統(tǒng)計學(xué)第九章相關(guān)分析.ppt

1、1、第9章相關(guān)回歸分析、教學(xué)目的和要求、相關(guān)分析是研究變量間相互關(guān)系的密度和相互關(guān)系方式的重要方法。 在本章中，對相關(guān)分析的概念、相關(guān)關(guān)系的決定、回歸方程式的建立和應(yīng)用等進行詳細說明。 通過本章的學(xué)習(xí)，了解了相關(guān)分析的相關(guān)概念，掌握了相關(guān)系數(shù)的修正運算和回歸公式的匹配方法，可結(jié)合實際資料對變量進行相關(guān)分析。第九章相關(guān)分析，2，本章的主要內(nèi)容，第一節(jié)的意義和種類，第二節(jié)相關(guān)圖表和相關(guān)系數(shù)，第三節(jié)回歸分析，第四節(jié)估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，第九章相關(guān)分析，3，第一節(jié)的意義和種類，一，相關(guān)關(guān)系的概念，函數(shù)關(guān)系：相關(guān)關(guān)系：相關(guān)關(guān)系是不完全確定的隨機關(guān)系函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系的聯(lián)系：分析具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象時，必須利用相應(yīng)

2、的函數(shù)關(guān)系的公式表明現(xiàn)象間的相關(guān)方程式。 第9章相關(guān)分析、4、2、相關(guān)的種類、1、相關(guān)的程度別、完全相關(guān)、不完全相關(guān)、不相關(guān)、2、相關(guān)的方向別、正相關(guān)、負相關(guān)、3、相關(guān)的形式別、線性相關(guān)、線性相關(guān)(1)確定現(xiàn)象間的關(guān)系的有無、以及相關(guān)的表現(xiàn)形式；(2)確定相關(guān)的密切度測量變量估計值的可靠度，(5)顯著驗證校正后的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)第9章相關(guān)分析、第6章相關(guān)分析相關(guān)圖表，能夠直觀地判斷出現(xiàn)在現(xiàn)象間的相關(guān)的形態(tài)和方向。 相關(guān)表、簡單相關(guān)表：利用由整體單位的原資料制作的相關(guān)表p.308、組相關(guān)表、單變量組相關(guān)表p.309、二變量組相關(guān)表p.310、相關(guān)圖、正交坐標(biāo)系第一象限，以自變量為橫軸，以主要變量為

3、縱軸，以p.308、第9章相關(guān)1、相關(guān)系數(shù)的校正方法：相關(guān)系數(shù)用“積差法”校正。 所述方法通過兩個變量和每一個自平均值的方差的乘積來反映兩個變量之間的相關(guān)程度。積差法式是，校正相關(guān)系數(shù)的簡化式：第9章相關(guān)分析，第8，定義：相關(guān)系數(shù)是，第9章相關(guān)分析，第9，2，相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，(2)相關(guān)系數(shù)的可取值的范圍是絕對值之間。 其值的大小反映了兩個變量之間的相關(guān)性的緊密性。 (1)相關(guān)系數(shù)有正負符號，分別表示正相關(guān)和負相關(guān)。 (3)點擊表示兩個變量完全相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，表示兩個變量完全不相關(guān)。 (4)在校正相關(guān)系數(shù)的原始數(shù)據(jù)多(例如50項以上)時，相關(guān)系數(shù)為0.3以下的是不相關(guān)，0.3以上的被認(rèn)為具有相關(guān)

4、性的0.3-0.5是低靈敏度相關(guān)。 0.5-0.8是顯著相關(guān)關(guān)系，0.8以上為高相關(guān)關(guān)系。 第九章相關(guān)分析，10，相關(guān)系數(shù)校正分析例題，1.44，4.00，9.61，14.44，25.00，17.21，51.84，64.00，207.54，3844 418.0，575.0，805.2，972.0，1280.0，4544 第九章相關(guān)分析，第十二，第三節(jié)回歸分析，一、回歸分析的含義，回歸分析測定具有相關(guān)關(guān)系的兩個以上變量之間的數(shù)量變化的一般關(guān)系，建立從一個已知量推測另一個未知量的相應(yīng)公式，為推測預(yù)測提供重要的方法。二、回歸的種類有：自變量的個數(shù)、一元回歸、多元回歸、回歸線的形態(tài)分量、線性回歸、非線

5、性回歸、第9章相關(guān)分析、13、3、單純線性回歸方程式、(1)單純線性方程式的(2)使用單純的線性回歸方程式進行回歸分析的前提：分析的兩個變量之間存在相關(guān)關(guān)系嗎(3)對兩個變量進行簡單的線性回歸分析的任務(wù)：在具有分散線性關(guān)系的相關(guān)點之間組合最佳直線。 這條直線是推定回歸線，表示了兩個變量間的具體變動關(guān)系。 第9章相關(guān)分析，14，與推定回歸線吻合的方程式稱為回歸方程式。 方程式是：回歸系數(shù)b的經(jīng)濟意義：自變量變動1個單位時，變量的平均變動值。 (4)直線回歸方程組的方法，第九章相關(guān)分析，15，用最小二乘法回歸直線的基本思想，在所有的相關(guān)點，用數(shù)學(xué)方法合成理想的直線，該直線必須滿足2點： 2，原數(shù)列

