七年級數(shù)學上冊 1.3 截一個幾何體學案（新版）北師大版

1、1.3切割幾何圖形學習目標課程標準要求：1.通過切割一些幾何圖形的過程，讓學生了解空間圖形與橫截面的關系，理解橫截面的含義。2.讓學生通過探索性課件參與有限次切物體和無限次切物體的過程，讓學生體驗用平面切立方體、猜測截面形狀、實際操作、驗證、推理等數(shù)學活動。豐富學生對空間圖形的幾何直覺，激發(fā)學生形象思維。目標實現(xiàn)：引導學生參與用平面切割立方體的數(shù)學活動，認識橫截面與幾何的關系。學生可以充分操作、獨立探索、合作交流。學習過程：課前演示教師將學生分成四至五人一組(注意學生的基本能力和實踐能力，并適當搭配)。他們準備實驗用品和工具，如水果刀、胡蘿卜、土豆、蘋果、梨或各種形狀的幾何體(主要是立方體)、

2、盤子和食品袋(用來裝盤子和廢物)。教師可以準備刀具和一些立方體蛋糕(如果條件允許，他們可以去糕點店訂購)或一些容易切割的三維物品，如水果和火腿腸。創(chuàng)造環(huán)境，激發(fā)興趣(鈴響后，老師拿了一盒蛋糕到講臺上。學生們說了很多。(老師：同學們，今天老師想請大家吃蛋糕(用眼睛看著周圍的同學，教室很安靜，每個人的注意力都集中在老師身上。揭開蛋糕盒的蓋子，蛋糕的形狀很奇怪，說話的時候，它會形成四個方塊和兩列蛋糕，依次放在平臺上)。這個蛋糕看起來很奇怪，它是由一些幾何形體組成的，只有那些善于動腦的人才能得到老師的獎勵。(撿起來。老師：如何把這個立方體切割成兩個等體積的長方體？橫截面是什么形狀？(學生們渴望嘗試，經(jīng)

3、過短暫的思考，他們都刷了手。(一個學生走到前面正確地切蛋糕，并向一大群觀眾展示了這個部分。老師：誰只是想象橫截面和實際的一致？還有其他切割方法嗎？結(jié)果一樣嗎？健康：(另一個學生走到前面正確地切蛋糕，并向每個人展示這一部分。(老師：如何把這個立方體切割成兩個等體積的三角形柱子？橫截面是什么形狀？(重復上述過程)老師：(撿起圓筒)把圓筒分成兩等份。怎么切？橫截面是什么形狀？(一種情況：橫截面是圓形的；一種切割方法：橫截面為矩形；還有另一種方法：橫截面是橢圓形的。三個學生在前面剪了下來，給學生們看。在整個過程中，所有學生的思維都緊緊圍繞著主題，有些學生情不自禁，有些學生卻若有所思.(老師：現(xiàn)在老師的

4、六塊蛋糕變成了十二塊。剛才，每個學生的表現(xiàn)都讓老師很滿意，所以現(xiàn)在每個小組都會發(fā)一塊蛋糕！然而，每組的學生應該在吃之前根據(jù)這個組的學生人數(shù)把蛋糕分成相等的部分！雖然蛋糕很少，但這是老師的本意。吃完蛋糕后，請按照老師的要求把你帶來的實物切好。(在黑板上寫出題目，并寫出相關要求。(自學導航想想吧。用平面切割立方體(老師展示了一個用蘿卜切割的立方體)，想想切割面可能是什么形狀。分組討論。合作調(diào)查做點什么。拿出準備好的立方體，學生分組驗證剛才的想象。展覽推廣知識轉(zhuǎn)移案例分析在實驗之前，可以向?qū)W生提出一系列的要求或問題。56360 . 66666666661(1)首先約定如何切割？(2)想象切割后的幾何

5、圖形和截面是什么形狀？你可以在草稿上畫一個草圖，然后指定一個特別的人來寫并做一個記錄。切割物體并進行比較。通過實驗回答：用平面切割一個立方體，它的橫截面可以是三角形？梯形？四邊形，六邊形，七邊形？酒店的宴會通常是用蔬菜雕刻而成的，根據(jù)自己的想象設計了幾種風格。展示并交換各組的結(jié)果(獲得的橫截面圖和切割方法)強化訓練教師使用幾何畫板制作的課件展示各種橫截面，并變換圖形的形狀。摘要你從這一課中學到了什么？黑板設計教學反思這門課的成功之處：(1)引入新穎性。該主題提示自然，這是本課程的一個亮點。(2)通過小組合作，學生可以參與和探索新知識，充分體現(xiàn)了以學生為主體的新理念；(3)將現(xiàn)實與多媒體聯(lián)系起來。生活是現(xiàn)實而豐富的，數(shù)學是抽象的。如果兩者沒有關系，學生們肯定會覺得無聊。在這門課上，我可以讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學真的就在我們身邊。(4)從簡單到復雜的內(nèi)容安排。從具體到抽象，從低級發(fā)展到高級結(jié)合，培養(yǎng)學生的空間想象能力。(5)在學生掌握了本課的知識后，他們設計了一個在同一個地方比賽的活動，讓學生建立自己的立方體繪制的前視圖和左視圖，充分發(fā)揮學生的想象力，給他們更廣闊的空間。從教學過程來看，應該說上述思路已經(jīng)得到了很好的實施，但在教學中也存在一些需要進一步解