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1、江蘇省泰州市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（無答案）一、填空題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上）1、命題：“”的否定是 .2.已知函數(shù)，則.3 “a,b都是偶數(shù)”是“a+b是偶數(shù)”的_條件. （從“充分必要”，“充分不必要”，“必要不分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚懀?如右圖,直線是曲線 在處的切線,則的值為 . 5.拋物線的焦點坐標(biāo)為_.6.橢圓的一個焦點坐標(biāo)為（0，2）,則實數(shù)k=_.7已知曲線,則此曲線在處的切線方程為 8.雙曲線的漸近線方程為_.9. 已知橢圓上一點P到左焦點距離為，則它到右準(zhǔn)線的距離是_.10. 已知函數(shù)，
2、若對均滿足,則的取值范圍為 _.二、解答題（本大題共10小題，共110分.請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）11.(本題4分)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) .12. (本題4分)已知方程表示橢圓，求k的取值范圍.13. (本題8分)已知雙曲線的對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點到漸近線的距離為，并且以橢圓的焦點為頂點.求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 14.(本題8分) 已知命題 ,命題 , 若的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍. 15. (本題8分) 傾斜角的直線l過拋物線焦點，且與拋物線相交于A、B兩點.(1)求直線l的方程. (2)求線段AB長. 16. (本題10分)已知，命題，命題若命題為
3、真命題，命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍17. (本題12分)已知函數(shù),(1)過點P（2，-6）作曲線的切線，求此切線的方程；（2）若關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)根，求m的取值范圍.18. (本題12分) 已知橢圓C：1(ab0)過點P(1，1)，c為橢圓的半焦距，且cb過點P作兩條互相垂直的直線l1，l2與橢圓C分別交于另兩點M，N（1）求橢圓C的方程；（2）若直線l1的斜率為1，求PMN的面積；19. (本題14分)用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最大?最大容積是多少?20. (本題15分)若橢圓與直線交于A,B兩點，M為AB的中點，直線OM（O為原點）的斜率為，又,求a,b的值. 21. (本題15分)已知函數(shù)，(1)若x
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