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1、長方體和正方體的體積思考:把一塊石頭放在有水的玻璃杯里,水位就會上升。為什么?一個物體所占空間的大小被稱為該物體的體積。下列哪個物體大?如何比較這三個物體的體積?火柴盒、急救箱、電腦主機(jī)、用來測量體積的體積單位,常用的體積單位有:立方厘米、立方分米和立方米。可以分別寫成cm3、dm3和m3。(1)邊長1厘米、體積1立方厘米的立方體。(2)長度為1毫米、體積為1立方米的立方體。(3)長度為1米、體積為1立方米的立方體。指尖的體積約為1立方厘米。邊緣長度,1cm,1 DM,1 m,體積,1cm3,1 dm3,1 m3。讓我們來談?wù)?cm2和1 cm3的單位,它們有什么區(qū)別?長度單位,面積單位,體積
2、單位,甲,乙,丙,丁,下列數(shù)字均由體積為1立方厘米的小立方體組成,下表按要求填寫。4,3,1,a,12,12,4,3,2,24,b,體積(cm3),12,24,(a),D,11,5,8,440,體積(cm3),12,24長方體的體積正好是長度,寬度和高度的乘積。長方體的體積=長、寬、高。如果長方體的體積用字母V表示,長方體的長、寬、高分別用A、B、H表示,那么長方體的體積公式可以寫成:V=abh,計算下面長方體的體積,V=abh=20.83=4.8(立方分米),V=ABH=62.20立方體的體積=邊長邊長。如果立方體的體積用字母V表示,邊長用A表示,那么立方體的體積公式可以寫成:V=a3,邊長
3、為6 dm的方石。這塊石頭的體積是多少?石頭的體積,V=a3=63=666=216(dm3)。答:這塊石頭的體積是216立方厘米。長方體或正方體底部的面積稱為底部面積。長方體的體積=長、寬、高,立方體的體積=邊長、邊長和邊長,所以長方體和正方體的體積也可以這樣計算。長方體(或正方體)的體積=底部面積高。如果底部面積用字母表示,上面的公式可以寫成:V=Sh,底部面積,底部面積,綜合練習(xí),(1)長7分米,寬4分米,高3分米的長方體。它的體積是多少?一個長方體紙箱的面積為100平方厘米,高度為50厘米。它的體積是多少?74384(立方分米),100505000(立方厘米),(3)長方體的底邊長2分米,高10分米。它的體積是多少?體育場有一個長6.5米、寬4米、深0.5米的長方體沙坑。眾所周知,每立方米黃沙重1.7噸。這個掩體需要多少噸黃沙?1.7 (6.5 4 0.5),=1.7 13,=22.1(噸)。答:這個沙坑需要22.1噸黃沙。綜合應(yīng)用,測試你,7分米,5分米,3分米,一個長7分米,寬5分米,水深3分米的長方體水箱。將一個鐵球浸入水中,它不在水中,水位上升到5分鐘。這個鐵球的體積是多少?5分米,解1:75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米),答:這
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