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1、內(nèi)蒙古烏拉特中旗2中7年級數(shù)學(xué)第1卷1.2.2數(shù)軸教案目標(biāo)預(yù)測一、知識和能力通過與溫度修正的類比,識別數(shù)軸,用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。 能夠用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小二、過程和方法經(jīng)驗(yàn)可以從實(shí)際中提取數(shù)學(xué)模型,從數(shù)形結(jié)合的兩個(gè)方面理解問題,選擇處理數(shù)學(xué)信息,進(jìn)行大膽的推測學(xué)習(xí)運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識和技能解決問題,發(fā)展應(yīng)用意識三、情感態(tài)度和價(jià)值觀體會數(shù)學(xué)知識,連接現(xiàn)實(shí)世界,數(shù)學(xué)充滿探索性重點(diǎn)和難點(diǎn)點(diǎn)可以把已知的數(shù)表示在軸上。是指軸上已知的點(diǎn)所表示的數(shù)難點(diǎn)是利用軸比較有理數(shù)的大小教育的準(zhǔn)備尺三角板溫度修正預(yù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)問題:東西方向的道路上有公共汽車站,公共汽車站的東3m和7.5m有柳樹和柳樹,公共汽車站的西3m和
2、4.8m有金合歡的樹和電線桿,畫畫來展示這個(gè)情況。思考:如何用數(shù)字簡潔地表示這些樹、電線桿、公共汽車站的相對位置關(guān)系(方向、距離)?教育過程一、創(chuàng)設(shè)方案,引入對話首先問題一:有理數(shù)包含多少個(gè)? 0是正還是負(fù)? 讓全班同學(xué)討論另一個(gè)問題在我們的日常生活中,為了表示物品的數(shù)量能舉出幾個(gè)嗎?通過討論,讓學(xué)生理解知識是從實(shí)踐中得來的,它與我們的生活密切相關(guān),而且數(shù)量除了可以用符號表示之外,還有其他的表示方法,是新的在學(xué)生們討論的基礎(chǔ)上,得到了很多能夠引出數(shù)軸概念的實(shí)例,比如溫度校正、尺、彈簧秤等,我認(rèn)為溫度校正是制作數(shù)軸的最佳模型,最接近數(shù)軸二、詳細(xì)說明,質(zhì)疑問題的難度1 .給出軸的定義,方法如下:畫
3、一條水平直線,以該直線上的任意點(diǎn)為原點(diǎn),在該點(diǎn)表示0通常,在直線上從原點(diǎn)向右規(guī)定正方向,從原點(diǎn)向左規(guī)定負(fù)方向.以適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度,在直線上從原點(diǎn)向右,每長度單位取1點(diǎn),依次從原點(diǎn)向左,每1單位取1點(diǎn),依次表示為-1、-2、-3、分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用軸上的點(diǎn)來表示。 例如,從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示小數(shù)3.5,從原點(diǎn)向左0.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。定義:規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線稱為軸2 .一般情況下,假設(shè)a為正數(shù),表示在數(shù)軸上的常數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊上,表示離原點(diǎn)的距離為單位長度的常數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊上,并且離原點(diǎn)的距離為單位長度三、加強(qiáng)課堂活動和培訓(xùn)例1 .畫一個(gè)軸,在軸上
4、表示以下各數(shù)點(diǎn)1、-5、-2.5、4、0 (全班交流,教師評價(jià))教師問:在軸上,已知p表示數(shù)-5。 如果軸上的原點(diǎn)沒有被選擇在原來的位置,被選擇在別的位置的話,與p對應(yīng)的數(shù)量是-5嗎? 如果單位長度改變了呢? 如果直線的正方向改變了呢?(小組討論、代表發(fā)言、學(xué)生評價(jià))由此,軸三要素:不可缺少例2、指數(shù)軸上的a、b、c、d、e、f各點(diǎn)分別表示怎樣的數(shù)? (獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)新知識)例3、畫一個(gè)數(shù)軸,分別畫出表示-3000、-3000、-3000、-3000的各點(diǎn)畫出數(shù)軸,分別畫出表示0.5、0.1、0.75的各點(diǎn)四、擴(kuò)張,鞏固內(nèi)化例4,有理數(shù)的大小比較:軸上顯示的兩個(gè)個(gè)數(shù),右邊的個(gè)數(shù)總和比左邊的個(gè)數(shù)大。 正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于負(fù)數(shù)(1)、比較- 3,0,2的大小。用(2)、“”連接以下各數(shù):-3.14、-2、-7、-6.28(小組討論、積極探索、教師及時(shí)評價(jià))學(xué)生練習(xí):(1)書第P12頁,練習(xí)。(2)在軸上,5、-3、0、(3) 數(shù)軸上離開原點(diǎn)的3個(gè)單位的數(shù)量如下所示大于-4的數(shù)為幾個(gè),大于-4的負(fù)整數(shù)為幾個(gè),按順序。軸上的點(diǎn)a、b、c、d分別表示數(shù)值a、b、c、d,如果知道點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè),點(diǎn)d在b、c之間,則按照從
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