第二章工業(yè)過程的穩(wěn)態(tài)模型與仿真-1.ppt

1、主要內(nèi)容,穩(wěn)態(tài)模型及其作用; 建立穩(wěn)態(tài)模型的基本原理; 穩(wěn)態(tài)模型的求解方法; 一個(gè)理想二元蒸餾塔的穩(wěn)態(tài)模型化與仿真。,穩(wěn)態(tài)模型及其作用,穩(wěn)態(tài)模型是反映一個(gè)系統(tǒng)輸入與輸出定常關(guān)系的一種關(guān)系； 穩(wěn)態(tài)模型是工業(yè)過程開發(fā)與設(shè)計(jì)的主要工具； 穩(wěn)態(tài)模型能夠用于工業(yè)過程的操作與控制； 穩(wěn)態(tài)模型能夠用于工業(yè)過程的優(yōu)化。,工業(yè)過程的穩(wěn)態(tài)模型化原理,物料平衡原理； 能量平衡原理； 動(dòng)量平衡原理； 其它相關(guān)原理； 反應(yīng)動(dòng)力學(xué)與平衡，汽液平衡等。,穩(wěn)態(tài)模型的求解策略,操作型求解策略； 給定工業(yè)過程的結(jié)構(gòu)與操作條件，要給出能夠?qū)е碌牟僮鹘Y(jié)果。 設(shè)計(jì)型求解策略； 給定要實(shí)現(xiàn)的操作結(jié)果，要給出具有一定結(jié)構(gòu)的工業(yè)過程的操作條

2、件。,蒸餾塔的操作問題,給定一個(gè)蒸餾塔當(dāng)前的操作情況，確定操作變量的調(diào)整，以使得該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)所要求的混合物的分離操作。 主要決策變量: 1. 回流量; 2. 再沸器的熱負(fù)荷。 主要輸出變量: 1. 塔頂產(chǎn)品濃度; 2. 塔底產(chǎn)品濃度。,蒸餾塔的設(shè)計(jì)問題,給定一個(gè)要分離的混合物的流量及組成，確定一個(gè)蒸餾塔的結(jié)構(gòu)與操作條件，使得該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)最佳的分離操作。 主要決策變量: 1. 塔頂產(chǎn)品濃度; 2. 塔底產(chǎn)品濃度。 主要輸出變量: 1. 回流量; 2. 再沸器的熱負(fù)荷。,穩(wěn)態(tài)仿真的其它問題,穩(wěn)態(tài)模型的預(yù)測(cè)精度； 模型的復(fù)雜性、模型的校正。 穩(wěn)態(tài)模型的非線性問題； 初值的靈敏性、多解性。 算法的

3、復(fù)雜性和計(jì)算強(qiáng)度； 影響模型性能的主要指標(biāo)。 算法的收斂性； 決定模型的成敗。,例子: 一個(gè)理想二元蒸餾塔的模型化與仿真,給定一個(gè)二元精餾塔，分離由物質(zhì)A和B組成的混合物，其相對(duì)揮發(fā)度為2。進(jìn)料流量為100 mol/s, 進(jìn)料濃度是A:B = 0.5:0.5。塔頂產(chǎn)品濃度為0.95(A), 塔底產(chǎn)品濃度也為0.95(B)。 操作壓力是9 bar。氣化潛熱為6944 cal/mol (滿足衡分子流假設(shè))。塔板穩(wěn)態(tài)滯液量為1 kmol。冷凝器和再沸器的穩(wěn)態(tài)液量分別為30 kmol。塔板水力學(xué)時(shí)間常數(shù)是8秒。,理想二元蒸餾塔的結(jié)構(gòu),理想二元蒸餾塔的模型化-物料平衡方程,冷凝器（ j = 1 ）: (

4、1.1) V2*yi,2-L1*xi,1-D*xi,1 = 0 中間塔板（ 1 j N ）: (1.2) Vj+1*yi,j+1 +Lj-1*xi,j-1 - Lj*xi,j - Vj*yi,j + Fj*zi,j= 0 再沸器（ j=N ）: (1.3) LN-1*xi,N-1 - LN*xi,N - VN*yi,N = 0,（j為塔板編號(hào)，i為組分編號(hào)）,理想二元蒸餾塔的模型化-能量平衡方程,冷凝器（ j = 1 ）: (2.1) V2*H2-L1*H1-D*H1 = 0 中間塔板（ 1 j N ）: (2.2) Vj+1*Hj+1 + Lj-1*Hj-1 - Lj*Hj - Vj*Hj

5、+Fj*Hj= 0 再沸器（ j = N ）: (2.3) LN-1*HN-1 - LN*HN - VN*HN = 0,（j為塔板編號(hào)）,理想二元蒸餾塔的模型化-能量平衡方程,當(dāng)假設(shè)組分A與B的潛熱相等，且顯熱忽略的情況下，能量平衡方程可簡(jiǎn)化為： 精餾段（ 1 j F-1 ）： Lj= L1； Vj=VF+1+F*(1-q) (3.1) 提餾段（ F+1 j N-1 ）： Lj= LF-1+F*q； Vj=VN (3.2),理想二元蒸餾塔的模型化-汽液平衡方程,塔內(nèi)氣液平衡按下式計(jì)算： yi = *xi/(-1)*xi+1 (4.1) 其中, 是相對(duì)揮發(fā)度。 飽和蒸汽壓按下式計(jì)算： Pj =

