數(shù)理方程重點總結(jié).ppt

1、數(shù)學(xué)物理方法，一些典型方程和解的條件，第一次(基礎(chǔ))，caculationsofsometypicaleqationswithdifinitecconditions，數(shù)學(xué)物理方程和特殊函數(shù)，1 .均勻弦的橫向振動方程，2 .電磁場方程，3維波動方程，4 .熱(場點t處的溫度分布)、三維熱傳導(dǎo)方程式、(振幅)、(電流、電壓)、第一種邊界條件：物理條件規(guī)定了u的邊界上的值，例如直接規(guī)定了第二種邊界的第三種邊界條件：物理條件規(guī)定了u和un的邊界上的值之間的某個線性關(guān)系。 例如，例.長度為均勻細(xì)弦，兩端固定，初始位移為0。 最初，在這里受到?jīng)_擊量的作用，打算寫出那個解題。 解：創(chuàng)建坐標(biāo)系并選擇研究對象

2、，如圖標(biāo)。 為了導(dǎo)出初始條件，該一維波動方程式(1)從兩端固定，已知：邊界條件(2)從初始位移為0、已知、開始時開始，在那里受到脈沖的作用而已知，上述的運(yùn)動量被認(rèn)為改變，在這里受到脈沖的作用，上述的運(yùn)動量發(fā)生變化可知相對于點周圍足夠小的弦段、質(zhì)量、速度，初始條件為初始條件(3)、脈沖：力的時間作用效果。 動量定理：動量的變化=沖擊量的作用。 受到?jīng)_擊時的初位移，受到?jīng)_擊時的初速度，運(yùn)動量：質(zhì)量和速度的乘積。 最后，可以解決問題，通用方程(1)、邊界條件(2)、初始條件(3)、示例、數(shù)學(xué)物理方法、第二次直接積分法、在此不需要考慮。 數(shù)學(xué)物理方法，第三次分離變量法，例、最容易混淆的概念！ 最容易出

3、錯的地方！、數(shù)學(xué)物理方法、第四次行波法Method of Travling Wave、二次線性偏微分方程參數(shù)的非特異變換，其解是二次線性偏微分方程參數(shù)的非特異變換，其解是(2)得到特征變換，(3)得到解， 試制下一個方程式的解，求出下一個柯西問題的解：與解泛方程式對應(yīng)的特征方程式，以特征曲線(二族積分曲線)為例，進(jìn)行特征變換，其中，這樣，原方程式的解，注意：這里括弧內(nèi)不是僅表示自變量的具體函數(shù)！用、特征變換、和差化積式取代原參數(shù)，為什么不能在此消除，用數(shù)學(xué)物理方法，第五次積分變換法Integral Variable Method，積分變換法的例子，F(xiàn)ourier積分變換法Laplace積分變換用于求解常微分方程的未知函數(shù)的常微分方程，用于求解成像函數(shù)的代數(shù)方程偏微分方程選擇積分變換，在工程、電磁場理論、光學(xué)、熱學(xué)、無線電、通信理論、微電子學(xué)、核科學(xué)和技術(shù)、地震資料數(shù)據(jù)處理等方面得到廣泛應(yīng)用。 在偏微分方程的兩端，對某個變量進(jìn)行變換，消除未知函數(shù)對其自變量求偏微分的運(yùn)算，得到函數(shù)那樣的比較簡單的微分方程式。 如果原始偏微分方程只包含兩個參數(shù)，則可以通過一次變換得到像函數(shù)的常微分方程式。、Fourier積分變換Laplace積分變換、數(shù)學(xué)中的變換單元，把復(fù)雜度單