統(tǒng)計(jì)學(xué)第九章相關(guān)分析.ppt

1、1、第9章相關(guān)回歸分析、教學(xué)目的和要求、相關(guān)分析是研究變量間相互關(guān)系的密度和相互關(guān)系方式的重要方法。 在本章中，對(duì)相關(guān)分析的概念、相關(guān)關(guān)系的決定、回歸方程式的建立和應(yīng)用等進(jìn)行詳細(xì)說明。 通過本章的學(xué)習(xí)，了解了相關(guān)分析的相關(guān)概念，掌握了相關(guān)系數(shù)的修正運(yùn)算和回歸公式的匹配方法，可結(jié)合實(shí)際資料對(duì)變量進(jìn)行相關(guān)分析。第九章相關(guān)分析，2，本章的主要內(nèi)容，第一節(jié)的意義和種類，第二節(jié)相關(guān)圖表和相關(guān)系數(shù)，第三節(jié)回歸分析，第四節(jié)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，第九章相關(guān)分析，3，第一節(jié)的意義和種類，一，相關(guān)關(guān)系的概念，函數(shù)關(guān)系：相關(guān)關(guān)系：相關(guān)關(guān)系是不完全確定的隨機(jī)關(guān)系函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系的聯(lián)系：分析具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象時(shí)，必須利用相應(yīng)

2、的函數(shù)關(guān)系的公式表明現(xiàn)象間的相關(guān)方程式。 第9章相關(guān)分析、4、2、相關(guān)的種類、1、相關(guān)的程度別、完全相關(guān)、不完全相關(guān)、不相關(guān)、2、相關(guān)的方向別、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、3、相關(guān)的形式別、線性相關(guān)、線性相關(guān)(1)確定現(xiàn)象間的關(guān)系的有無、以及相關(guān)的表現(xiàn)形式；(2)確定相關(guān)的密切度測(cè)量變量估計(jì)值的可靠度，(5)顯著驗(yàn)證校正后的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)第9章相關(guān)分析、第6章相關(guān)分析相關(guān)圖表，能夠直觀地判斷出現(xiàn)在現(xiàn)象間的相關(guān)的形態(tài)和方向。 相關(guān)表、簡單相關(guān)表：利用由整體單位的原資料制作的相關(guān)表p.308、組相關(guān)表、單變量組相關(guān)表p.309、二變量組相關(guān)表p.310、相關(guān)圖、正交坐標(biāo)系第一象限，以自變量為橫軸，以主要變量為

3、縱軸，以p.308、第9章相關(guān)1、相關(guān)系數(shù)的校正方法：相關(guān)系數(shù)用“積差法”校正。 所述方法通過兩個(gè)變量和每一個(gè)自平均值的方差的乘積來反映兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度。積差法式是，校正相關(guān)系數(shù)的簡化式：第9章相關(guān)分析，第8，定義：相關(guān)系數(shù)是，第9章相關(guān)分析，第9，2，相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，(2)相關(guān)系數(shù)的可取值的范圍是絕對(duì)值之間。 其值的大小反映了兩個(gè)變量之間的相關(guān)性的緊密性。 (1)相關(guān)系數(shù)有正負(fù)符號(hào)，分別表示正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。 (3)點(diǎn)擊表示兩個(gè)變量完全相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，表示兩個(gè)變量完全不相關(guān)。 (4)在校正相關(guān)系數(shù)的原始數(shù)據(jù)多(例如50項(xiàng)以上)時(shí)，相關(guān)系數(shù)為0.3以下的是不相關(guān)，0.3以上的被認(rèn)為具有相關(guān)

