相乘時，指數(shù)是相加的； 底數(shù)為負(fù)數(shù)時，先用同底數(shù)冪的乘法法則計算，最后確定結(jié)果的正負(fù)； 不能疏忽指數(shù)為1的情況； 公式中的a可為一個有理數(shù)、單項式或多項式（整體思想）,（2） a8+a8,計算: （1）a8a8,要看仔細(xì)呦！,例2,辨一辨：,下面的計算對不 對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？,例3,在2010年全球超級計算機(jī)排行榜中，中國首臺千萬億次超級計算機(jī)系統(tǒng)“天河一號”雄居第一，其實測運算速度可以達(dá)到每秒2570萬億次，如果按這個工作一整天，那么它能運算多少次（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）？,解 ： 2750億次= 24時=,由乘法的交換律和結(jié)合律，得 （2.75103108） (243.6103),答：它一天約能運算2.381016次。,2.75103108次,243.6103,2.381016（次）,=237.61014,=(2.75243.6) (103108103),通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：,冪的意義:,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用,課堂聚焦,同底數(shù)冪的逆運算,am+n = am an (m,n 都是正整數(shù)） am an ap = am+n+p （m、n、p都是正