七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1.3 整式 多項(xiàng)式學(xué)案（新版）新人教版

1、整式 多項(xiàng)式 課標(biāo)依據(jù)：理解整式的概念；學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握整式中多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念；整式的概念；2、通過小組交流、合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力；3、培養(yǎng)學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，合作交流意識(shí)，體會(huì)類比思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)。一、學(xué)前準(zhǔn)備1、什么叫單項(xiàng)式,單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)是什么？2、下列代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？并說出各單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)。3、觀察2小題中不是單項(xiàng)式的式子與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。二、探究新知【活動(dòng)一】請(qǐng)同學(xué)們看教材例2中的式子，閱讀課本第58頁有關(guān)內(nèi)容，并回答以下問題：，上面

2、這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中， 叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中 ， 叫做常數(shù)項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式有 項(xiàng)，它們分別是 。其中+5是 項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。如 是 項(xiàng)式。 在多項(xiàng)式里， ，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的一次項(xiàng)v，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是 ；多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)是二次項(xiàng)x2，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是 .注意：多項(xiàng)式的項(xiàng)包括各項(xiàng)前面的符號(hào)?！净顒?dòng)二】 思考：1、多項(xiàng)式的次數(shù)怎么確定？觀察多項(xiàng)式中各項(xiàng)的次數(shù)分別是多少？其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)是多少？解：多項(xiàng)式的次數(shù)是 ；這個(gè)多項(xiàng)式讀作 次 項(xiàng)式。小試牛刀：填表多項(xiàng)式項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 最高次

3、項(xiàng)次數(shù) 常數(shù)項(xiàng)x-3x2+4xy48x5+3x2y25xy26注意：多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)；2、多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)的次數(shù)有什么區(qū)別？單項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式的次數(shù)：3、我們把 和 統(tǒng)稱為整式。三、學(xué)以致用【活動(dòng)三】回歸教材例1： 用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù)。（1）溫度由下降5后是 ； （2）甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的倍的差可以表示為 ； （3）x的三分之一減y的差可以表示為 ； 解：（1） ，它的項(xiàng)是 ，次數(shù)是 。（2） ，它的項(xiàng)是 ，次數(shù)是 。（3） ，它的項(xiàng)是 ，次數(shù)是 。例2： 已知a、b分別表示梯形的上底和下底， h表示梯形的高，hba（1）用字母表示梯形的

4、面積S= ，（2）當(dāng)a=2，b=4 ，h=5時(shí)，S= 。四、鞏固提高【活動(dòng)四】初步應(yīng)用1、下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？， 解： 單項(xiàng)式有：多項(xiàng)式有： 多項(xiàng)式項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 次數(shù) 常數(shù)項(xiàng)幾次幾項(xiàng)式 4xy4+ X289abc26ab24-2a2b2+b2+a29整式有：2、填表： 3、多項(xiàng)式3xy4xy1由單項(xiàng)式 組成的，它是 次 項(xiàng)式，其中3x2y叫做三次項(xiàng)， 是二次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)是 。例4 用式子表示圓環(huán)的面積，當(dāng)R=15 cm, r=10 cm時(shí)，求圓環(huán)的面積。（取3.14）【活動(dòng)五】能力提升1、已知多項(xiàng)式 是八次三項(xiàng)式，則n= 。2、寫出一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為 3、關(guān)于x,y的多項(xiàng)式 （1）如果的次數(shù)為4次，則m的值為 。（2）如果多項(xiàng)式為五次二項(xiàng)式，則m、n的值各為多少？4、已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式 是三次三項(xiàng)式，那么n可以是哪些數(shù)？5、有一個(gè)多項(xiàng)式為：，按這樣的規(guī)律寫下去，第100項(xiàng)是 ，第2009項(xiàng)