6、xA, jPAs + xB, jPBs (4.2) Ln Pis = Avp, i Bvp, i/Tj (4.3) A(Avp/Bvp) = 11.6531/3862 B(Avp/Bvp) = 12.3463/3862,由氣液相平衡計(jì)算塔板溫度,Pj = xA, jPAs + xB, jPBs Pis = Exp(Avp, i Bvp, i/Tj) Pj = xA, j Exp(Avp, A Bvp, A/Tj) + xB, j Exp(Avp, B Bvp, B/Tj) = xA, j Exp(Avp, A)+xB, j Exp(Avp, B)/Exp(Bvp, A/Tj) Bvp, A/T

7、j = ln xA, j Exp(Avp, A)+xB, j Exp(Avp, B)/Pj Tj = Bvp, A/ln xA, j Exp(Avp, A)+xB, j Exp(Avp, B)/Pj ,理想二元蒸餾塔的模型化-分子數(shù)歸一方程:,Sxi, j = 1.0 j = 1, , N; i = A,B (5.1) Syi, j = 1.0 j = 1, , N; i = A,B (5.2),穩(wěn)態(tài)模型的求解,商用Mathematica軟件求解； Mathematica具有求解微分與代數(shù)方程組的優(yōu)勢(shì)； Newton-Raphsion迭代方法。,設(shè)計(jì)型穩(wěn)態(tài)仿真的歸納,給定： 進(jìn)料流量為100

8、mol/s; 進(jìn)料濃度是A:B = 0.5:0.5; 塔頂產(chǎn)品濃度為0.95 (A); 塔底產(chǎn)品濃度也為0.95 (B) 。 要求給出： 回流量的大??？再沸器的熱負(fù)荷？,穩(wěn)態(tài)仿真流程圖,開始,給定物性參數(shù)，操作條件，塔板數(shù)等已知條件,讀入塔板組分濃度和回流量、再沸器負(fù)荷等初始數(shù)據(jù),利用所讀入的數(shù)據(jù)進(jìn)行氣液相流量，塔板組成，塔板溫度的計(jì)算 xtov,根據(jù)xtov的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行塔板物料平衡和產(chǎn)物濃度誤差的計(jì)算， 并得到最大誤差cov Mbalance,進(jìn)行經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的計(jì)算（包括設(shè)備投資費(fèi)用CI和操作費(fèi)用OC及年總費(fèi)用TAC ） Diameter，EC,cov = 10-8？,否,調(diào)整回流量及再沸器負(fù)

9、荷，繼續(xù)進(jìn)行xtov和Mbalance的計(jì)算 并得到最大誤差cov,cov = 10-8？,得到計(jì)算結(jié)果，畫出塔內(nèi)氣液相流量，溫度，組成分布曲線,結(jié)束,否,是,是,穩(wěn)態(tài)仿真程序介紹,主程序； 物性數(shù)據(jù)子程序； 汽液平衡、上升氣體及下降液體流量計(jì)算子程序； Newton-Raphson迭代子程序；,穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果-塔板溫度的分布,穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果-汽相濃度的分布,：A組分汽相濃度 ：B組分汽相濃度,穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果-液相濃度的分布,：A組分液相濃度 ：B組分液相濃度,穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果-上升氣量與下降液量的分布,：液相流量 ：汽相流量,課堂演示,穩(wěn)態(tài)模型的編程: 顯示穩(wěn)態(tài)模型的程序結(jié)構(gòu)。 設(shè)計(jì)型仿真之一: 塔頂

10、A組分與塔底B組分的濃度分別為 0.90。,課堂演示,設(shè)計(jì)型仿真之二: 塔頂A組分與塔底B組分的濃度分別為 0.95。 設(shè)計(jì)型仿真之三: 塔頂A組分與塔底B組分的濃度分別為 0.99。,總結(jié),本章概括地介紹了工業(yè)過程穩(wěn)態(tài)模型化的基本原理，即物料平衡、能量平衡、動(dòng)量平衡以及其它相關(guān)原理。 穩(wěn)態(tài)模型的求解方法要與模型的用途相一致， 即模型的用途一般決定模型的求解方法。 通過一個(gè)理想二元蒸餾塔,顯示了穩(wěn)態(tài)模型化與仿真的主要原理與求解策略。,作業(yè),建立一個(gè)理想二元蒸餾塔的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真。要求采用設(shè)計(jì)型求解策略。即給定塔頂與塔底的濃度，要求給出在一定結(jié)構(gòu)條件下的回流量與回?zé)崃康拇笮　?精品課件！,精品課件！,閱讀文獻(xiàn),1. Luyben, W. L.; Process Modeling, Simulation and Control for Chemical Engineers, McGraw-Hill, New Y