七年級數(shù)學(xué)上冊 1.2 簡單的軸對稱圖形（第3課時）教案 魯教版五四制

1、1.2簡單的軸對稱圖形（3）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷對圖形的觀察、動手實驗等過程探索等腰三角形的軸對稱性，明確等腰三角形的對稱軸。2、通過探索等腰三角形有軸對稱性，發(fā)現(xiàn)并掌握等腰三角形的特性，并能應(yīng)用解決有關(guān)的問題。3、理解并掌握等邊三角形的軸對稱性和它的特征，并能應(yīng)用解決有關(guān)問題。教學(xué)重點：探索等腰三角形的軸對稱性，明確等腰三角形的對稱軸，發(fā)現(xiàn)等腰三角形特征，并能掌握應(yīng)用解決有關(guān)的問題；理解等邊三角形軸對稱和相關(guān)的性質(zhì)。教學(xué)難點：應(yīng)用等腰三角形有關(guān)性質(zhì)正確的解決有關(guān)問題教學(xué)過程：一、做一做1、畫出三個三角形：（1）三邊都不相等；（2）有兩邊相等；（3）三邊都相等。2、等腰三角形的腰、底邊、頂角、底

2、角（按課本P9圖18進(jìn)行介紹）。等邊三角形也叫正三角形，它是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形。3、把所畫的的三個三角形都剪下，分別將它們按角平分線進(jìn)行對折，你有什么 發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)們進(jìn)行交流。通過交流發(fā)現(xiàn)不等邊三角形不是軸對稱圖形；等腰三角形、等邊三角形都是軸對稱圖形。二、想一想ACB12圖11、等腰三角形是軸對稱圖形，找出它的對稱軸。（1）是頂角平分線所在的直線嗎？（2）是底邊中線所在的直線嗎？（3）是底邊上的高所在的直線嗎？如圖1，1=2，由于AB = AC，沿AD對折ABC，能使ABD與ACD重合，這時有BD=CD，.因此,等腰三角形的對稱軸可以說是：頂角平分線所在的直線或底邊

3、中線所在的直線或底邊上的高所在的直線。由于AD即是BC邊上中線又是BC邊的高，因此，AD所在直線就是BC的中垂線，因此，等腰三角形對稱軸也可以說成是底邊的中垂線。2、由等腰三角形對稱 性，發(fā)現(xiàn)等腰三角形特征。（1）等腰三角形“三線合一”即等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊的高互相重合。（2）等腰三角形的兩個底角相等。3、等邊三角形有什么特征？等邊三角形有三條對稱軸，每一個角的平分線所在的直線都是它的對稱軸。等邊三角形每個角都相等，而且都等于60度。三、練一練1、 課本P10隨堂練習(xí) 1、22、 課本P10隨堂練習(xí)3在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，所以AD也是BC邊上的高，即AD也

4、是BC邊上的高，即ADBC。而與鉛垂線垂直的直線是水平線，所以木條BC是水平的。3、課本P10習(xí)題1.44答：（1）B=C=60；（2）B=C=45；（3）B=C=30補充:1、 等腰三角形的周長為13,其中一邊長為3,則該等腰三角形底邊長為( ).(A)7 (B)3 (C)7或3 (D)52、如下圖,在ABC中,AB=AC, A=50,P是ABC內(nèi)一點, PCB=PCA,且PBC=PBA,則BPC度數(shù)為( ).(A)115 (B)100 (C)130 (D)1403、至少有兩邊相等的三角形是( ).(A)等邊三角形 (B)等腰三角形(C)等腰直角三角形 (D)銳角三角形4、等腰三角形的兩邊長

5、為3和6,則這個三角形的周長為( ).(A)9 (B)12 (C)15 (D)12或155、等腰三角形的兩條邊長分別為15cm和7cm，則它的周長為（ ）.（A）37cm （B）29cm （C）37cm或29cm （D）無法確定6、如圖，在ABC中，ABAC，BDAD，DCAC，則B_7、在線段、角、等腰三角形、正三角形中，是軸對稱圖形有（ ）個（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個小 結(jié)：今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是：（1） 等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸有四種表述形式。（2） 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、高互相重合（“三線合一”）。等腰三角形兩底角相等。（3） 等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸。（4） 等邊三角