七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3 絕對(duì)值學(xué)案 北師大版

1、2.3 絕對(duì)值 【知識(shí)梳理】1、什么叫絕對(duì)值？在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值例如+5的絕對(duì)值等于5，記作|+5|=5；-3的絕對(duì)值等于3，記作|-3|=32、絕對(duì)值的特點(diǎn)有哪些？（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；例如，|4|4 , |7.1| 7.1（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；例如，|2|2,|5.2|5.2（3）0的絕對(duì)值是0容易看出，兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的絕對(duì)值相等如|-5|=|+5|=5若用a表示一個(gè)數(shù)，當(dāng)a 是正數(shù)時(shí)可以表示成a0，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)可以表示成a0，這樣，上面的絕對(duì)值的特點(diǎn)可用用符號(hào)語言可表示為：(1)如果a0，那么|a|a； (2)如果a0，那

2、么|a|a； (3)如果a0，那么|a|0。 3、絕對(duì)值在本節(jié)課中的應(yīng)用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小由于絕對(duì)值是表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，則離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值越大負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)就越靠左邊，因此，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：（1）絕對(duì)值的概念；（2）化簡(jiǎn)；（3）用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。難點(diǎn)：絕對(duì)值的化簡(jiǎn)；用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小?！镜淅馕觥坷? 、已知5，求的值。解：因?yàn)?，所以5或5。拓展：x3|5，求x的值.解：因?yàn)閤3|5所以x35或x3=5，則x=8或x=2例2、絕對(duì)值小于5的整數(shù)有哪些？解：有，0。例3、 比較和的大小分析 比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大

3、小，應(yīng)先比較它們絕對(duì)值的大小，再根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”來判斷它們的大小解 ，所以【過關(guān)試題】1、下列說法中正確的有（） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；正數(shù)和零的絕對(duì)值都等于它本身；只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、下列判斷正確的有（）222255a0A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3. 若，則一定是（ ）A. 負(fù)數(shù) B. 負(fù)數(shù)或零 C. 零 D. 正數(shù)二、填空題：1、的相反數(shù)的絕對(duì)值是 。2、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為7的點(diǎn)所表示的數(shù)是。3、絕對(duì)值等于5的數(shù)有個(gè)，它們分別是，它們表示的是一對(duì)數(shù).4、的絕對(duì)值是7。5、如果9，那么x。三、解答題：1比較下列每對(duì)數(shù)的大?。海?）與；（2）7和（7）（3）|4|與4；（4）|（3）|與|3|；（5）與；（6）與2、正式排球比賽對(duì)所用排球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是6個(gè)排球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果（用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）：25，10，11，30，14，39請(qǐng)指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說明3、求出絕對(duì)值大于3小于的所有正整數(shù)的和能力測(cè)試1. 已知，求的值。2. 已知，求下列代數(shù)式的值。 （1） （2）答案：一、1、B；2、C；3、B；二、1、7.2；2、7；3、兩，5，相反數(shù)；4、7；