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,1,2,4,兩端鉸支細長壓桿,的臨界壓力,其他支座下細長壓桿,的臨界壓力,兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力,l,F,使壓桿保持微小彎曲平衡的 最小壓力即為臨界壓力,該截面的彎矩,壓桿任一 x 截面沿 y 方向的位移,(a),(b)式的通解為,(A、B為積分常數(shù)),m,m,x,y,B,w,桿的撓曲線近似微分方程,邊界條件,討論,那么只有,則與桿件失穩(wěn),軸線發(fā)生微小彎曲的前提相矛盾,這就是兩端鉸支等截面細長中心 受壓直桿臨界力的計算公式 (歐拉公式),m,m,B,x,y,F,w,撓曲線方程為,撓曲線為半波正弦曲線。,且B=0,于是結(jié)合(d)式:,1、兩端絞支,2、一端固定,另一端鉸支,C 為拐點,其它支座條件下細長壓桿的臨界壓力,3、兩端固定,C,D 為拐點,4、一端固定 一端自由,兩端鉸支,一端固定,另一端鉸支,兩端固定,一端固定,另一端自由,表: 各種支承約束條件下等截面細長壓桿臨界力的歐拉公式, = 1, = 0.7, = 0.5, = 2,5、討論, 為長度系數(shù), l為相當(dāng)長度,(1)桿端的約束愈強,則值愈小,壓桿的臨界力愈高;,桿端的約束愈弱,則值愈大,壓桿的臨界力愈低。,歐拉公式 的統(tǒng)一形式,(2) I 各方向約束情況相同時應(yīng)取最小形心主 慣性矩,且按未削弱面積計算;,(3)在確定的約束條件下,臨界載荷Fcr僅與材料E、 長度 l 和截面尺寸I 有關(guān),材料的E越大,

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