6、和趨勢線的方差二乘和最小。 也就是說，1、原數(shù)列和趨勢線的方差之和為零。 即，與直線回歸式一致的過程是求方程式系數(shù)a、b的過程，求a、b的方法一般采用最小二乘法。第九章相關(guān)分析，通過求16、a、b的一次偏導(dǎo)數(shù)，可以得到求a、b的聯(lián)立方程式：通過求聯(lián)立方程式得到：第九章相關(guān)分析，17，根據(jù)上例題資料合并生產(chǎn)費隨產(chǎn)量變化的回歸方程式：第九章相關(guān)分析，18，回歸方程式、某地區(qū)人均年收入和耐用消費品銷售資料如下：第九章相關(guān)分析，20，回答：相關(guān)系數(shù)r=0. 98 b=0. 24 a=-1.13 YC=-1.130.24 x，回歸系數(shù)b的含義為：人均年收入逐元增加，耐用，第九章相關(guān)第九章相關(guān)分析，22，

7、5回歸分析和相關(guān)分析的特點，1，回歸分析要區(qū)分自變量和因變量，相關(guān)分析不需要區(qū)分。 2 .回歸分析的兩個變量之一是自變量，一個是因素變量，相關(guān)分析的兩個變量都是隨機變量，它們根據(jù)給定自變量的值推斷因素變量的可能值。 3、對于回歸分析中因果關(guān)系不明確的兩個變量，在能夠建立兩個回歸方程式的相關(guān)分析中只能修正一個相關(guān)系數(shù)。 4、一個回歸方程只能進行一個估計，即，只能給予自變量的值來估計原因變量的值，而不能反推。 第9章相關(guān)分析，第23，第4節(jié)估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，另一方面，估計基準(zhǔn)誤差的意思：通過直線回歸式，在知道自變量的數(shù)值的情況下，可以估計原因變量的數(shù)值，但是估計的原因變量的數(shù)值不是正確的值，與實際的值

8、之間存在差。 推定標(biāo)準(zhǔn)誤差是用于說明回歸式的推定結(jié)果的正確性的統(tǒng)一修正分析指標(biāo)，或者是反映回歸直線的代表性大小的統(tǒng)一修正分析指標(biāo)。第9章相關(guān)分析、24、2、推定基準(zhǔn)錯誤的修正公式：簡化式：(1)根據(jù)主要因素變量實績值和推定值的方差修正p.325，(2)根據(jù)a、b兩個殘奧參數(shù)值進行修正。 被稱為簡化式p.326，第9章相關(guān)分析、25、3、相關(guān)系數(shù)和推定標(biāo)準(zhǔn)誤差的關(guān)系，根據(jù)方差分析的一般原理，由于變量y的實際的觀測值yi總是圍繞其平均值上下變動，所以反映y的變動，被稱為總劣化。引起整體劣化的原因是，因自變量x所取的值不同，所以與x具有直線相關(guān)關(guān)系的y的值不同。 建立回歸公式： yc=a bx，yc

9、是y的估計值，x受方程式影響y，其影響程度可以用表示，其馀的估計值變差。 另一種是由另一個隨機元素導(dǎo)致的y變化，除了隨機元素的影響(即自變量x對y的影響)，其可以由表示并且也可以稱為回歸劣化。 三者關(guān)系是第九章相關(guān)分析，第二十六章相關(guān)分析，=，由此第九章相關(guān)分析，第二十七章相關(guān)分析，因此：第九章相關(guān)分析，第二十八章這兩個變量之間的直線相關(guān)關(guān)系非常密切，因此相關(guān)系數(shù)和估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的關(guān)系是第九章相關(guān)分析，第二十九章相關(guān)分析，因此：第九章相關(guān)分析第9章相關(guān)分析，30，無論自變量如何變化，變量都不變化，因此稱為零相關(guān)。 如果兩個變量完全相關(guān)，則這兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系。 總劣化必定大于回歸劣化。

10、 相關(guān)分析要求相關(guān)的兩個變量都是隨機變量。 相關(guān)系數(shù)的值越大，表示相關(guān)程度越高。 求線性回歸方程中殘奧參數(shù)的常用方法是最小二乘法。 一、判斷是非，t、t、t、t、t、t、t、第9章相關(guān)分析、31、2、個別選擇問題、1、現(xiàn)象間的相互關(guān)系的類型是函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系回歸關(guān)系和因果關(guān)系，23.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差是反映平均數(shù)代表指標(biāo)順時平均數(shù)代表指標(biāo)現(xiàn)象間的相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)4 .相關(guān)分析是指變量間的數(shù)量關(guān)系變量間的變動關(guān)系變量間的相互關(guān)系的密切度變量間的因果關(guān)系，b、c、d、c、第9章相關(guān)分析，3 .相關(guān)關(guān)系中的各現(xiàn)象之間一定存在嚴(yán)格的依存關(guān)系而存在一定的依存關(guān)系， 存在不是確定關(guān)系的因果關(guān)系，存在一對一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，存在明顯的因果關(guān)系，2、當(dāng)變量x的值每增加一定數(shù)量時，變量y也近似地每增加一定數(shù)量，反之亦然。 在x和y之間存在正相關(guān)負相關(guān)線性相關(guān)關(guān)系曲線相關(guān)零相關(guān)，如果3和2個變量之間的相關(guān)系數(shù)是1，則這2個變量是正相關(guān)負相關(guān)完全相關(guān)不完全相關(guān)零相關(guān)4 .相關(guān)系數(shù)值的大小與兩個變量的相關(guān)關(guān)系的程度的高低和估計基準(zhǔn)在BC、AC、AC、AB、第9章相關(guān)分析，33，1、回歸分析中，要求參數(shù)2 .相關(guān)關(guān)系根據(jù)性質(zhì)分為 3 .估計標(biāo)準(zhǔn)誤差越小，根據(jù)回歸公式校正的估計值越是 4 .在回歸表達式y(tǒng)=a bx中，暫掛關(guān)殘奧字參數(shù)a是 在集成修訂中，推斷待定殘奧參數(shù)的最常用方