4、性的0.3-0.5是低靈敏度相關(guān)。 0.5-0.8是顯著相關(guān)關(guān)系，0.8以上為高相關(guān)關(guān)系。 第九章相關(guān)分析，10，相關(guān)系數(shù)校正分析例題，1.44，4.00，9.61，14.44，25.00，17.21，51.84，64.00，207.54，3844 418.0，575.0，805.2，972.0，1280.0，4544 第九章相關(guān)分析，第十二，第三節(jié)回歸分析，一、回歸分析的含義，回歸分析測(cè)定具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)以上變量之間的數(shù)量變化的一般關(guān)系，建立從一個(gè)已知量推測(cè)另一個(gè)未知量的相應(yīng)公式，為推測(cè)預(yù)測(cè)提供重要的方法。二、回歸的種類有：自變量的個(gè)數(shù)、一元回歸、多元回歸、回歸線的形態(tài)分量、線性回歸、非線

5、性回歸、第9章相關(guān)分析、13、3、單純線性回歸方程式、(1)單純線性方程式的(2)使用單純的線性回歸方程式進(jìn)行回歸分析的前提：分析的兩個(gè)變量之間存在相關(guān)關(guān)系嗎(3)對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行簡單的線性回歸分析的任務(wù)：在具有分散線性關(guān)系的相關(guān)點(diǎn)之間組合最佳直線。 這條直線是推定回歸線，表示了兩個(gè)變量間的具體變動(dòng)關(guān)系。 第9章相關(guān)分析，14，與推定回歸線吻合的方程式稱為回歸方程式。 方程式是：回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義：自變量變動(dòng)1個(gè)單位時(shí)，變量的平均變動(dòng)值。 (4)直線回歸方程組的方法，第九章相關(guān)分析，15，用最小二乘法回歸直線的基本思想，在所有的相關(guān)點(diǎn)，用數(shù)學(xué)方法合成理想的直線，該直線必須滿足2點(diǎn)： 2，原數(shù)列

6、和趨勢(shì)線的方差二乘和最小。 也就是說，1、原數(shù)列和趨勢(shì)線的方差之和為零。 即，與直線回歸式一致的過程是求方程式系數(shù)a、b的過程，求a、b的方法一般采用最小二乘法。第九章相關(guān)分析，通過求16、a、b的一次偏導(dǎo)數(shù)，可以得到求a、b的聯(lián)立方程式：通過求聯(lián)立方程式得到：第九章相關(guān)分析，17，根據(jù)上例題資料合并生產(chǎn)費(fèi)隨產(chǎn)量變化的回歸方程式：第九章相關(guān)分析，18，回歸方程式、某地區(qū)人均年收入和耐用消費(fèi)品銷售資料如下：第九章相關(guān)分析，20，回答：相關(guān)系數(shù)r=0. 98 b=0. 24 a=-1.13 YC=-1.130.24 x，回歸系數(shù)b的含義為：人均年收入逐元增加，耐用，第九章相關(guān)第九章相關(guān)分析，22，

7、5回歸分析和相關(guān)分析的特點(diǎn)，1，回歸分析要區(qū)分自變量和因變量，相關(guān)分析不需要區(qū)分。 2 .回歸分析的兩個(gè)變量之一是自變量，一個(gè)是因素變量，相關(guān)分析的兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，它們根據(jù)給定自變量的值推斷因素變量的可能值。 3、對(duì)于回歸分析中因果關(guān)系不明確的兩個(gè)變量，在能夠建立兩個(gè)回歸方程式的相關(guān)分析中只能修正一個(gè)相關(guān)系數(shù)。 4、一個(gè)回歸方程只能進(jìn)行一個(gè)估計(jì)，即，只能給予自變量的值來估計(jì)原因變量的值，而不能反推。 第9章相關(guān)分析，第23，第4節(jié)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，另一方面，估計(jì)基準(zhǔn)誤差的意思：通過直線回歸式，在知道自變量的數(shù)值的情況下，可以估計(jì)原因變量的數(shù)值，但是估計(jì)的原因變量的數(shù)值不是正確的值，與實(shí)際的值

