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文檔簡介
1、江西省弋陽二中09-10學年高二下學期期中考試數(shù)學理(考試時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的將答案填在答題卡上。)1以下有四種說法,其中正確說法的個數(shù)為:( )(1)“m是實數(shù)”是“m是有理數(shù)”的充分不必要條件;(2) “”是“”的充要條件;(3) “”是“”的必要不充分條件;(4)“”是“”的必要不充分條件. A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個2.設是橢圓上的點若是橢圓的兩個焦點,則等于( )A4 B5 C8 D10 3. 頂點在原點,且過點的拋物線的標準方程是( )A. B. C
2、.或 D. 或4. 已知命題,則(),5在下列命題中:若、共線,則、所在的直線平行;若、所在的直線是異面直線,則、一定不共面;若、三向量兩兩共面,則、三向量一定也共面;已知三向量、,則空間任意一個向量總可以唯一表示為其中正確命題的個數(shù)為 ( )A0 B1 C2 D36.拋物線的焦點坐標為() . A B C D ACBDDABCABDBACD7.在下列四個正方體中,能得出ABCD的是( )C A B C D 8.已知圓的圓心為M,設A為圓上任一點,,線段AN的垂直平分線交MA于點P,則動點P的軌跡是( )A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線9“”是“方程表示焦點在y軸上的橢圓”的 (A)充
3、分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D) 既不充分也不必要條件10.正四棱錐S-ABCD的側棱長為,底面邊長為,E是SA的中點,則異面直線BE和SC所成的角等于( ) A30 B.45 C.60 D.9011已知以為周期的函數(shù),其中。若方程恰有5個實數(shù)解,則的取值范圍為( ) ABCD12設拋物線=2x的焦點為F,過點M(,0)的直線與拋物線相交于A,B兩點,與拋物線的準線相交于C,=2,則BCF與ACF的成面積之比=(A) (B) (C) (D) 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分。共16分)13是“實系數(shù)一元二次方程有虛根”的 條件 。 14.過拋物線的焦點F作傾
4、斜角為的直線交拋物線于A、B兩點,若線段AB的長為8,則_ 15.在空間直角坐標系中,已知點A(1,0,2),B(1,-3,1),點M在y軸上,且M到A與到B的距離相等,則M的坐標是_。xyA1B2A2OTM16如圖,在平面直角坐標系中,為橢圓的四個頂點,為其右焦點,直線與直線相交于點T,線段與橢圓的交點恰為線段的中點,則該橢圓的離心率為 .三、解答題(1721每題12分,22題14分,共74分)17.已知命題p:方程x2mx1=0有兩個不等的負根;命題q:方程4x24(m2)x10無實根若“p或q”為真,“p且q”為假,求m的取值范圍分析:“p或q”為真,則命題p、q至少有一個為真,“p且q
5、”為假,則命題p、q至少有一為假,因此,兩命題p、q應一真一假,即命題p為真,命題q為假或命題p為假,命題q為真.18.(本小題滿分10分)O為坐標原點,過點P(2,0)且斜率為k的直線l交拋物線于兩點.(1)求與的值;(2)求證:.19、(本小題滿分12分)直三棱柱(以為底面)被一平面所截得到的幾何體,截面為ABC。已知, ,(1)設O是AB的中點,求正:平面;(2)求二面角的大??;CC1BOAB1A120(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為1的菱形,, , ,為的中點,為的中點。()求異面直線AB與MD所成角的大??; ()求點B到平面OCD的距離.來源:高考資源網(wǎng)21. 橢圓的中心在原點,離心率e=,且它的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合。求橢圓的方程;設圓M經(jīng)過橢圓的右頂點,且圓心M在拋物線y2=4x上,EG是圓M被y軸截得的弦,試探究當M運動,弦長是否為定值?為什么?22(本小題14分)已知橢圓兩焦點分別為F1、F
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