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1、整式 多項(xiàng)式 課標(biāo)依據(jù):理解整式的概念;學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握整式中多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念;整式的概念;2、通過小組交流、合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程,培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力;3、培養(yǎng)學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度,合作交流意識(shí),體會(huì)類比思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn):多項(xiàng)式的定義,多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。學(xué)習(xí)難點(diǎn):多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)。一、學(xué)前準(zhǔn)備1、什么叫單項(xiàng)式,單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)是什么?2、下列代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?并說出各單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)。3、觀察2小題中不是單項(xiàng)式的式子與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。二、探究新知【活動(dòng)一】請(qǐng)同學(xué)們看教材例2中的式子,閱讀課本第58頁有關(guān)內(nèi)容,并回答以下問題:,上面
2、這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣,幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中, 叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中 , 叫做常數(shù)項(xiàng)。例如,多項(xiàng)式有 項(xiàng),它們分別是 。其中+5是 項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式。如 是 項(xiàng)式。 在多項(xiàng)式里, ,叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如:多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的一次項(xiàng)v,這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是 ;多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)是二次項(xiàng)x2,這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是 .注意:多項(xiàng)式的項(xiàng)包括各項(xiàng)前面的符號(hào)?!净顒?dòng)二】 思考:1、多項(xiàng)式的次數(shù)怎么確定?觀察多項(xiàng)式中各項(xiàng)的次數(shù)分別是多少?其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)是多少?解:多項(xiàng)式的次數(shù)是 ;這個(gè)多項(xiàng)式讀作 次 項(xiàng)式。小試牛刀:填表多項(xiàng)式項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 最高次
3、項(xiàng)次數(shù) 常數(shù)項(xiàng)x-3x2+4xy48x5+3x2y25xy26注意:多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和,而是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù);2、多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)的次數(shù)有什么區(qū)別?單項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式的次數(shù):3、我們把 和 統(tǒng)稱為整式。三、學(xué)以致用【活動(dòng)三】回歸教材例1: 用多項(xiàng)式填空,并指出它們的項(xiàng)和次數(shù)。(1)溫度由下降5后是 ; (2)甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的倍的差可以表示為 ; (3)x的三分之一減y的差可以表示為 ; 解:(1) ,它的項(xiàng)是 ,次數(shù)是 。(2) ,它的項(xiàng)是 ,次數(shù)是 。(3) ,它的項(xiàng)是 ,次數(shù)是 。例2: 已知a、b分別表示梯形的上底和下底, h表示梯形的高,hba(1)用字母表示梯形的
4、面積S= ,(2)當(dāng)a=2,b=4 ,h=5時(shí),S= 。四、鞏固提高【活動(dòng)四】初步應(yīng)用1、下列式子中,哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?哪些是整式?, 解: 單項(xiàng)式有:多項(xiàng)式有: 多項(xiàng)式項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 次數(shù) 常數(shù)項(xiàng)幾次幾項(xiàng)式 4xy4+ X289abc26ab24-2a2b2+b2+a29整式有:2、填表: 3、多項(xiàng)式3xy4xy1由單項(xiàng)式 組成的,它是 次 項(xiàng)式,其中3x2y叫做三次項(xiàng), 是二次項(xiàng),常數(shù)項(xiàng)是 。例4 用式子表示圓環(huán)的面積,當(dāng)R=15 cm, r=10 cm時(shí),求圓環(huán)的面積。(取3.14)【活動(dòng)五】能力提升1、已知多項(xiàng)式 是八次三項(xiàng)式,則n= 。2、寫出一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式,它的二次項(xiàng)系數(shù)為4,一次項(xiàng)系數(shù)為1,常數(shù)項(xiàng)為7,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為 3、關(guān)于x,y的多項(xiàng)式 (1)如果的次數(shù)為4次,則m的值為 。(2)如果多項(xiàng)式為五次二項(xiàng)式,則m、n的值各為多少?4、已知n是自然數(shù),多項(xiàng)式 是三次三項(xiàng)式,那么n可以是哪些數(shù)?5、有一個(gè)多項(xiàng)式為:,按這樣的規(guī)律寫下去,第100項(xiàng)是 ,第2009項(xiàng)
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