七年級數(shù)學上冊 3.2代數(shù)式（第1課時）教案 蘇科版

1、3.2代數(shù)式教學目標：1、了解代數(shù)式、單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式，多項式的次數(shù)，整式的概念。2、能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。3、在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中，建立符號意識，初步體會數(shù)學中抽象概括的思維。教學重點：代數(shù)式、單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式，多項式的次數(shù)，整式的概念教學難點：體會數(shù)學中抽象概括的思維教學過程：兩種食品各一袋共需幾元？一、課前學習 _一個長方形的長是寬的2倍，這個長方形的長是多少？面積是多少？ _ _a每袋b元每袋a元每袋a元 每位旅客可免費攜帶20kg行李，超重部分每千克按票價每千克按票價的1.5%付行李費。小明的爸爸攜帶了35kg的行李乘

2、飛機，他的機票價是m元，需付多少元行李費？_35kg 在左圖的環(huán)行花壇鋪草坪，需要草皮多少平方米？_ Rm rm s 像a+b,2a, 151.5%m，R+r, ,abc等式子都是代數(shù)式。 t注意：（1）單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。（2）代數(shù)式中不含“等號”或“不等號”。二、自主探究例1、（1）某超市8月份營業(yè)額為m萬元，9月份營業(yè)額比8月份增加了1/4,該超市9月份營業(yè)額為多少元?b5a(2)如右圖,直角三角形3邊的長分別為a cm、b cm、5 cm,它的面積是多少？斜邊上的高是多少？三、自學例題例 1 林老師用分期付款的方法購買汽車：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款。x

3、月后，林老師共付款多少元？ 5解：（1）該超市9月份營業(yè)額為m萬元；4 1 ab（2）該直角三角形的面積是 ab cm2,斜邊上的高是 cm; 2 5提個醒: (3) 林老師共付款（a+1500x）元。 注意點： (1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫作“”或省略不寫，如ab應寫作“ab”或“ab”數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前，如x10應寫作“10x”或“10x”； 2 5 5帶分數(shù)與字母相乘，如a1應寫作“a” 或“a”； 3 3 3 數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號。 （2）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，“”好轉(zhuǎn)化為分數(shù)線，如：4（a-4）應

4、寫作 （2） 實際問題中需寫單位時，若代數(shù)式是積或商的形式，就將單位名稱寫在式子的后面即可；如果代數(shù)式是和或差的形式時，必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如vt 千米，（x+y）天。a 像2a,151.5%m,abc, 等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項式。 5 注意：單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)。單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。 a口答：(1)的系數(shù)是_,次數(shù)是_;(2)abc的系數(shù)是_,次數(shù)是_.5 幾個單項式的和叫做多項式。如：n-2,a+b等。多項式中，每個單項式叫做多項式的一個項。 次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。口

5、答：x3y-y2+1是一個_式，表示_、_和_的和，它的每一項的系數(shù)分別為_、_、_,它的次數(shù)是_.單項式和多項式統(tǒng)稱整式。例2、你能舉例說明代數(shù)式2（x+y）可以表示不同的實際意義嗎？例如：此代數(shù)式的實際意義可表示為：一長為x，寬為y的長方形的周長。還可以怎樣說？四、隨堂練習 A 組一、填一填：xyz 51、 代數(shù)式a的系數(shù)是_; 代數(shù)式 的系數(shù)是_; 代數(shù)式 a2b3的系數(shù)是_. 3 1 3 2、 寫出一個含有字母a、b，并使它的系數(shù)是的單項式是_.33、 代數(shù)式-x2y+3xy-y3是_、 _、 _三項的和，每一項系數(shù)分別為_、 _ 、_，其次數(shù)為_次。s4、 在-3x ,0,2x-1,

6、s=R2,xy , ,a2中，是代數(shù)式的有_,單項式有t_,多項式有_.二、列代數(shù)式：11、 比a的大5的數(shù)是 ; 22、 與b的和是100的數(shù)是 ;3、 a個三棱柱、b個六棱柱共有_個面；4、 蘋果a元/kg ,橘子b元/kg，買5kg蘋果、8 kg橘子應付_元；5、 小明每步走a m，小亮每步走b m,小明、小亮從小橋的兩端相向而行，小明走5步、小亮走8步兩人相遇，小橋長_m;6、 小明站在小亮的前面，兩人同時同向起跑，小明的速度為4m/s ，小亮的速度為6m/s，經(jīng)過x s后小亮追上小明。起跑時小明站在小亮前面 處；7、自來水m元/t，電n元/度，小麗家本月用8t水、100度電應交費_元；8、小明沿著一條直路跑3km后，再以4km/h的速度繼續(xù)往前走了t h，小明離起點 km；9、一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,這個兩位數(shù)是 ；10、x、y兩數(shù)的差的平方是 ；11、某商場實行7.5折優(yōu)惠銷售，現(xiàn)售價為y 元的商品的原價是 元 ； 12、小明買了單價分別為10元和12元的兩種書共8本，其中單價為10元的書a本，應付 ； B 組13、寫出下列代數(shù)式表示的實際意義：（1） 一個等邊三角形的邊長為p，一個正方形的邊長為q,則3p+4q表示 ；（2） 一根彈簧長1