8、之間存在差。 推定標(biāo)準(zhǔn)誤差是用于說明回歸式的推定結(jié)果的正確性的統(tǒng)一修正分析指標(biāo)，或者是反映回歸直線的代表性大小的統(tǒng)一修正分析指標(biāo)。第9章相關(guān)分析、24、2、推定基準(zhǔn)錯(cuò)誤的修正公式：簡化式：(1)根據(jù)主要因素變量實(shí)績值和推定值的方差修正p.325，(2)根據(jù)a、b兩個(gè)殘奧參數(shù)值進(jìn)行修正。 被稱為簡化式p.326，第9章相關(guān)分析、25、3、相關(guān)系數(shù)和推定標(biāo)準(zhǔn)誤差的關(guān)系，根據(jù)方差分析的一般原理，由于變量y的實(shí)際的觀測(cè)值yi總是圍繞其平均值上下變動(dòng)，所以反映y的變動(dòng)，被稱為總劣化。引起整體劣化的原因是，因自變量x所取的值不同，所以與x具有直線相關(guān)關(guān)系的y的值不同。 建立回歸公式： yc=a bx，yc

9、是y的估計(jì)值，x受方程式影響y，其影響程度可以用表示，其馀的估計(jì)值變差。 另一種是由另一個(gè)隨機(jī)元素導(dǎo)致的y變化，除了隨機(jī)元素的影響(即自變量x對(duì)y的影響)，其可以由表示并且也可以稱為回歸劣化。 三者關(guān)系是第九章相關(guān)分析，第二十六章相關(guān)分析，=，由此第九章相關(guān)分析，第二十七章相關(guān)分析，因此：第九章相關(guān)分析，第二十八章這兩個(gè)變量之間的直線相關(guān)關(guān)系非常密切，因此相關(guān)系數(shù)和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的關(guān)系是第九章相關(guān)分析，第二十九章相關(guān)分析，因此：第九章相關(guān)分析第9章相關(guān)分析，30，無論自變量如何變化，變量都不變化，因此稱為零相關(guān)。 如果兩個(gè)變量完全相關(guān)，則這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系。 總劣化必定大于回歸劣化。

10、 相關(guān)分析要求相關(guān)的兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量。 相關(guān)系數(shù)的值越大，表示相關(guān)程度越高。 求線性回歸方程中殘奧參數(shù)的常用方法是最小二乘法。 一、判斷是非，t、t、t、t、t、t、t、第9章相關(guān)分析、31、2、個(gè)別選擇問題、1、現(xiàn)象間的相互關(guān)系的類型是函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系回歸關(guān)系和因果關(guān)系，23.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是反映平均數(shù)代表指標(biāo)順時(shí)平均數(shù)代表指標(biāo)現(xiàn)象間的相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)4 .相關(guān)分析是指變量間的數(shù)量關(guān)系變量間的變動(dòng)關(guān)系變量間的相互關(guān)系的密切度變量間的因果關(guān)系，b、c、d、c、第9章相關(guān)分析，3 .相關(guān)關(guān)系中的各現(xiàn)象之間一定存在嚴(yán)格的依存關(guān)系而存在一定的依存關(guān)系， 存在不是確定關(guān)系的因果關(guān)系，存在一對(duì)一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，存在明顯的因果關(guān)系，2、當(dāng)變量x的值每增加一定數(shù)量時(shí)，變量y也近似地每增加一定數(shù)量，反之亦然。 在x和y之間存在正相關(guān)負(fù)相關(guān)線性相關(guān)關(guān)系曲線相關(guān)零相關(guān)，如果3和2個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)是1，則這2個(gè)變量是正相關(guān)負(fù)相關(guān)完全相關(guān)不完全相關(guān)零相關(guān)4 .相關(guān)系數(shù)值的大小與兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系的程度的高低和估計(jì)基準(zhǔn)在BC、AC、AC、AB、第9章相關(guān)分析，33，1、回歸分析中，要求參數(shù)2 .相關(guān)關(guān)系根據(jù)性質(zhì)分為 3 .估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差越小，根據(jù)回歸公式校正的估計(jì)值越是 4 .在回歸表達(dá)式y(tǒng)=a bx中，暫掛關(guān)殘奧字參數(shù)a是 在集成修訂中，推斷待定殘奧參數(shù)的最常用方